Differentialquotient - ausführliche, grafische Erklärung
am 10. Januar 2012 veröffentlicht. Kommentare (9)
Differentialquotient 1 - ausführliche, grafische Erklärung
Der Differentialquotient ist der Grenzwert der Differenzenquotienten. Hier wird der Differentialquotient sehr ausführlich und anschaulich erklärt. Es werden von mehreren Geraden die Steigungen bestimmt. Das sind alles Sekantensteigungen. Wenn man die Steigungsdreiecke aufzeichnet, kann man richtig sehen, wie sich die Sekantensteigungen auf die Tangentensteigung zu bewegt.
Differentialquotient 2 - ausführliche, grafische Erklärung
Der Differentialquotient ist der Grenzwert der Differenzenquotienten. Auch in diesem Video wird der Differentialquotient wieder anschaulich und ausführlich erklärt. Die Sekantensteigungen mit ihren Steigungsdreiecken werden nun von der anderen Seite her gezeichnet. Was dabei herauskommt sieht fast so aus wie ein fliegendes Tier.
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9 Kommentare
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Mathematische Begriffe werden hier nicht benutzt sondern verwendet. Wenn im Film von Ähnlichkeit die Rede ist, ist diese und nicht die Konvergenz gemeint.
Während die graphische Erläuterung erfolgt, wäre eine gleichzeitige Algebraisierung unsinnig. Man kann zu einem Zeitpunkt immer nur einen Zusammenhang erklären und nicht mehrere. Die Algebraisierung erfolgt in anderen Beiträgen. Das anschauliche Verständnis des Differentialquotienten ist nicht in erster Linie begrenzt sondern wichtig.
An der Tatsache, dass am Ende des Films auf einen anderen verwiesen wird, kann ich nichts Lapidares erkennen.
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Hallo!
Also ich finde das hier alles echt super erklärt. Ich habe endlich den Differentialquotient/Differenzenquotient vollständig verstanden! Es ist überhaupt nicht schlimm wenn nicht die exakten mathematischen Begriffe verwendet werden. Zum ersten Verständnis reicht das völlig aus, und die exakten mathematischen Begriffe lernt man ja wohl später auch durch Übung usw. Ich finde auch dass der Erklärungswert hier sehr hoch ist. Das Filmchen hat mir sehr viel geholfen, denn in der Schule wurde mir das zwar alles mit den mathematischen Begriffen erklärt, aber ich habe es nie richtig verstanden. Ich glaube viele Leute haben so ihre Probleme mit Grenzwerten, und bin sehr froh dass es hier so gut erklärt wird. Daher finde ich die Kritik nicht berechtigt. Die anderen Filmchen sind auch super gemacht, und die Erklärungen finde ich spitze! Also weiter so! =D
Liebe Grüße Anna
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Danke, Anna!
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Hallo Martin,
danke für deine Videos erstmal :)
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Ich wollte nur mal fragen wieso du deine Videos nich wie Olaf machst, also auf einer Tafel?
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Lg
mani
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@mani Mal ne Gegenfrage: Warum machst du nicht das, was andere machen?
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Also wenn Das, was andere machen, besser ist als zb. die Idee die ich habe zu einem bestimmten Thema, dann mache ich auch mal gerne genau das was andere machen.
Sieh die Frage bitte nicht als negative Kritik.
Mani
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Ist denn das, was Olaf macht, besser, als das, was ich mache?
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Ich finde es in solchen Fällen wie hier, wo es keine spezielle "Aufgabe" gibt, besser und anschaulicher es auf diese Weise zu präsentieren. Sollte es sich aber um eine Aufgabe handeln, würde ich auch die Tafel bevorzugen.
Ansonsten Top erklärt, alles verständlich.
Danke und liebe Grüße,
Kevin
Mathematische Begriffe werden hier unsauber benutzt: Funktion statt Graph, Ähnlichkeit statt Annäherung/Konvergenz. Die graphische Erläuterung ist ohne Algebraisierung wenig hilfreich. Der Erklärungswert ist begrenzt. Am Ende wird noch lapidar auf den nächsten Film zum rechsseitigen Grenzwert verwiesen ...