Abituraufgabe Matrizen NRW GK (CAS) - Schweine

Es wird eine Abituraufgabe (analytische Geoemtrie mit CAS, Grundkurs) vorgerechnet, wie sie mit identischem Anforderungsniveau in NRW gestellt wurde. Die Teilaufgaben sind: Übergangsdiagramm zeichnen, Bedeutungen der Matrixeinträge benennen und dann sollen zu einem gegebenen Verteilungsvektor mehrere nachfolgende Verteilungen und auch die Vorgängerverteilung mit dem Computer-Algebra-System bestimmt werden. Dabei soll einem auffallen, dass die Gesamtzahl der Schweine immer weiter zunimmt und man soll sagen, dass das nicht immer so weiter gehen kann.

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Im zweiten Teil dieser Abituraufgabe soll geklärt werden, ob es eine Verteilung gibt, die sich wiederholt. Das kannst du mit dem Taschenrechner ausrechnen. Dann ist eine neue Matrix gegeben, in der zwei Variablen bestimmt werden sollen. Wenn du das in den Taschenrechner eingibst, erhältst du eine einfache Gleichung mit zwei Variablen, die du leicht lösen kannst. Danach ist wieder eine neue Matrix gegeben. Diese soll mit der vorher gegebenen multipliziert werden, was du mit dem Taschenrechner machen kannst. Das Ergebnis soll dann mit einem Vektor multipliziert werden, was du mit dem Taschenrechner machen kannst. Anschließend sollen die Matrizen anders herum multipliziert werden und das Ergebnis soll mit dem gleichen Vektor multipliziert werden, was du mit dem Taschenrechner machen kannst. Dann sollst du noch bemerken, dass die Ergebnisse unterschiedlich sind und aufschreiben, dass sie unterschiedlich sind.

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