Mathematik

Binomische Formeln

Von Olaf Hinrichsen am 19. Mai 2008 veröffentlicht. Kommentare (74)

Die Binomischen Formeln (a+b)², (a-b)², (a-b)*(a+b) sind das Thema dieses Videos - check sie hier:

Und hier eine Einführung in die binomischen Formeln immer mit Zahlenbeispielen:

Und hier gibt's noch ein Ergänzungspdf zu diesem Beitrag binomische Formeln:

Ergänzungspdf Binomische Formeln http://www.oberprima.com/index.php/binomische-formeln/nachhilfe

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74 Kommentare

  • Maik Birkenstautz: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Noch nie im leben hat mir jemand Mathe so gut erklärt Genial!!!

  • Dimitris: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    ich liebe diese seite :D

  • Tina Cremer: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Ich raff's einfach nicht, trotzdem gutes video

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Tina,
    wenn Du magst, kannst Du mir gern konkrete Fragen zu Deinen Aufgaben stellen...
    LG
    OLaf

  • hannah: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    müsste das bei der einleitung nich anders heißen? etwa: "Die Binomischen Formeln (a+b)² (a-b)² (a+b)*(a-b) sind das Thema dieses Videos - check sie hier:"

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Hannah,
    ;)))) ja, hast Du recht - ändere ich sofort ;)))
    LG
    OLaf

  • Oliver: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    das video hat mir echt weiter geholfen, weil es viel bessere erklärungen gibt als in der schule

  • Argonath: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Wirklich sehr hilfreich, innovative idee!

    Nur die Videos sind recht "unübersichtlich"

    Ansonsten wirklich Klass, freue mich das es so hilfsbereite Menschen gibt

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Argonath,
    danke, danke - meinst Du mit unübersichtlich den Inhalt der einzelnen Videos oder die Auffindbarkeit der Videos?
    Für beides wäre es unheimlich schön, wenn Du mir ne Antwort schreibst - damit die Seite und die einzelnen Videos besser werden.
    LG
    OLAf

  • Shira: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Und es wurde Licht. ^^ Danke!

  • Theresa: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Ich finde deine Erklärung echt sehr sehr leicht und hilfreich zu verstehen!!!
    Mach weiter so!!

    Deine Mathe Videos sind viel besser erklärt als von Lehrern oder Proffessoren!!!!

  • CefCef: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Habe morgen meinen Einstellungstest und frische meine Mathekenntnisse gerade nochmal ein wenig auf.
    Danke für die sehr gute Seite und die Super Erklärungen. Wenn alle Stricke reißen, würde ich mir überlegen Lehrer zu werden. Hast da ein händchen für. ;D

  • Mario Büttner: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Olaf,
    es ist unglaublich, wie du es mit einfachsten Erklärungen schaffst, kompliziertere Mathethemen verständlich zu erklären. An dir können sich viele Leherer ein Beispiel nehmen.

    Ich habe eine super Erklärung gefunden, die du evtl. in einem weiteren Beispielvideo bzgl. der Binomischen Formeln einbauen kannst.

    ===
    Es soll der Term (3x+2y)² berechnet werden. Man sollte gar nicht erst a=3x und b=2y setzen.
    Man muss sich von den Variablen a und b lösen und die Formel mehr als eine Folge von Rechenanweisungen sehen. Etwa so:
    >Bilde das Quadrat des 1.Summanden (9x²).
    >Bilde das Quadrat des 2.Summanden (4y²).
    >Bilde das Produkt der Summanden und verdoppele das Produkt (12xy).
    >Addiere die drei Terme (9x²+4y²+12xy).
    ===
    Das Lob, dass deiner Seite gerecht wird, muss erst noch erfunden werden ...

    Viele Grüße
    Mario

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hej Mario,
    vielen Dank für Deinen Kommentar und ich finde Deine Erklärung bzw. Merkvariante bzw. Lösungsschema sehr gut!
    Das würd ich mit Deinem Einverständnis glatt verfilmen ;)
    LG
    OLaf

  • Mario Büttner: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    freut mich sehr, dass dir dieser Tipp gefällt ... ich hab dir zu diesem Thema eine Email an info@OberPrima.com geschickt. Ließ dir das mal durch :-))

    Grüße
    Mario

  • Arne Fischer: 3 Jahre alt.

    Ich mache gerade meinen Techniker, leider haben wir einen Mathe Lehrer der es einfach nicht erklären kann. Hier wirst du geholfen :-). Werd es mal bei uns propagieren, dass wir mit dieser tollen Seite arbeiten !

