Mathematik

Asymptote Exponentialfunktion

Von Olaf Hinrichsen am 25. März 2009 veröffentlicht. Kommentare (29)

Die Asymptote einer Exponentialfunktion ist entweder die x-Achse oder eine parallele zur x-Achse und meist gibt es entweder eine Asymptote oder es gibt zwei unterschiedliche Asymptoten:

Und hier noch zwei weiter Videos zum Thema-in diesen geht es um die Asymptote einer Exponentialfunktionsschar:

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29 Kommentare

  • laura: 3 Jahre alt.

    hast du kein leben?haha
    aber schon cool was du hier machst!thx, love you!

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi Laura,
    doch, schon, haha ;) aber wenn ich davon hier erzählen würde, wär's ziemlich unübersichtlich ;)
    Vielleicht mach ich mal einen Blog dazu ;)
    LG
    OLaf

  • Kevin: 3 Jahre alt.

    Hi Olaf,
    echt Vielen Dank. Du erleichterst mir echt total das lernen. Man kann dir super zu hören und du erklärst es echt fehlerfrei. Vielen Dank und ganz großer Aplaus. Lg Kevin

  • René: 3 Jahre alt.

    Hey Olaf,

    boah danke, dass du das machst! So macht lernen Spaß :)
    na mal sehen.. morgen..öhm.. nein, schon heute -.- ist Mathe-Abitur.. hab ja nun gesehen, wie es geht ;)

    schöne Nacht und vielen Dank für deine Mühen.

  • Felix: 3 Jahre alt.

    Ich kann mich nur Rene anschließen.
    Ist schon fast spät in der Nacht und ich schreibe heute bzw. nachher Matheabi;)
    Danke für die Erklärung, vllt kommt es ja morgen dran!

    Grüße und mach weiter so!

  • pina: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ich habe vorher noch nie über mathe gelacht, aber deine witze sind lustig! :D
    erleichterst mir echt das lernen, danke!

  • isi: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    hab ich dass jetzt richtig verstanden dass wenn ich für x unendlich einsetze und das vorzeichen negativ ist , dann geht das ganze immer gegen 0? und wenn das vorzeichen + ist dann gegen unendlich???!

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Isi,
    ich kann grad nicht nachvollziehen, bei welcher Funktion Du gerade bist.
    Im ersten Video ist es so, dass, wenn die x-Werte unglaublich riesig und positiv sind, dann sind die y-Werte ganz nah bei 11,6 und wenn man ganz riesige negative Werte für x einsetzt, dann liegen die Funktionswerte ganz nah an y=0...
    Wenn das nicht das Video ist, das Du kommentiert hast, melde Dich gern noch mal ;)
    LG
    OLaf

  • Mark: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    erst Danke für deine Videos!

    Hab ne Frage, oben steht ja: Zeige das die Asymptote für ... gleich a(x)=2a ist.

    Du hast doch aber 2a^2 raus bekommen. Das ist doch jetzt nicht das selbe, oder doch?

    Grüße

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Mark,
    ganz genau - es kann ja leicht mal sein, dass man heraus gefordert wird durch so eine Aufgabenstellung - da steht: Zeigen Sie dass das 2a ist und man kriegt 2a² raus - dann ist es, wie Du sagst, nicht das gleiche und schon gar nicht dasselbe und so muss der Antwortsatz dann auch lauten ;)
    LG
    OLaf

  • Alisa: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hey Olaf!
    Vielen vielen Dank dass du dir so eine Mühe machst, hier auf dieser Seite. Ich schreib morgen die Klausur, und die entscheidet über die Halbjahresnote, und du hast mir grade das Leben gerettet :):)

    Großes Kompliment!! Mach weiter so! :)

  • Alex: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Danke für deine videos, du machst das voll klasse :-) hat mir sehr geholfen. Mach weiter so ;-)

  • xy: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    wieso kann man beim zweiten Video nicht sofort die binomische Formel auflösen, denn zwei mal unendlich ist größer als eine Konstante mal unendlich. Deshalb kann man doch schon sehen, dass der Grenzwert gegen plus unendlich geht...

