Mathematik

Differentialgleichungen Typ 1 Trennung der Variablen

Von Olaf Hinrichsen am 4. November 2008 veröffentlicht. Kommentare (94)

Die erste Serie zu Differentialgleichungen, bestimmt auch mal als Differenzialgleichungen geschrieben, beschäftigt sich mit dem ersten Typ dieser Gleichungen, nämlich die, bei der die Variablen getrennt werden: Ich will gleich vorne weg schreiben, dass Differenzialgleichungen zweiter Ordnung generell erst in der Uni dran kommen. Differentialgleichungen erster Ordnung (also so wie unten in den Videos) kommen teilweise auch schon in der 13. Jahrgangsstufe dran. Ich möchte dieses Thema auch gern vollständig in der Videosammlung haben; Videos zu diesem Thema dauern aber immer ein wenig länger als Aufgaben zur Schulmathematik...

Ergänzungspdf zur Differentialgleichung: (1+e^x)y'+e^xy=0

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1 Mitglied hat sich bisher bedankt.

94 Kommentare

  • Der_Physiker: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey!

    Studier Physik und bin grad auf der Suche nach ein paar Basic-Regeln auf diese Seite gestoßen!
    Fantastisches Projekt, fantastisch ausgeführt.
    So sollte das jeder MaschinenBauer verstehen ^^

    Hoff, dass ihr bald einen Sponsor findet!
    Weiter so, voll gut ;-)

  • obvious: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Ihr/Du seid super!

    Fände es cool, wenn noch ein Video mit einem realitätsbezogenen Beispiel bezüglich Differentialgleichung gäbe.

  • Mechatroniker: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hallo ihr Oberprimaner,

    ein ganz dickes Kompliment von mir an dieser Stelle! Ich studiere Mechatronik auf Dipl.Ing. im Fernstudium, und sollte ich wider Erwarten vor 2034 damit fertig werden, ist das auch und vor allem Seiten wie der Euren zu verdanken :). Manchmal sitzt man einfach wie der Ochs vorm Berge, da wirkt dann eine gesprochene und geschriebene Rechnung schnell wie ein überdimensionaler Türöffner. Also für den Berg. Hmm, haben Berge Türen? Egal. Jedenfalls habt ihr mir bei meinem heutigen Problem super geholfen!

    Danke und bis demnächst :),

    Ingo

    (P.S.: Legt doch bitte "mal eben" eine Serie über Laplace-Transformation und FFT auf ;))

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Ingo,
    ich werde die Uni-Themen in nächster Zeit zu Gunsten der besseren Bearbeitung der "reinen" Schulthemen vernachlässigen müssen...
    so dass ich mit Laplace-Transformationen und FFT wohl im Hinterkopf merke, aber in den Genuß wirst Du sicherer kommen, wenn Du erst 2034 fertig wirst ;) aber schick mir doch die Aufgaben dazu mal zu an olafhinrichsen@oberprima.com
    dann ist der erste Schritt schon mal gemacht ;)
    LG
    OLaf

  • Spyri: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hei,

    Olaf du bist nur Klasse. Mache ein Verbundstudium in Elektrotechnik und mit deiner Seite kann ich, obwohl ich jetzt 18 Jahre aus der Schule raus bin, wieder voll mithalten. Super cool erklärt, so das man innerhalb kurzer Zeit auf dem Damm ist.
    Einfach nur Spitze! Weiter so.
    ;)

  • Ben: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo
    echt super, die Videos Klasse !!

    Habt ihr vielleicht noch andere zum Thema DFG ?
    Oder sogar zu Partiellen DG ?

    Gruss

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Ben,
    danke für Deine Rückmeldung - da gibt's bisher noch nichts von mir drüber. Ich konzentriere mich im Moment auch erst einmal wieder auf die Schulmathematik...
    LG
    OLaf

  • jpg: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Also Fouriertransformation wär schon cool ;-) vll. auch noch Laplace?