  • klara: 3 Jahre alt.

    es ist schon monate her als wir die Binomischen formeln durchgenommen haben, doch leider kommen sie ja immer wieder vor! ich konnte sie mir nie merken, doch dank deinem Viedeo kann ich es jetzt :)
    MERCI!

  • Seyda: 3 Jahre alt.

    Binomische Formel mag ich garnet aber wir haben es in Mathe gerade und ich muss es können :)

    Danke !

  • Mehmet yildiz: 2 Jahre, 12 Monate alt.

    diese Seite finde ich richtig schön
    früher konnte ich die binomische formeln net aber jetzt kann ich sie sehr guttt

    die seite ist echt genial

  • Marius: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Super Video und tolle Seite!
    Danke sehr!

  • Timo: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Danke!

    Seit dem ich auf deiner Seite lerne, habe ich in den letzen 2 Arbeiten besser als 2.6 geschrieben :)

  • Olaf: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hej Timo,
    cool - vielen Dank für die Rückmeldung und herzlichen Glückwunsch zu den guten Noten!
    LG
    OLaf

  • awesome: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Sau geile seite !!!!! werde ich nur weiter empfhelen !!das mit den binomen war nochmal gutzu wiederholen thx ^^

  • dascha: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    sehr gutes viedeo und auch super seite

    aber hätte dann noch ma für jede binomische formel ein beipiel gemacht :!

  • Ariane: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Ich find die Seite total guut. Werd mich damit dieses jahr auf die Prüfungen vorbereiten .
    toll , dass es so eine Seite gibt

  • joumana: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hallo !
    wie kann ich so was rechnen wurzel 1
    -
    16

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej joumana,
    leider kann ich die Aufgabenstellung nicht so lesen, dass ich weiß, ob Du sie auch so gemeint hast...
    Meinst Du Wurzel(1)-16 oder Wurzel (1-16) oder Wurzel (1)/16 oder Wurzel (1/16)?
    LG
    OLaf

  • philip: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    beeeesteeeeeeeeeee

    weiter so

  • LaurA: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hey erstmal ein ganz dickes LoB an die Seite...is echt genial...ich war krank und hab den ganzen Anfang verpasst von den binomischen Formeln...deshalb soll ich nu alles nacharbeiten...dank dir hab ich so halb wegs kapiert...aber...ich habe da mal eine Frage:hast du hier irgendwie auch ein paar aufgaben die man auch mal so rechen kann???also nicht nur die beispielaufgaben?so zum üben??das wär nämlich voll nützlich!

    danke

    LaurA

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej LaurA,
    das freut mich erst mal zu hören ;) Übungsaufgaben halte ich auch für eine super Idee -allerdings grübele ich auch schon eine Weile, wie ich das organisiert kriege...
    Einmal kannst Du natürlich auch in die Kategorie reingehen:http://www.oberprima.com/index.php/category/terme-und-zahlen/binomische-formeln-kategorie/
    und Dir da erst mal immer nur die Aufgaben rauszuschreiben (also das Video starten und dann sofort auf Pause drücken und die Aufgabe abschreiben). Dann kannst Du Dir die Videos einmal anschauen und am nächsten Tag oder am übernächsten die Aufgaben nehmen und versuchen zu rechnen. Falls eine Aufgabe nicht gelingt, kannst Du Dir das Video einfach noch mal anschauen.
    Eine weitere Möglichkeit, die mir grad noch einfällt wäre, die Aufgabe aus dem Video ein wenig abzuwandeln, z.B. statt einer 4 eie 7 oder 1/3 hinzuschriben und die Aufgabe auszuprobieren.Wenn dabei Fragen aufkommen, kannst Du mir gern die Aufgabe unter das passende Video posten ;))
    LG
    OLaf

  • kristin: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    du kannst richtig gut erklären , mach weiter so !

  • Daniel: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo,

    wie kann ich denn diese Videos anschauen?

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Daniel,
    es kann manchmal sein, dass die Videos nicht richtig angezeigt werden. Das kommt nicht häufig vor, aber wenn's mal passiert, hilft's meistens, die Seite neu zu laden.
    LG
    OLaf

  • Dominik: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    wow! danke dir! unsere lehrerin hat das so umständlich erklärt! dank dir verstehe ich das doch noch. du hast mich in mathe gerettet!!!
    ich bin dir so dankbar

  • Robin: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Heyho, Erstmal danke für das Erklären,hab ich super verstanden,nur ich kriege das nicht hin,wie ich das mit einer aufgabe mache,und wie ich raußfinde Welche binomische Formale das ist z.B.

