Produktregel Ableitung
Ableitungen mit der Produktregel
Die Produktregel wird immer dann angewendet, wenn zwei Funktionen, die man nicht weiter zusammenfassen kann, mit einem Malzeichen verbunden sind und abgeleitet werden sollen.
Die Regel lautet
[uv]' = u'v+u*v'
wobei u und v jeweils eine Funktion u(x) und v(x) sind.
Bevor man sich dieser schon etwas komplizierteren Ableitungsregel zuwendet, sollte man die Basisregeln
beherrschen und wissen,
wo man alle Videos zu Ableitungen bekommt.
Beispiele Produktregel
Beispiele, wann man die Regeln nicht, oder nicht unbedingt braucht
- Vorsicht Falle
- Ableitung mit Wurzel mit oder ohne Produktregel
- Ableitung Wurzel y mal y mit Vorfaktor
Herleitung
Ein Video zur Herleitung der klassischen Regel (u*v)' und eines zur Ableitung mit drei Funktionen, also (u*v*w)'
Kombination der Produktregel mit anderen Ableitungsregeln
In den folgenden Beiträgen findest Du Videos, die eine Kombination verschiedener Ableitungsregeln notwendig machen.
- Kombination mit Ketten- und Quotientenregel auf einmal
- Ableitungen ln(x)^2 Kombi mit Kettenregel
- e-funktion ableiten Kombi mit Kettenregel
- Wurzelfunktion ableiten Kombi mit Kettenregel
- Ableitungsregel spezial: Produktregel in Kettenregel
- Kombination mit zwei Kettenregeln
Die Produktregel als Ableitungsregel hat Ihren Platz im Bereich der Ableitungen und damit der:
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