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey jpg,
    danke für die Anregung. Wenn ich mal dazu komme ;)
    LG
    OLaf

  • Tüddl: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hallo,
    die Erklärungen waren schon seeehr hilfreich!
    Aber wir haben grade folgende Funktion bei der ich es nicht schaffe das gelernte anzuwenden!
    xy´+3y=-2x^3
    Schreib nächsten Montag Klausur, wär toll wenn du mir helfen könntest.
    Danke für die coole Website!!!

  • Tüddl: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Ist vielleicht ein bisschen viel "verlangt", aber auch Typ 2 kommt dran :-)

    Nur wenns noch reinpasst;-)

  • Johannes: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hey, du bist einfach nur spitze! Vielen Dank

  • Simon: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    supergut :)

  • ceetee: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Olaf,

    schade, dass du die Uni - Themen nicht mit derselben Intensität bearbeiten kannst. Vielleicht solltest du dir dafür noch einen Partner suchen, dann wär diese Seite die genialste im ganzen Netz. Schlage dich aber auch so für den Award vor. Weiter so!

  • Sina: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    ... was heißt hier Uni-Themen? Ich bin im moment in der 13. Klasse und machen nochmal Differentialgleichungen als "kleinen" Einschub 3 Wochen vorm schriftlichen Abitur ... und Übermorgen gibts noch ne schöne Klausur da drüber^^ ... wie dem auch sei, ich möchte hiermit eigentlich nur mal DANKE sagen weil ich so einiges (besonders das mit dem C) erst jetzt so richtig verstanden habe! Also VIELEN DANK :)

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Sina,
    das ist ja mal krass - ich wünsche Dir viel Erfolg für die Klausur und im ABI!!!
    LG
    OLaf

  • Marcell: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi!!!

    Einfach toll!!!
    Das ist für mich die beste Website (mit Abstand) im "deutschen" Netz.
    Ich würde mich noch mehr freuen wenn du ein Partner für "Hochmathematikthemen" findest.

    Tolles Projekt!!
    Mach weiter so!
    Marcell

  • Philipp: 3 Jahre alt.

    Hallo,

    erstmal ein Kompliment für Deine tolle Arbeit!

    Ich habe eine kleine Frage zu dem Video "Differentialgleichungen Typ 1 Teil 2" ab der Stelle 00:25, da hast du bei der Sortierung mal dx und durch y gerechnet. Wieso hast du da nicht vom Prinzip her wie in Teil 1 mal dx und mal x sortiert ??

    Ich danke Dir für Deine Bemühungen!

    Mfg

    Philipp

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hej Philipp,
    wenn ich das gemacht hätte, dann hätte da gestanden:
    x*dy=y*dx und dann hätte ich noch mal durch dx und durch dy rechnen müssen. Auf die Art wie im Video hab ich eine Umformung eingespart...
    LG
    OLaf

  • Kevin :): 3 Jahre alt.

    Hey Olaf,
    erstmal: du bist die geilste Sau ever und danke für deine tollen Videos ;)

    Wollte dich nur darauf aufmerksam machen, dass du bei Typ 1, Teil 4 den faktor 2 bei ln|z-1| verschlampt hast(ca. 6:45 min). (glaube ich zumindest zu meinen ^^)

    falls ich mich irren sollte, ignorier es einfach :D

    greetz. Kev

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi Kevin,
    ja ;) das ist mir in dem Video irgendwo bei Minute 7 oder 8 auch aufgefallen ;)
    LG
    OLaf

  • sam: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    DGL Video Teil 5: ich glaub da ist ein Fehler...:

    wenn da steht

    dy/dx = y/x(x+1) und ich form den rechten term um, so das dort steht:

    dy/dx = 1/x(x+1) * y dann |*dx und :y

    ergibt:

    y*dy = 1/x(x+1) dx

    oder hab ich da einen denkfehler?