    4a² + 9b² 12ab

    Ich bitte um erklärung

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Robin,
    erst mal könnte da ja stehen:
    4a² + 9b² +12ab oder
    4a² + 9b² -12ab ;)
    Nehmen wir mal das Beispiel mit dem plus ;)
    und wenn das nicht so: 4a² + 9b² +12ab da stünde , sonder so:
    4a²+12ab + 9b² ?
    Dabei könnte auch dieses Video helfen (schätze ich- oder ich hoffe es ;) ): http://www.oberprima.com/index.php/ergaenze-zu-einer-binomischen-formel/nachhilfe
    Ich geb Dir mal das Ergebnis und dann musst Du mir bitte sagen ( ;) ), ob Du das nachvollziehen kannst, in dem Du selbst noch mal diese Aufgabe löst: 9c²+16d²+24cd
    Aber hier jetzt das Ergebnis: (2a+3b)²
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Robin: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ich wollte eig. wissen woran ich erkenne das es eine Binomische formel ist, WIE ich das erkenne und WIE ich das in eine Rechnugn umsetze

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Robin,
    Alles klar, das ist eine schöne Erweiterung (jetzt hab ich auch geschnallt, was Du meinst ;))
    Daraus werde ich aber ein Video machen, weil in einem Kommentar wird das vermutlich "wustig"...
    LG
    OLaf

  • Robin: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Ahh das natürlich mal Sehr sehr nett von Ihnen!!!, Ich werde mir die Seite dann Öfters in den nächsten Tagen anschauen

  • Kevin: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ich habe folgendes problem die rechnung lautet:
    m² + 10m + ? = ( m + ? )
    ich kapiere diese aufgabe nicht

  • Robin: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Joo alles klar, Dank DIR;)^^

  • sarah: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Woha, hat mir echt geholfen das Vid. Danke=)
    Habe gestern in Mathe gefehlt & die haben das Thema angefangen^^ Danke danke Danke

  • Dimitris: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Ja Hallo ,

    Ich hab ne Frage zur der 2.Bionomische Formel.

    Die erklärung meiner Lehrerin versteh ich net also ich komm nich auf den Lösungsweg könntet ihr mir helfen??

    unzwar diese Aufgaben : (a-4)²

    (4x-2)²

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Dimitris,
    schau mal hier in die Kategorie rein: http://www.oberprima.com/index.php/category/terme-und-zahlen/binomische-formeln-kategorie/
    Da findest Du noch ein paar weitere Erklärungen...
    Die Ergebnisse hast Du ja, wie Du schreibst, aber hier noch einmal zur Kontrolle und als Versuch:
    (a-4)²
    a=a
    b=4
    a²=a²
    b²=16
    2ab=2*a*4=8a
    also
    a²-2ab+b²=a²-8a+16

    (4x-2)²
    a=4x
    a²=16x² (also 4²*x²)
    b=2
    b²=4
    2ab=2*4x*2=16x
    also
    a²-2ab+b²=16x²-16x+4
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Resa: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Tolles Video aber mit einem Zusätzlichem Zahlenbeispiel zu der Formel könnte man es noch anschaulicher Machen z.B für (a+b)²
    (2+3)² oder so

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Resa,
    danke für Deinen Input - ich werde dazu mal ein Video versuchen, in dem echte Zahlen in den binomischen Formeln vorkommen, damit man das nachvollziehen kann!
    LG
    OLaf

  • vanessa: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Ich versuch einer Freundin zu helfen, aber ich komm bei der Aufgabe leider nicht weiter ich habe ein paar Ergbnisse, aber bin mir nicht sicher.
    Ich hoffe Du kannst mir helfen
    Die Aufgabe hat was mit den Binomischen Formeln zutun:

    2[3(2m+3n)²-2(7n-5m)(5m+7n)-3(4n-2m)²+2(9m²-4n²)]

    M.f.G.
    Vanessa :D

  • vanessa: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    ja danke hast uns sehr geholfen.Schöne weihnachten :D

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Vanessa,
    das freut mich ;)
    Dir/Euch auch schöne Weihnachten!
    LG
    OLaf

  • Julia: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey Olaf kannst du mir bitte helfen??

    Ich soll folgenden Term durch eine quadratische Ergänzung (Binom) um Wandeln.

