Antiproportionale Beziehung
Die antiproportionale Beziehung zeichnet sich durch "je mehr, desto weniger" aus, also zum Beispiel: je mehr Leute mir helfen, mein Zimmer aufzuräumen, desto weniger Zeit brauchen wir dafür: Zur Kurzversion über Kreuz und in der Runde
Dreisatz Übersicht
Aus dem Video:
Antiproportionale Beziehung
Gegeben ist folgende Aufgabe: Wenn 3 Pflasterer 11,5 Stunden brauchen, wie lange brauchen dann 5 Pflasterer?
Je mehr Pflasterer dieser Arbeit nachgehen, desto schneller können sie diese beenden. Es handelt sich demnach um eine antiproportionale Beziehung. Auch die Begriffe umgekehrt proportional oder reziprok sind geläufig.
Der Lösungsansatz ist der Dreisatz. Anders als bei der proportionalen Beziehung, wird nicht auf beiden Seiten die gleiche, sondern die entgegengesetzte Rechenoption durchgeführt.
3 Pflasterer entsprechen 11,5 Stunden
Es wird auf einen Pflasterer genormt, also links durch 3 geteilt, rechts mit 3 multipliziert.
1 Pflasterer entspricht 34,5 Stunden
Nun wird auf 5 Pflasterer hochgerechnet, also links multipliziert, rechts dividiert.
5 Pflasterer entsprechen 6,9 Stunden
Alternativer Lösungsweg:
Bei der proportionalen Beziehung ist die Verhältnisgleichung x/y = a/b oder x/a = y/b bekannt. Bei der antiproportionalen Beziehung ist jedoch nicht das Verhältnis, sondern das Produkt konstant. In unserem Beispiel gilt daher:
3P * 11,5h = 5P * x <=> x = 3P*11,5h / 5P = 6,9h
Nun werden die 6,9 Stunden noch in ein anderes Format umgerechnet. Es soll bestimmt werden wie viele Minuten 0,9 Stunden sind.
Diese Aufgabe inklusive der Lösung stammt von Herrn Brinkmann und Du findest Sie hier: www.brinkmann-du.de
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