Lineare Gleichungssysteme lösen

Lineare Gleichungssysteme (LGS) kommen in unterschiedlichsten Kontexten in Schule und Studium vor - von Zahlenrätseln über Schnittpunkte von linearen Funktionen bis hin zur Vektorrechnung.

Inhaltsübersicht dieses Beitrags:

1. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten
   
2. LGS mit 3 Gleichungen und 3 Variablen
   
3. Ungleichungssystem

Diese Seite gibt einen Überblick über die Videos, die sich mit den Lösungsverfahren und den Aufgabenstellungen und Tricks rund um diese Gleichungssysteme beschäftigen, vom 2x2-System über das lineare Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten (Variablen), von unterbestimmten Gleichungssystemen mit Freiheitsgraden bis zu Gleichungssystemen mit Variablen und der Fragestellung, wann denn ein LGS eine, keine oder unendliche viele Lösungen aufweist.

Darüber hinaus gibt es verschiedene Verfahren, wie man solche Systeme von Gleichungen löst.

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten (2x2)

Als erstes Mal sollte man wissen, dass es sich bei Gleichungssystemmen immer um mehr als eine Gleichung meist mit mehr als einer Variablen handelt - 2x2 bedeutet z.B. ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, 3x3=drei Gleichungen mit drei Unbekannten (Variablen).

• Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten

Typische Aufgaben zu den 2x2 LGS:

• Gleichungssystem Textaufgabe Alter Mutter Tochter
• Hotelbetten-Gleichungssystem
• Mischung Spiritus mit Gleichungssystem
• Münzenzauber mit linearem Gleichungssystem
• Rechteck Gleichungssystem
• Sachaufgabe lineares Gleichungssystem Telefon
• Zahlenrätsel LGS Lineares Gleichungssystem
• Gleichungssystem Mitschülerinnen
• Gleichungssystem mit Brüchen

Sachaufgaben mit mehr oder weniger Gleichungen:

• Textaufgaben Sachaufgaben Lineare Gleichungssysteme

LGS mit 3 Gleichungen und 3 Variablen

• Einsetzungsverfahren
• Gleichsetzungsverfahren
• Additionsverfahren
• Subtraktionsverfahren
• Gaußsches Lösungsverfahren

• Determinantenverfahren

• Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen

Typische Aufgaben zu den 3x3 LGS:

• Lösung lineares Gleichungssystem 3x3 unterbestimmt
• Lineares Gleichungssystem nicht lösbar
• LGS mit einer, keiner oder unendliche vielen Lösungen
• Gleichungssystem Graben
• Textaufgabe Gleichungssystem CD's
• Parameterform in Koordinatenform LGS 3x3 Alternativversion

Desweiteren kommen lineare Gleichungssysteme vor in den verschiedensten Rekonstruktionsaufgaben:

und haben Ihren festen Platz in der Vektorrechnung

Ungleichungssystem

Lineares Ungleichungssystem maximaler Deckungsbeitrag

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