Achsensymmetrie
am 9. Mai 2010 veröffentlicht. Kommentare (45)
Achsensymmetrie zur y-Achse ist gegeben, wenn die Funktion nur gerade Exponenten beinhaltet. Geprüft wird, ob gilt: f(x)=f(-x): Hinweis von N.E.R.D: Bei 49-50 Sekunden sage ich einmal Achsensymmetrie zur x-Achse - das soll natürlich Achsensymmetrie zur Y-Achse heißen! Vielen Dank an N.E.R.D!
Bevor weitere Symmetrien angesprochen werden soll, folgt hier ein pdf, dass der Josh für OberPrima gebaut hat:
Im Gegensatz dazu hier noch die Videos zu Punkt- oder keine Symmetrie:
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Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)
45 Kommentare
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Huhu huhu^^ ;)
Was ist denn Globalverhalten? Ich hab's grad mal gegoogelt... Könnte "limes" oder Grenzverhalten im Unendlichen sein...
Kannst Du mir da evtl. Unterpunkte zu nennen?
LG
OLaf
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also da läuft immer x gegen unendlich oder minus unendlich.
außerdem muss man dafür noch den größten exponenten ausklammern.
heißt auch globalverlauf
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Dann einmal hier die Asymptote: http://www.oberprima.com/index.php/gebrochenrationale-funktion-asymptote/nachhilfe
Das ist die Funktion, die den Globalverlauf im Unendlichen annähert.
Und dann noch der limes: http://www.oberprima.com/index.php/limes-x-gegen-unendlich/nachhilfe
Für mehr Videos kannst Du die Suche nach "Asymptote" und nach "Limes" fortsetzen ;)
LG
OLaf
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Hallo,
ich hab mal ne Frage, und zwar sagst du in deinem Basis Video zur Achsensymmetrie, dass f(x) aufgrund der geraden Exponenten Achsensymmetrisch zur x-Achse bzw. zur y-Achse ist. Gibt es da einen genauen Unterschied und wenn ja, wie lässt dieser sich erklären?
LG
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Hi N.E.R.D,
Achsensymmetrie meint immer Achsensymmetrie zur y-Achse oder zur f(x)-Achse - da braucht's gar keine Unterscheidung.
Zu welchem Zeitpunkt sag ich den x-Achse - hab#s grad angeschaut und nicht gefunden, bzw. vielleicht überhört...?
LG
OLaf
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Hey,
danke für deine Schnelle Antwort. Ähm bei der 49/50sten Sekunde sprichst du von Achsensymmetrie zu X-Achse, deswegen war ich jetzt ein wenig irritiert. Aber darüber hinaus wollte ich dir auch noch mal sagen, dass ich das echt klasse finde, was du hier leistest:) Hat mir schon oft geholfen!
LG
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Hey, also erstmal ein ganz großes Lob an dich, für das was du hier alles machste:)
Zu dem video punktsymmetrie:
also in meinem mathebuch steht bei Punktsymmetrie zum ursprung f(-x)=-f(x)
hat das diesselbe aussage wie bei dir im video mit f(x)=-f(-x)?!
denke schon, kommt ja auf dasselbe raus oder?!:-)lg
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Hi Line,
ja, das ist das gleiche
f(x)=-f(-x) |*(-1)
-f(x)=f(-x)
LG
OLaf
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Hallo,
ich wollte mal wissen, in welchem Bezug die Zahl denn jetzt eine Rolle spielt. Hab das noch nicht verstanden.
Weil in der Klausur hab ich zu der Gleichung
f(x)= -2x³+3x-4 geschrieben, dass hier Punktsymmetrie ist.
LG
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Hi Anja,
absolute Zahlen gelten als gerade Exponenten...
Daher: kommen in einer Funktion nur ungerade Exponenten und keine Zahlen ohne x vor, dann ist die Funktion leider nicht symmetrisch.
Bei nur geraden Exponenten und einer absoluten Zahl ist die Funktion achsensymmetrisch...
LG
OLaf
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Olaf du bist ein super Kerl, danke für dein Engagement. Deine Videos sind wirklich äusserst hilfreich.
Mfg
Kostja
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danke für antwort.
also heißt das jetzt, dass wenn hinten noch eine zahl ohne x steht, egal ob gerade oder ungerade, würde diese zahl als gerader exponent stehen?