    Liebe Grüße Sam

  • sam: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    ok vergiss es, ^^ auf der linken seite steht ja dann dy/y und das is ja 1/y dy und nicht dy*y

  • sam: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Ps. ICH LIEBE DIESE SEITE! hau doch mal bissl google adwords werbung rein und verdien geld!

  • Olaf: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Anja,
    das sieht erst mal gut aus - ist die Lösung von Deinem Prof denn anders?
    LG
    OLaf

  • Anja: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Olaf,

    ich konnte die Lösung alleine herleiten :)

    Trotzdem Danke!

  • Ahmet: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Danke für die Erklärungen, echt cool von dir Danke...

    P.S.: Mittlerweile gibts bei jedem Video diese Werbung ;)

  • Ahmet: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Das blasse C rockt :)) im letzten Video ;)

  • klaudia: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    hi olaf !!!!
    ich bin im zweiten semester und hab ein problem mit einer aufgaben... :( ich höffe du könntest sie dir mal anschauen :) bitte bitte bitte ( habe in zwei wochen eine prüfung :( )

    Lösen sie die Differentialgleichung
    y´-2y= 2x + 1 + 4e^2x , mit der AB y(o)=0.5
    Berechen sie y(0.1) exakt und näherungsweise durch ein Interationsverfahren......

    Ich hoffe jetzt versteht du mein problem :)

  • Olaf: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hi Klaudia,
    sorry, da kann ich im Moment spontan wenig weiterhelfen - hast Du's schon im Forum versucht?
    LG
    OLaf

  • Patrik: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hi Olaf!

    Habe heute die Seite entdeckt! Sehr geil gemacht! Auf welcher Uni oder FH bist du den Prof.? Da muss ich hin ;-) Haben mir echt viel gebracht deine Videos!
    Bin aber trotzdem nicht auf die Lösung meiner Aufgabe bekommen! Hier mal die Aufgabe, falls jemand eine Idee hat bitte melden, ich bin für jede Hilfe dankbar!

    xy'-y = (x^2/y) e^(y/x)

    Man soll dann mit u = y/x substituieren!

    Vielen Dank!
    Patrik

  • Olaf: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hej Patrick,
    da muss ich im Moment grad passen, weil ich mich auf die Schulmathematik konzentriere. Mit Differentialgleichungen werde ich mich ziemlich wahrscheinlich noch mal befassen, aber wann, kann ich noch nicht sagen. Daher auf alle Fälle vielen Dank für die Aufgabe und sorry, dass ich spontan nicht weiterhelfen kann..
    LG
    OLaf

  • Hollowben: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hi Olaf
    ich hab da mal ne frage: in teil 5 teilst du kurzerhand und einfach so durch x. muss man vorher nicht eigentlich erst ausschließen, dass x = 0 sein koennte?
    ist uebringens eine echt grandiose seite:-)
    greezes Ben

  • Olaf: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hi Ben,
    streng genommen wirst Du recht haben ;), grundsätzlich muss man bei jeder Gleichungsumformung schauen, ob durch diese der Definitionsbereich berührt wird (das werde ich wohl irgendwie vorausgesetzt haben) - aber auf jeden Fall vielen Dank für die Beobachtung!
    LG
    OLaf

  • Stefan und Thorsten: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    deine Videos zu DGLen 1. Ordnung sind super.
    Wir lernen gerade DGLen für unsere Mathe III - Prüfung und sind jetzt bei DGL 2. Ordnung angelangt. Kannst ja dazu auch einmal ein Video reinstellen

    mfg

    Stefan und Thorsten

  • Sertgio: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    hey echt geil... schreibe nächsten monat ueber dieses thema eine klausur.
    gibt es hier auch zur 2.ten ordnung videos ;)
    2.ordung verstehe ich ueberhaupt nicht..
    wenn es keine videos gibt...
    kann mir einer vllt da helfen??
    danke im voraus

  • Olaf: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Hej Sertgio,
    da vermag ich keine Prognosen abzugeben, wann es zu den DGL 2. Ordnung kommt...sry
    LG
    OLaf

  • Matze: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Super Seite und super Arbeit, vielen Dank dafür!

