Binomische Formeln

Binomische Formeln machen immer wieder Probleme - im Grunde geht es darum, dass zwei Sachen, sagen wir a und b, die erst addiert oder subtrahiert werden und dann potenziert, also hoch zwei oder hoch drei oder hoch irgendwas gerechnet werden.

In diesem Beitrag findest Du Links zu über 50 Beiträgen mit Videos, bei denen binomische Formeln erklärt oder verwendet werden - allein daran kann man schon sehen, dass das ganze ein wichtiges Thema ist.

Die binomischen Videos

Als erstes gibt es eine Einführung mit Zahlenbeispielen
und dann einen Beitrag, in dem gezeigt wird, wie man Potenzen ohne Taschenrechner berechnet mit binomische Formeln berechnet.

Alle drei binomische Formeln in einem Video , quasi als Übersicht in der Übersicht.

Dann ein Aufgabenvideo , in dem Schritt für Schritt der Term (0,37x+2,9y)² berechnet wird - logischer Weise mit der ersten binomischen Formel.

Zur Erklärung der zweiten binomischen Formel findest Du ausführliche Videos bei Martin

Typische Aufgabenstellungen zum Thema binomische Formeln

• Ergänze zu einer binomischen Formel mit der ersten und zweiten Formel

• Für Fortgeschrittene kann diese Aufgabe auch schwieriger gemacht werden, nämlich mit "hoch drei"

• Das ganze führt dann dazu, dass man sich das Pascalsche Dreieck zu Hilfe holt

• Eine beliebte Aufgabenstellung ist auch diese Forme in ein Produkt um

Nach diesen eher technischen Übungen, kommen wir zu Anwendungen aller drei binomischen Formeln - und die haben es in sich!

• Term binomisch umformen 1

• Term binomisch umformen 2 mit ausklammern und kürzen

• Bruchterm umformen und kürzen

• Schwer: Term umformen und kürzen - alle Formeln

Auch in Gleichungen treten die binomischen Formeln gerne Mal einfach auf - hier ein Beispiel .

Und last but not least, der Beweis des binomischen Lehrsatzes mit der vollständigen Induktion als Zeichen dafür, dass die binomischen Formeln nicht nur in der Mittelstufe Anwendung finden.

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