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Hi Anja,
ja, exakt ;)
LG
OLaf
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In der tat gelten Konstanten auch als gerade
statt der zahl 3 könnte man ja auch 3*x^0 schreibenda jeder zahl mit dem exponenten 0 gleich 1 ist
also steht da im grunde 3*1zugegeben 0 ist weder gerade noch ungerade - aber ich merk es mir halt so das der abstand zum nächsten ganzzahligen geraden exponenten 2 beträgt
so hab ich es mal erklärt bekommen
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du rettest mir grad mit deiner klaren und gut zu verstehenden art dinge zu erklären, den arsch.
super, danke dafür.
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Wow, ich glaub, ich muss deine "Nachhilfevideos" mal im Matheunterricht meiner Klasse vorstellen... Die Leute sind immer dankbar für solch klare ausführliche und vor allem umgangssprachliche Erklärungen :D
Weiter so!
Ich vermisse nur das Video der Punktsymmetrie zu anderen Punkten ... Kommt des noch? :D
Und noch was, du hast ne schöne Hand :D
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Hej Jasmin,
direkt unter dem Video sind die verwandten Videos eingeblendet ;) Da findest Du das Video zur Punktsymmetrie auch zu einem anderen Punkt als dem Ursprung - aber hier ist der Link auch noch mal ;) http://www.oberprima.com/index.php/punktsymmetrie/nachhilfe
LG
OLaf
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Hallo Olaf,
ich hab eine Funktionsgleichung, wo ich nicht weiß ob das eine Punktsymmetrie oder Achsensymmetrie ist:
f(x)= x^4-x^3+x^2+1
Da diese geraden und auch ungeraden Exponenten hat, brauch ich Hilfe hierbei.
Danke im vorraus
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Hej Haroon,
wenn gerade und ungerade Exponenten in einer ganzrationalen Funktion vorkommen, dann ist die Funktion weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch... und damit "nicht-symmetrisch"
LG
OLaf
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:)mal eine allgemine Frage: Bist du ein Mathestudent oder was ist los mit dir;)???!!!:D
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Hej Naka,
mal ne allgemeine Antwort ;)
http://www.oberprima.com/index.php/ueber-olaf/
LG
OLaf
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Danke OLaf du bist der BESTE :-)
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DU BIST EINFACH DER HAMMER !!!!!!!! :D
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Zaaaaaaaaaaaaaack OOOOLAAAAAFFFF^^
Bei Achsensymmetrie_3 sagst du bei Minute 0:20
das keine Symmetrie gegeben is wenn Ungerade Exponenten und "Zahlen" dastehen.Mit Zahlen meintest doch den y-Achsenabschnitt.
Und der is doch unabhängig von der Symmetrie
oder?
geht ja da nur um die y-Verschiebung.
HELP!!!
asu und...bei der Überschrift hier fehlt dir nen e;)
Das erschwert die direkte Suche ein bisschen.
MfG mic
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Hej Mic,
danke schon mal für das e ;)
Und nun zu 0:20 im dritten Video -
da geht's ja einmal um gemischte Exponenten - da liegt keine der Basis-Symmetrien vor.
Und es geht auch noch hierum: wenn nur ungerade Exponenten am Start sind und die Funktion in y-Richtung verschoben ist, dann besteht keine Punktsymmetrie (und damit meine ich dann immer Punktsymmetrie zum Ursprung).
Wenn f(x)=x^3+32 gegeben ist, ist der Graph nicht symmetrisch zum Ursprung... (wohl aber zu P(0/32), aber darum gings mir in dem Video nicht...
f(x)=x^2+2 ist immer noch achsensymmetrisch zur y-Achse...
Hoffe, das meintest und Du und die Antwort bringt Dich weiter
LG
OLaf
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Jo...was mir sagen wolltest ist angkommen;)
Is das denn generell so...?
das wenn das in der Schule gefragt is...
WAS FÜR EINE SYMETRIE LIEGT VOR???
das die Symetrie zum Ursprung gemeint ist?