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi xy,
    da hast Du Recht, soweit DeinE LehrerIn das zulässt... Generell kann man auch bei
    0,5*(2a-e^x)² schon gleich unendlich einsetzen:
    0,5*(2a-unendlich)^2
    0,5*(-unendlich)^2=0,5*unendlich=unendlich...
    Ich hab das deswegen hier so gemacht, weil es eben LehrerInnen gibt, die diese Ausklammerei haben wollen...
    LG
    OLaf

  • Converse: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hey Olaf !! :D

    Hab mir jetz schon mehrere deiner Videos zu e-Funktionen angeschaut und wollt dir einfach mal n Lob dalassen =)
    Du machs das echt klasse, erklärst super und mir hats richtig geholfen, besonders weil jetz bald das Abi ansteht. Vielen Dank!!!! Mach weiter so und hier ist noch dein Lob ---> L-O-B

    Fette Greetz :D:D:D

  • Jonas: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    hallo :)
    kannst du mir erklären wie man die ableitung von 2^x^3 macht... :/ ich kriegst nich hin...

  • olaffan: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    hey olaf...ähm...ich habe folgende funktion f(x)=4-3*e^-x...und ich habe das genauso gemacht wie beim 1. Video. diese Funktion war eine beispielaufgabe aus meinem Mathebuch und da haben die das genauso gerechnet wie du es gemacht hast. Meine Frage wäre jetzt: also bei dieser Funktion passiert folgendes: wenn man pos. werte einsetzt dann kommt am Ende eine 4 raus (so hattest du das auch). aber wenn man neg. Werte einsetzt kommt 4-3*unendlich raus. im video hast du gesagt das man wenn man etwas konstantes durch eine wachsende größe teilt würde 0 rauskommen. Meine Frage wäre jetzt: kommt auch eine null raus wenn man eine konstante mit einer wachsende größe multipliziert? und falls ja, kann man statt null auch -unendlich sagen? denn in meinem Mathebuch haben die nicht als 0 bezeichnet so wie du sondern sie haben stattdessen -unendlich hingeschrieben....ist das dasselbe?

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi olaffan,
    wenn ich bei 4-3*e^-x für x minus unendlich einsetze, dann steht da ja:
    4-3*e^-(minus unendlich)
    im Exponenten ist -(-unendlich)=+unendlich
    also
    4-3*e^unendlich
    und das ist 4-unendlich und das ist -unendlich...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Daniel: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf
    wie beweist man algebraisch exakt, dass die Funktion y=0,5x+e^(1-x) für x gegen Unendlich die schiefe Asymptote y=0,5x besitzt.
    Gruß Daniel

  • Daniel: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Upps, da hab ich den ersten Kommentar ja doch gesendet. Sorry!
    Gruß Daniel

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Daniel,
    das geht ähnlich dieser Methode: http://www.oberprima.com/index.php/folgengrenzwert/nachhilfe
    Soll heißen, es wird nachgewiesen, dass die vermutete Asymptote der Grenzwert für die Funktion ist...
    Ansatz wäre:
    0,5x+lim (x -> oo)e^(1-x)<=0,5x+epsilon |-0,5x
    lim (x -> oo)e^(1-x)<=epsilon (z.B. 1/100)
    Soweit ich im Moment durchsehe...
    LG
    OLaf

  • caddie: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    Heyy Olaf!
    Das ist so ziemlich das erste mal, dass ich Mathe verstehe. Einfach unglaublich es macht tatsächlich alles Sinn!:) Danke, du hast mir echt geholfen!

  • Olaf Hinrichsen: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    Sehr schön, sehr schön, Caddie - ick freu mich!
    LG
    OLaf

  • Fredzka: 5 Monate, 1 Woche alt.

    Hey Olaf
    Danke für deine ganzen Videos

    Doch beim 1. Video hier ist mir etwas unklar.
    bei lim -> - unendlich

    Wie kommt man drauf das e^ -0.033x = unendlich ist

    Liebe Grüsse
    Fredzka :D

  • Olaf Hinrichsen: 5 Monate, 1 Woche alt.

    HI Fredzka,
    guck mal bei 1:53 ungefähr - da ist die Vokabel - das der limes für x gegen MINUS unendlich von e^-x =unendlich ist -und ob das minus x jetzt nur ein 0,033 oder 0,4 oder 33 dazwischen steht, ist dabei wurscht ;)
    LG
    OLaf

  • Niklas: 4 Monate alt.

    Hi Olaf,

    dass erste Video ist scheinbar Offline.
    Vll kannst du den Link nochmal erneuern?

    Vielen Dank für deine Arbeit :-)

    Niklas

  • Niklas: 4 Monate alt.

    Hi Olaf nochmal. Jetzt läufts wieder ganz normal :-) Sorry!

  • Clara: 1 Monat alt.

    Hey Olaf,
    erstmal vielen vielen Dank für die ganzen Videos, du rettest mir wirklich mein Leben und mein Abitur!!!!
    Eine frage hätte ich:
    Wie kommt es zu einer Asymptote in der Form einer Parabel?

    Lg Clara

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