    2x^2-4x+6

    LG Julia

  • Joshi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey Olaf ^-^
    Ich schau mir schon seid ein paar Stunden immer wieder deine Videos an doch leider versteh ich das meisste immer noch nicht :-/
    Also ich schreib mal eine Aufgabe als Beispiel:
    z.B. : Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formel

    169-26x+x²

    Ich hoffe auf eine schnelle Antwort da ich morgen eine Mathearbeit schreibe o_o

  • MrCool: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Echt gut erklärt aber ein downloadlink wäre klasse. :)

  • Olaf: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Mr.Cool,
    ich arbeite gerade daran, eine Handy-Version zu ermöglichen ud das mit dem download macht mir irgendwie immer noch ein mulmiges Gefühl - aber ich stelle mich meiner Angst langsam...
    LG
    OLaf

  • ichmagkeinmathe: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo! :D
    Ich wollte nur mal sagen wie gut das Video ist!
    Niemand hat geschafft mir Bionomen zu erklären,
    nicht meine Freundinnen, nicht mein Vater, nicht meine Tante! :D
    Ich bin sehr froh, dass es dieses Video gibt, DANKE!
    Echt super erklärt! :))

  • Luca: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Heyyy !
    Erst mal Kompliment an diese Seite
    die hilft mir wirklich bei meinen Verständnissproblemen in der Marhematik :-)
    Ich habe da aber ein paar Aufgaben , bei denen ich nicht weiterkomm könntest mir des vielleicht vorrechnen?

    Also :

    Wende die binom. Formel an :
    1. 4x² + 12x+9

    und zu guter letzt

    2. 0.01x²-1.4x+49

    Liebe Grüße
    Luca

  • leo: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf coole Website gefällt mir hab schon viele Themen dadruch verstanden !
    Lg leo ;)

  • Micha: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hallo,

    im Titel dieses Videos steht (a-b)*(a-b), eigentlich müßte es (a+b)*(a-b) heißen, oder.

    Die Videos sind einfach super.

    Vielen Dank

    Grüße

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Micha,
    vielen Dank für den Hinweis - hab's korrigiert!
    LG
    OLaf

  • Erik: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hey Olaf erstmal dickes loB aber ich habe mal ne frage und ichw eiß nicht ob das hier rein kommt oder bei Parable

    ich habe zb eine aufgabe

    y=(x+4)²-1

    davon den scheidelpunkt berechnen und die nullstellen das is für mich kein problem

    aber wie änder ich das in eine Normalformel um z.b x²+8x-16-1 was glaube ich zogar die lösung ist

    wäre echt nett wenn mir dabei wer helfen könnte

    danke schonmal

    grüß erik

  • Mädi: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    ich finde deine Erklärungen sehr hilfsreich,dennoch habe ich folgende Fragen :

    Bei den Aufgaben

    (r+s)²=

    (4x+3)(4x-3)=

    (2,5+3x)²=

    ich habe bei den folgenden Aufgaben immernoch leichte Probleme..
    Vielleicht kannst du sie mir mal vor rechnen und mir ein paar Tipps geben.. würde mich freuen :)

    Danke ..

    Mädi

  • Olaf: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hi Mädi,
    hast Du dazu irgendeinen Ansatz oder vielleicht Deine Lösung - dann hab ich einen besseren Eindruck und weiß genauer, worauf ich eingehen soll.
    Eine andere gute Möglichkeit, eine zügige Lösung zu bekommen, findest Du hier: http://www.forum.oberprima.com/home/
    LG
    OLaf

  • David: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    deine Erklärungen waren sehr hilfreich, du erklärst besser als meine Lehrerin:D
    Ich habe eine Aufgabe mit 4 Variablen und würde gern wissen ob ich sie richtig gerechnet habe.
    Aufgabe:
    Wandle das Produkt oder die Produkte in Summen um!
    Mein Lösungsweg:
    (16x+3y)X(2a-3b)= (32ax-48bx)+(6ay-9by)= (32ax-48bx+6ay-9by)= 32ax-48bx+6ay-9by
    viele Grüße
    David

  • Olaf: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    HI David,
    das ist nach meinem Verständnis der Aufgabe, absolut korekt ;)
    LG
    OLaf

  • Alkan: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    Hallo Olaf

    Ich hätte da eine Frage die währe nämlich, in deinem Video über die Quadratischen Funktionen hast du aus der "Bearbeiteten" Funktion ( x²+4x+4 )
    Diese Binomische "Endergebnis" raus (x+2)²
    Leider habe ich nicht gnaz genau verstanden wie man jetzt ausgerechnet auf +2 kommt und was mit der 4*x ist das x rechts neben der 4 kann doch theoretisch nicht verschwinden ?

    Ich Hoffe du kannst mir helfen.

  • Pascal: 1 Jahr, 7 Monate alt.

    Sehr gutes Video! Immer wieder gerne ;)

  • Victoria Noodt: 1 Jahr alt.

    Hallo, Deine Seite ist wirklich der Hammer! Meine Eltern sind auch total beigeistert.
    Naja ich wollte fragen, ob du ein Video zu Binomische Ergänzung machen kannst, denn ich schreibe nächste Woche eine Arbeit und da kommt das dran und ich muss ehrlich sagen, ich hab es nicht wirklich verstanden. Das wäre echt nett!
    LG

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