Zaaaaaaaaaack
ja und ich freu mich auch:) muaaa
Gruß mic
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Hi Mic,
ja, wenn nur nach "Symmetrie" gefragt ist und man noch nicht gehört hat von erweiterten Symmetrien wie der Symmetrie zu einem anderen Punkt als dem Ursprung oder der Symmetrie zu einem Zentrum, das nicht mal auf dem Graphen liegt, oder der erweiterten Achsensymmetrie zu einer Symmetrieachse, die nicht die y-Achse ist - dann sind immer die Achsensymmetrie zur y-Achse und die Punktsymmetrie zum Ursprung gemeint ;) Zaaack ;)
LG
OLaf
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Gut zu wissen;)
Merci beaucoup:)
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danke alta ich glaub ohne dich hät cih moin verkackt du erklärst es besser als jede lehrerin thx dafür mach weiter so
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Hi Olaf,
vielen Dank für die viele Mühe, die du hier reinsteckst. Ohne dich würde ich Mathe momentan gar nicht verstehen! Du erklärst es wirklich besser, als jeder Mathelehrer an unserer Schule =)
LG!
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Habe die Seite gerade durch Zufall gefunden und bin begeistert!
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Hey finde das alles hier super, die ganzen Erklärungen! Danke!
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Im pdf sind noch Fehler. Du schreibst mehrmals Bedinung statt Bedingung (nur Tippfehler).
Nicht so schlimm, aber die Bedingung für die Punktsymmetrie zum Ursprung muss entweder
-f(x)=f(-x)
oder
f(x)=-f(-x)heißen. Falsch im Dokument.
Sonst natürlich ne tolle Idee, die Videos mit schriftlichen Zusammenfassungen zu ergänzen!
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Hi Alex,
danke! ich werd's an Josh weiterleiten!
LG
OLaf-
Hi,
bin ganz neu hier und finde die seite super!
Das mal vorweg.
Jetzt hab ich hierzu aber noch eine Frage, irgendwie ist mir das nicht ganz klar.
heißt es jetzt bei der Punktsymetrie
f(x) = -f (-x)
oder
f(x)=-f(x)
???
Danke schonmal!
Gruß Nik-
Hi @sicknik,
da gibt es verscheidene Schreibweisen. Ich verwende gern:
f(x)=-f(-x)
weil man dabei einmal die ganz normale Funktion auf der linken Seite behält... man kann aber auch meine Gleichung mit -1 mal nehmen und bekommt dann:
-f(x)=f(-x)
geht beides...
f(x)=-f(x) geht nicht - da kannst Du z.B. f(x)=x nehmen
da ist ja bei z.B. x=2
f(x)=2
und
-f(x)=-2 und das ist ja nicht dasselbe - wenn Du das Beispiel konkrete mit den beiden anderen Gleichungen durchspielst wirst Du sehen, dass da tatsächlich jeweils ein wahre Aussage entsteht - also 2=2 oder -2=-2
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
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SUPER!
Echt klasse Videos! Ihr seid mir eine große HilfeGOTT SEGNE EUCH
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hi :) ich habe da eine aufgabe die wir im unterricht gemacht haben. Leider ist mein Mathe Lehrer nicht in der lage den Lösungsweg zu erklären:S.
f(x)= x^2 - 6x+9
zeigen sie, dass f(x) symmetrisch zu der achse x=3f(x)=(x+3)^2 -6(x+3)+9= x^2+6x+9-6x-18+9= x^2
f(-x)= (-x+3)^2-6(-x+3) +9
= x^2-6+9-6x-18+9
= x^2mein problem ist jetzt, dass ich nicht verstehe warum man -6(-x+3)+9 rechnet.
wäre super ,wenn mir jemand dass erklären könnte:)
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Hi @pauline,
da mach ich definitiv ein Video lzu - ich weiß nicht, ob ich heute noch dazu komme (schätze eher nicht) aber morgen sollte das möglich sein.
Du findest das dann hier: http://oberprima.com/mathenachhilfe unter neueste Videos
LG
OLaf
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zum ersten Mal seit, bestimmt, 4 Wochen verstehe ich, was mein Lehrer eigentlich von mir will...
Vielen Dank... :D
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Deine Videos sind große Klasse! :D
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Hallo Olaf, erstmal echt super klasse Videos. Aber ich hätt da mal eine Frage:
Bei :
f(x) = 3x^9+1 nutze ich --> f(x) = -f(-x)
-(3(-x)^9+1) = 3x^9+1
-(3-x^9+1) = 3x^9+1
-3x^9-1 = 3x^9+1bedeutet also das es keine Symetrie ist? oO
Oder wo habe ich da den Fehler?Vielen Dank, schonmal wenn du mir antwortest :-)
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ach ich verstehs jetzt, kk schon gut.
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huhu^^
Nach der Achsensymmetrie kommt ja normalerweise das Globalverhalten. Unter suchen finde ich es nicht. Verstehe das Globalverhalten überhaupt nicht.