    Falls Dir mal langweilig sein sollte: Laplace-Transformation wäre noch was ;)

  • Damian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hey Olaf, kannst du auch videos drehen wo z.b nicht y´(x) sondern y´ in der aufgabenstellung ist...du hast das rechts in deinen vids als vokabular aber nicht bearbeitet.. wie z.B das hier...
    y´= 10x^4+5x^4y

    Die Seite ist echt genial btw ^^

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Damian,
    vielen Dank für Deinen Hinweis!
    LG
    OLaf

  • Chris911: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hallo,

    mir ist ein kleiner Fehler im Teil 4 aufgefallen, wo du am Ende nach y auflöst.

    Das richtige Ergebnis müsste wie folgt lauten:

    y=(e^(1/4*x^2)*c)^2+1

    Du hast das "+1" auf die andere Seite geholt bevor du quadriert hast!

    Gruß
    Christian

  • Chris911: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Nachtrag zum Beitrag :-)

    Entschuldigung es ist kein Fehler, beide Lösungen sind natürlich richtig!

    Ich finde es jedoch schöner, wenn man es so umformt, da deine Umformung nur gilt, wenn es sich um eine 1 handelt.

    Gruß
    Christian

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Christian,
    da kann ich so noch nichts falsches dran entdecken... Es soll ja nach y aufgelöst werden und beim Gleichungen umformen müssen immer erst die schwachen Rechenarten "verputzt" werden bevor die stärkeren "dran" sind...
    LG
    OLaf

  • Damian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hey Olaf wirst du ein vid zu y´= 10x^4+5x^4y machen?
    Du würdest mir einen unheimlichen gefallen damit tun^^
    LG Damian

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Damian,
    da war ich wohl heute morgen noch nicht ganz wach ;) Ich hätte antworten sollen: y'=y'(x)...
    Das bedeutet für mich: die Aufgabe müsste mit den Video gelöst werden können...
    Willst Du das mal versuchen und dann evtl. Deinen Lösungsweg hier in einem Kommentar skizzieren?
    LG
    OLaf

  • Damian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Olaf,
    ok dann hat sich das wohl erledigt!Vielen dank!

    LG Damian,

  • Damian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    kannst du mri vllt hierbei helfen?

    muss man diese aufgabe 2y´=3x-y auch mit der trennung der variablen berechnen? oder ist das was ganz anderes?

    Gruß Damian

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Damian,
    das sieht schwerstgradig nach Trennung der Variablen aus... Ansatz: y'=dy/dx...
    Vielleicht hast Du Lust, das mal hier in einem Kommentar zu versuchen?
    LG
    OLaf

  • Elektrotechniker: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi, diese Seite ist echt super und sehr hilfreich.
    Ich schreibe nämlich nächste Woche eine Matheklausur und bin am lernen. In einer Probeklausur, die ich grad durchrechne, sind jedoch 2 Aufgaben, die absolut nicht hinbekomme.
    Könnten die hier nicht eventuell vorgerechnet werden? Das wäre echt super nett.
    Das sind die Aufgaben: y´=1/4 + y^2/x^2 und
    y´ = x + e^x + 2y.
    Bitte helft mir

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Elektrotechniker,
    da muss ich Dir leider spontan raten, Dich ans Forum http://www.oberprima.com/index.php/forum/ zu wenden, weil ich mich seit einiger Zeit wieder auf die Schulmathematik konzentriere...
    LG und viel Erfolg
    OLaf

  • Julian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Ich will mal ein Lob loswerden,

    die Seite hier ist einfach nuuuuur klasse!

