Abstand windschiefe Geraden
am 18. Januar 2011 veröffentlicht. Kommentare (8)
Der Abstand windschiefer Geraden wird in diesem Video am Beispiel von zwei Flugzeugen, die auf je einer Geradenbahn fliegen. Dabei soll geprüft werden, ob der Abstand kleiner wird als 5 Längeneinheiten - und darum müssen wir den Abstand berechnen:
Zur Übersicht über alle Abstandberechnungen in der Vektorrechnung, kommst Du, in dem Du auf das Bild klickst:
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8 Kommentare
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Hi Jana0289,
ja, das ist in jedem Fall der kürzeste Abstand - das warum in Kürze: Der Abstand wird ja mit dem senkrecht auf der Hilfsebene stehenden Normalenvektor "angepeilt" und kürzer als im rechten Winkel kann man z.B. auch nicht über die Strasse gehen (gut, da sind die Stressenseiten meist parallel) aber das Prinzip ist das gleiche.
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
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Danke, ja.
Weil, egal wo ich mich auf der Geraden befinde, der Abstand (senkrecht) zur Ebene ist immer der selbe :)
LG
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Meinst Du damit, dass Du die Gerade so umschreibst, dass Du einen anderen Punkt auf der Geraden für den Ortsvektor verwendest?
In dem Fall bestätigt Dein Test, dass immer der kürzeste Abstand errechnet wird ;)
LG
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Hallo Olaf,
wie kann man herausfinden an welchem Punkt die beiden Flugzeuge den geringsten Abstand haben?
LG, Aica
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Hi Aica,
dazu habe ich bereits ein Video vorbereitet - ich muss nur noch drauf warten, dass sich mein Husten und SChnupfen wieder einkriegen (hoffentlich Anfang der WOche) und dann mach ich dazu ein Video!
LG
OLaf
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Super! Vielen Dank schon mal!
Wünsche dir gute Besserung!
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Hallo Olaf,
ich habe da noch ein problem. man stellt ja einen vektor aus zwei beliebigen ortsvektoren zusammen, von denen jeweils einer auf einer der geraden liegt. die stützvektoren nimmt man dafür nur weil sie schon angegeben sind.
aber es ist doch so dass es einen unterschied macht, welche ortsvektoren man nimmt. es gibt also unendlich viele vektoren, von denen ich einen nehme um daraus das skalarprodukt mit dem normalenvektor zu bilden.d.h. v*nv0=d
bei beliebigen ortsvektoren müsste das doch heißen dass v keine rolle spielt, da nv0 festgelegt ist und d auch. das skalarprodukt aus den 3 zahlen vom normalenvektor und 3 (fast) beliebigen anderen zahlen ergibt doch nicht immer den selben wert für d.
das habe ich bei einer aufgabe ausprobiert.
g: (6/1/-4)+r(4/1/-6) h: (4/0/3)+r(0/-1/3)
wenn ich die stützvektoren nehme kriege ich als abstand 0,79 raus. nehme ich statt (6/1/-4) (10/2/-10) dann ist das ergebnis für d ein anderes (so etwa 0,9). für jeden ortsvektor gibts ein anderes d.
was mache ich falsch???
Hallöchen,
ich wollte nur noch eine Verständnisfrage stellen,
ist das der auf jedenfall kürzeste Abstand zwischen den Geraden? Und wenn ja warum?
Danke für die Zeit :)
LG Jana