Einfache Gleichungen - lineare Gleichungen (Teil 2)
am 24. November 2011 veröffentlicht. Kommentare (2)
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. In diesem Beispiel wird beim ersten Umformen der Gleichung durch eine Zahl geteilt. Wenn die Lösungsmenge bestimmt ist, wird in diesem Film die Gleichung nochmal, aber auf etwas andere Weise, umgeformt, um zu zeigen, dass es oftmals mehrere Möglichkeiten gibt, die Lösungsmenge einer Gleichung zu bestimmen.
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. Im Vergleich zu den vorherigen Gleichungen ist etwas neu: Das x befindet sich auf beiden Seiten der Gleichung. Du kannst nun als erstes eine Äquivalenzumformung machen, damit alle Summanden, die ein x enthalten, auf nur einer Seite sind (auf der anderen Seite der Gleichung sind dann nur noch Zahlen). Wenn du die Summanden, die ein x enthalten, mit dem Distributivgesetz zusammenfasst, kannst du danach die Gleichung wie gewohnt lösen.
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. Diesmal ist neu, dass in der gegebenen Gleichung eine Klammer vorkommt. Aber du kennst ja das Distributivgesetz und weißt deshalb, wie du mit Klammern umzugehen hast. Danach kannst du die Gleichung wie gewohnt lösen.
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. Nun kommt in der gegebenen Gleichung nicht nur eine Klammer vor, sondern auch noch ein Bruch. Das x wird hier durch 5 geteilt. Um die Gleichung zu vereinfachen, kann du beide Seiten mit dem Nenner - nämlich 5 - multiplizieren. Dabei solltest du nicht vergessen, ALLE Summanden jeder Gleichungsseite mit dem Nenner - also 5 - zu multiplizieren.
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. Auch in dieser Gleichung kommt wieder ein Bruch vor. Dieses Mal ist nicht nur das x im Nenner neu, sondern der Nenner ist auch noch eine Summe. So, wie die Gleichung da steht, ist sie nicht einmal eine lineare Gleichung, da ein x in einem Nenner vorkommt. Aber wenn du die gesamte Gleichung mit diesem Nenner multiplizierst, ist der Nenner "weg" und die Gleichung ist wieder linear. Wichtig ist, mit der gesamten Summe, die sich im Nenner befindet, zu multiplizieren und auch noch darauf zu achten, jeden Summanden jeder Gleichungsseite zu multiplizieren.
Hier siehst du an einem Beispiel, wie du die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen kannst. In dieser Gleichung kommt auf jeder Gleichungsseite eine Klammer vor. Du musst also als erste das Distributivgesetz anwenden. Dann stellst du fest, dass du x mit x multiplizieren musst, also x² erhältst. Da das auf beiden Seiten vorkommt, kannst du x² auf beiden Seiten subtrahieren und die Gleichung ist wieder eine lineare Gleichung.
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ich habs bis jetz noch nicht verstanden :(