    Ihr habt mir hier mit dem Studium der Microtechnik

    an der FH Gelsenkirchen schon sehr geholfen und das nicht nur mir.

    Also bitte weiter so.

    Verbesserungsvorschlag: Startseite etwas übersichtlicher.

    Liebe Grüße

    Julian

  • Julian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Und nochmal Hallo,

    ich such die Seite hier vergebens nach La Place,
    DGL 2Ordnung, Linienintegrale und komlexe Zahlen durch aber hab da keinen Erfolg..

    Macht du nur Schulmathematik?
    (Weil DGL 1 steht ja auch drin)

    Liebe Grüße
    Julian

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Julian,
    vielen Dank erst mal für Dein Kompliment und Deine Vorschläge.
    Die Mathe-Seite von OberPrima.com ist vorrangig eine Schulmathematik-Seite (auch wenn ein paar Themen darüber hinaus gehen - DGL und komplexe Zahlen sollen auf jeden Fall noch folgen)
    LG
    OLaf

  • WiIng: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf könntest du vllt auch das wesentliche ( die basics ) zu laplace tranformation erklären?

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej WiIng,
    da muss ich mal schauen - in absehbarer Zeit werde ich aber wohl nicht dazu kommen...
    Nebenbei bin ich am überlegen, wie man OberPrima.com als Schulmathematik-Video-Seite hernehmen kann und dann Videos zu bestimmten Spezialthemen (Studium) auf eigenen Unterseiten (mit eigenständigen Produzenten) einbaut, zusammenfasst, ausbaut...
    Da kommt bestimmt was bei heraus ;)
    LG
    OLaf

  • Der ITler: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Wir müssen das auch grad machen und ich wollte mal n dickes Lob loswerden.

    Es ist schön kurz und verständlich erklärt, sodass man es auch wirklich selber anwenden kann. Nicht so, wie oft in der Vorlesung.

    Grüße

  • Maryse: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    super!! Es ist einfach super!!!

  • mario: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    hallo olaf,

    ich hänge bei
    (1+e^x)*y' + e^x*y = 0 ich hab's mal so umgestellt:

    y' = -(e^x*y) / (1+e^x)

    mit trennung der variablen komm ich hier nicht weiter, kann ich die rechte seite irgendwie kürzen?

    gruß aus österreich

  • MrTommy: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Wie kann ich denn überprüfen ob das nun so stimmt?!

    Hab aus nem Mathe Skript folgendes gefunden:

    dy/dt = a * y
    y(t)= c * e^at
    y(t)/dt = a * c * e^at

    Was bringt mir das im Endeffekt? Wo liegt da der beweis der Probe?!

    Wäre dann die Lösung zu dieser Gleichung:

    y'(t)+ 4ty(t) - 8t = 0

    --> y(t) = c * e^-2x^2 +2 ???

    Wenn eine "Probe" verlangt wird wie stell ich das an?

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi MrTommy,
    vielen Dank für die Anregung zur Probe!
    Die Probe machst Du, in dem Du y(t) und y'(t) in dei Differenzielgleichung einsetzt und wenn die Lösung richtig ist, kommt eine wahre Aussage raus...

    wenn das die Aufgabe ist:
    y’(t)+ 4ty(t) - 8t = 0
    und das die Lösung
    –> y(t) = c * e^-2x^2 +2
    ach - jetzt seh ich - Nachfrage: steht die +2 noch mit im Exponenten? Oder anders: Kannst Du da noch mal die Klammern um den Exponenten bzw. um den zweiten Faktor machen?
    LG
    OLaf

  • MrTommy: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hupsa, sorry ... die 2 steht nicht im Exponenten

    –> y(t) = c * e^(-2x^2) +2

  • Alex: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi,

    super gute Videos! Danke!

    Eine Frage zu Teil 6
    Bei mir kommt für C iwie immer -34 raus und nicht - 20?

