Basisvideo e^2ln(x)
am 25. Juni 2008 veröffentlicht. Kommentare (17)
e^2ln(x) aufzulösen, das ist das Thema dieses Video, was Du z.B. bei den Aufgaben von Herrn Brinkmann zu "Parameteraufgaben zu Differential- und Integralrechnung" gebrauchen kannst, wenn da eine Umformung mal zu schnell war.
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17 Kommentare
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Hi Gunnar,
nee, da muss die Umformung schon vorher kommen...
am Beispiel e^5lnx=4 wird das vllt. klarer, denn da würdest Du 5x=4 rauskriegn und ich x^5=4 und da kommen wir auf unterschiedliche Ergebnisse
Hoffe, das hilft
LG
OLaf
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Hi Olaf,
erst mal fettes Respekt für die coole Seite.
Ich habe hier eine Aufgabe e^-0,25x=e^2 mal e^x+2.
Laut Buch kommen hier -16/5 raus, ich komme aber immer auf -16/9. Was ist jetzt richtig ?
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Hi Olaf,
ich habe da noch eine Aufgabe bei der ich nicht auf die Lösung komme. e^3x-2=2 mal e^4 mal e^1-x und als Lösung kommt 1/4(ln(2)+7) raus. Wie ist hier der Lösungsweg ?
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Hi Olaf,
irgendwie fehlt mir noch der Knackpunkt wie diese Gleichungen löse. Ich habe noch eine Aufgabe, aber ich denke, wenn ich von diesen drei den Lösungsweg habe kann ich die anderen auch lösen.
3 mal e^2-3x=7 mal e^3 mal e^1-2x. Lösung: ln(3/7)-1schon mal Danke :-)
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Hi Manu,
zu ersten Kommentar ;)
e^-0,25x=e^2*e^x+2
e^-0,25x=e^x+4, weil, erstes Potenzgesetz
dann |:e^x+4
e^(-0,25x-(x+4))=1, weil zweites Potenzgesetz
e^-1,25x-4=1 | ln
-1,25x-4=0 | +4 |:-1,25
x=-3 1/5 oder -16/5
LG
OLaf
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Hi Manu,
die zweite Aufgabe läuft im Prinzip genauso wie die erste, deshalb hier eine kürzere Version:
e^(3x-2)=2e^4*e^(1-x)
e^(3x-2)=2e^(5-x)
e^(4x-7)=2 |ln
4x-7=ln(2)
x=1/4(ln(2)+7)
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Hi Manu,
und bei der dritten will ich jetzt lieber erst mal fragen, ob Du die mit den anderen Rechnungen allein rauskriegst - das wär bestimmt cooler für Dich, weil Du Dir dann sicherer sein kannst...
LG und sag Bescheid, ob's geklappt hat
OLaf
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Hi Olaf,
die ersten beiden Aufgaben habe ich verstanden. Habe mir auch die Videos zu den Potenzgesetzen angeschaut. Trotzdem komme ich nicht auf die Lösung von der 3. Aufgabe. Lösung lt. Buch ln(3/7)-1.
3*e^2-3x=7*e^3*e^1-2x |erstes Potenzgesetz
3*e^2-3x=7*e^4-2x |:e^2-3x (2.Potengesetzt)
3=7*e^2+x |:7
3/7=e^2+x |ln
ln(3/7)=2+x |-2
x=ln(3/7)-2Abgesehen, dass ich nicht auf die Lösung komme muss es doch egal sein, ob ich geteilt durch 3 oder 7 rechne, es muss doch das gleiche rauskommen oder gibt es eine Regel, dass man immer durch die größere Zahlt teilt. Des weiteren sollte es auch egal sein, ob ich geteilt durch die linke oder rechte Potenz mache. Aber
2-4 und -3x--2x = -2-x
4-2 und -2x--3x = 2+x
oder muss ich immer die größere Zahl nach vorne stellen, also
4-2 und -3x--2x = 2-x
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Hi Manu,
3*e^(2-3x)=7*e^3*e^(1-2x)
als erstes werden die e-Teile auf eine Seite sortiert:
e^(2-3x):(e^3*e^(1-2x))=7/3
das hättest Du auch anders rum machen können:
3/7=(e^3*e^(1-2x)):e^(2-3x)
Dann wird auf der Seite mit den e's umgeformt, so dass nur noch ein Term mit e am Start ist - das läuft wie bei den ersten beiden Aufgaben und heraus kommt im ersten Fall
e^(-2-x)=7/3
oder im zweiten Fall:
7/3=e^(2+x)
Das wird dann mit |ln weiter aufgelöst
ln(7/3)=-2-x |+2 |*(-1)
x=-ln(3/7)-2=-2,847
und im zweiten Fall:
ln(3/7)=2+x |-2
ln(3/7)-2=x=-2,847
Hoffe, das hilft Dir weiter -
LG
Laf
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umwege erhöhen die ortskennt nis das war nicht verkeht muss schon sagen ansonsten tolle videos dank dir steh ich ein in mathe und bin in der auchten und kann integralrechnung
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hatten grad das thema vor 10min in mathe und hab da nix gecheckt xDD
jetzt find ichs voll einfach nach dem video
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hi!
echt super die seite :)
kann mir jemand vllt helfen bei der fkt f(x)=2^(1-x).
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Hi Alex,
dazu erst mal der Videolink ;) http://www.oberprima.com/index.php/ableitung-exponentialfunktionen-ohne-e/nachhilfe
und dann eine Lösung zur Kontrolle für Dich:
f(x)=2^(1-x)
f'(x)=ln2*2^(1-x)*(-1)
Und das *(-1) erklärt sich durch die Kettenregel: http://www.oberprima.com/index.php/kettenregel/nachhilfe
denn da im Exponenten nicht nur x steht, sondern 1-x muss noch mal mit der Ableitung der "inneren" Funktion multipliziert werden. Hoffe, das ist durch die links nachvollziehbar?
LG
OLaf
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jo , Gross artig gemacht , es ist schoen wen man sieht das es menschen gibt die anderen menschen helfen moechten :D . Gut gemacht also mir hat das video geholfen ;).
Moinsen olaf,
Kann man bei dieser Funktion nicht einfach e und ln wegstreichen weil die sich irgendwie auflösen oder wegkürzen? (So hab ich das in der Schule gelernt). Dann würde da ja nur noch 2x=4 stehen und somit ganz leicht auch auf die x=2 kommen.
Frage wäre jetzt: Hast du das einfach ausführlicher geschrieben um es besser zu erklären und ich hab den Schritt weggelassen? oder liege ich falsch und man kann dieses "Wegkürzen gar nicht bei diese Funktion machen...