    Gruß Alex

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi MrTommy,
    all right, also ist
    y(t) = c * e^(-2t^2) +2
    (ich hab mal angenommen, dass die Variable ja t ist und das das x nur so gewohnheitsmäßig da reingerutscht ist, oder?)
    und
    y'(t)=-4tc*e^(-2t^2)
    dann setz ich das mal hier ein:
    y’(t)+ 4ty(t) - 8t = 0
    das ergibt dann
    -4tc*e^(-2t^2)+ 4t(c * e^(-2t^2) +2) - 8t = 0
    und das muss man dann jetzt auflösen:
    -4tce^(-2t^2)+4tce^(-2t^2)+8t-8t=0
    0=0
    Hoffe, das ist nachvollziehbar...
    LG
    OLaf

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Alex,
    ich hab's grad noch mal nachgerechnet - ich komm immer noch auf -20...
    1/3*1^3-9*1=2/3*2^3+7/2*2^2-4*2+c
    -8 2/3=11 1/3 +c
    c=-20
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Philip: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hallo,

    habe jetzt erst die ersten vier Videos gesehen, weiß nich ob das später noch erwähnt wird...

    Jedenfalls wird ja immer auf beiden Seiten integriert, aber nur auf der Seite wo nach x integriert wird (sagt man das so?!) wird die Konstante C dazugeschrieben?
    Aber es wurde ja auf beiden Seiten integriert, wieso kommen dann nicht auch zwei C´s vor?
    Ist das C` ein zusammenfassung aus den C´s der beiden Integrationen oder was check ich da grad nicht?

    Liebe grüße und weiter so :)

    Philip

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Philip,
    y ist ja eine Funktion von x - also ist x die Integrationsvariable... aber letztendlich ist das mit dem C und den C' und C'' Geschichten ja ein Platzhalter, der auch erst ganz am Ende hingeschrieben werden könnte... Wenn Du Links und Rechts des = +C hinschreiben würdest, würden die sich ja wieder aufheben und dann könnte man Sachen wie i letzten Video nicht rechnen...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Abiturient: 2 Jahre alt.

    Macht echt spass sich den Kram hier noch ma reinzuziehen und hilft auch weiter. Aber mal so zut Info Differentialgleichungen können auch Thema der 13.2 sein. Dementsprechend ist das Thema auch hilfreich für mich und andere Schüler. Grüße

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Abiturient,
    ja, das hab ich letztens auch gelernt - ich sollt's oben mal im Text ändern ;)
    LG und viel Erfolg im ABI!!
    OLaf

  • Lukas: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi, Ich gehe in die 8.Klasse auf einem Gymnasium und hab mir eigentlich Analysis schon zum großen Teil selber aus Büchern, die mir nette Oberstüfler als Gegenleistung für ein bischen Nachhilfe ausgeliehen haben, bis zum Abitur beigebracht.
    Allerdings findet man zu Mathematik die höher als Schulmathematik ist, fast nichts, wo nicht irgendwelche Begriffe oder Schreibweisen vorkommen, die ich noch nicht kenne.

    Könntest du noch mehr über hohe Analysis machen?
    Am Spannensten fände ich Differentialgleichungen oder komplexe Funktion, allerdings kenne ich zu Letzerem noch keine "Vokabeln".

    Mit dankenden Grüßen,
    Lukas

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Lukas,
    das ist ne krasse Sache, die Du da vorhast ;) Im Moment sieht's nicht danach aus, als sollte ich ganz viel Zeit dafür haben... aber vielleicht sollten wir uns da mal drüber unterhalten - vielleicht finden wir ja auch eine schöne Gegenleistungsvereinbarung ;)
    LG
    OLaf

  • Chris: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Ach Mist - nu ist dir in Video 4 ja schon selbst der Fehler aufgefallen und ich dachte ich könnte mal wieder Klugscheißer spielen :D

    Nunja - eigentlich ja umso besser. Jetzt bin ich nämlich schonmal drauf vorbereitet, was mich in den nächsten Mathevorlesungen so erwartet.

    Fettes Lob für deine Seite.

    Eine Frage hätte ich aber noch. Werbung muss sein - ist klar; will ich auch gar nicht kritisieren. Trotzdem: Könnte man im Zuge der Erneuerung der Seite keine "VIP"-Accounts bereitstellen, die man gegen eine kleine monatliche Gebühr erwerben kann, um damit werbefrei deine Videos betrachten zu können.

    MfG,
    Chris

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Chris,
    diese Account werden dann wohl nicht VIP-Accounts heißen, aber so etwas ist "in der Denke" ;)
    LG
    OLaf

  • Chris: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Ja - den Namen fand ich auch nicht passend, aber so wusstest du immerhin, was gemeint ist.
    Schön zu hören. :)

    Sind in nächster Zukunft auch noch Videos zu Differentialgleichungen geplant, bei denen man mit Trennung der Variablen nicht wirklich weit kommt?
    Da gibts ja noch einiges zu dem Thema

    MfG,
    Chris

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    HI Chris,
    ja, das soll auf jeden Fall auch noch kommen ;)
    Zeitpunkt und Autor kann ich aber noch nicht verraten ;)
    LG
    OLaf

  • Zuzu: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Olaf,
    ich habe eine Aufgabe zur Differentialgleichung

    Gegeben ist die Differentialgleichung 1. Ordnung
    cos(x) × y ’+ sin(x) × y − tan(x) = 0

    a) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der gegebenen Differentialgleichung.
    b) Geben Sie die spezielle Lösung an, die die Anfangsbedingung y(0) = π erfüllt.

    ich komme einfach nicht mehr weiter so sieht bei mir die Aufgabe momentan aus :
    cosx *dy + dx* sinx *y=tanx* dx
    nun weiß ich nicht mehr wie ich vorangehen soll, bitte um deine Hilfe ,
    Dankee

  • Nico: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    wie ich soeben mitbekommen habe, gibt es hier auch das Thema Differentialgleichungen =)
    Ich selber studiere und behandle ebenfalls dieses Thema. So extrem kompliziert finde ich das nicht, jedoch hab ich noch nich so wirklich alles verstanden.
    Besonders Differentialgleichungssysteme (homogene und inhomogene) sind mir ein Dorn im Auge.
    Könntest du da auch eine Art Basisvideo drehen ? Könnte wichtig für meine Semesterklausur in Mathe sein :D.
    Oder ist es dabei wichtig das ich dir ne Aufgabe dazu schicke ?
    Wäre nett für die Hilfe.

    Lg Nico

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    HI Nico,
    erst Mal vielen Dank dafür, dass Du OberPrima Deine Aufgabe(n) schickst!

    Mittlerweile werden jeden Tag so viele Aufgaben eingesendet, dass es OLaf allein und auch mit der Unterstützung von Andreas einfach nicht möglich ist, alle sofort zu beantworten, ohne den Tag auf 48 Stunden verlängern zu lassen ;)

    Deshalb wäre es cool von Dir, wenn Du weitere Fragen zu neuen Aufgaben hier: http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/ postest.

    Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

    Du müsstest Dich allerdings anmelden (aber Du kannst absolut anonym bleiben, damit Deine Lehrer Dich nicht erkennen)

    Alle Fragen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Forum bitte hier rein: http://www.forum.oberprima.com/groups/testgruppe/ oder aber auch gern in der Facebook-Gruppe: http://www.facebook.com/OberPrima#%21/pages/OberPrima/106373203941?ref=ts

    Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
    LG
    OLaf

  • Martin: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hallo!

    Ich hänge gerade ziehmlich an diesem Anfangswertproblem. Bisher habe ich alle Aufgaben super nach diesem echt guten "Tutorial" gemeistert. Diese will aber nicht:

    y′(x)=2y − e^x ,y(0)=2

    Ich komme hier schon bei der Variablentrennung nicht klar. Bin ich blöd?

    • Maximilian Kuhnert: 1 Jahr, 1 Monat alt.

      Ich habe mich mal an der DGL versucht, und konnte sie nur mit "Variation der Konstanten" lösen. Hierbei kam ich auf folgende allgemeine Lösung:
      y(x)=e^x + ce^(2x).

      Als spezielle Lösung ergibt sich daraus:
      yspeziell=e^x + e^(2x) ====> c = 1

      vll hilfts ja wem

  • Janny: 1 Jahr, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    befasse mich auch gerade mit diesem Thema. Das trennen der Variablen ist mittlerweile kein Problem mehr für mich, allerdings konnte ich bisher noch keine Videos zu: "Variation der Konstanten" finden. Ist da vielleicht was geplant?

    Janny

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 7 Monate alt.

      Hi Janny,
      geplant ist zu viel gesagt - eher gewollt... Im Moment hängt es (auch) daran, dass ich mit dem Umbau von OberPrima viel zu tun habe (und dann steht mir in den nächsten Tagen auch noch eine Geburt ins Haus ;))
      Aber mit der neuen Seite ist auch die Möglichkeit verknüpft, dass mehr Menschen filmerisch mitmachen können, was das ganze beschleunigen kann.
      LG
      OLaf

  • Marco: 8 Monate, 1 Woche alt.

    Wo is das Basisvideo??????
    Gruß Danke

    • Olaf Hinrichsen: 8 Monate, 1 Woche alt.

      Damit habe ich, soweit ich mich korrekt erinnere, das erste Video ganz oben gemeint ;)

      • Marco: 8 Monate, 1 Woche alt.

        huh?! ahso, weil du in diesem sagst das man sich nochmal das Basisvideo reinziehen soll wenn man noch nicht die Vokabeln kann. Das hat mich ein wenig..verwirrt :D Danke Gruß

      • Olaf Hinrichsen: 8 Monate alt.

        dann hab ich mich wohl doch nicht richtig erinnert... denn schau ich mir das gleich noch mal an...

        so, done ;)

        das kommt ja in dem video direkt an der stelle, wo ich über "basisvideo" rede - damit gemeint sind vokabeln wie "integration durch substitution" oder "partialbruchzerlegung" - was in der videoserie hier als grundlage benutzt wird -wenn es damit schwierigkeiten gibt, dann am besten nach dem im video angesprochenen stichwort suchen.
        Hoffe, das hilft Dir weiter
        LG
        OLaf

  • Cati: 4 Monate alt.

    Hallo Olaf ich studiere Ebenfalls und komme mit einigen Mathe Aufgaben nict so gut klar, würde mich freuen wenn du mir da ein bisschen unter die Arme greifen kannst.

    Es geht einmal um:

    y´= y²/x²

    und um

    y´´-4y´-5y=0

    bitte hilf mir!

    Danke im Voraus schon mal.

  • Olaf Hinrichsen: 4 Monate alt.

    HI Cati,
    ich komme leider im Moment nicht zu Videos - aber neue Aufgaben passen am besten hier rein: http://oberprima.com/board/ dann können die erst beantwortet werden und dann verfilmt...
    LG
    OLaf

  • Fawad: 1 Monat, 1 Woche alt.

    Hi Olaf, erstmal danke für diese tollen Videos. Ich hab nur eine frage weil ich es oft gerechnet habe und nicht zu deinem Ergebnis komme, kann es sein das du in deinem 5. Video falsch nach dx und dy aufgelöst hast? Ich komme immer zu dem Folgendem:

    x(x+1) y
    _____ = __ ???
    dx dy

    LG

  • Fawad: 1 Monat, 1 Woche alt.

    ahh der hat das falsch konventiert: x(x+1):dx=y:dy =)

  • Xil: 2 Wochen, 2 Tage alt.

    Traumhaft, weiter so!

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