Mathematik

Faktorisieren Ausklammern

Von Olaf Hinrichsen am 6. Oktober 2009 veröffentlicht. Kommentare (27)

Das Ausklammern wird ja auch gern mal Faktorisieren genannt und kommt in vielen Fällen zum Einsatz. Den Anfang macht hier ein Video zum Faktorisieren/ausklammern bei einer linearen Gleichung - es soll nach x umgeformt werden und dabei kommen wir am ausklammern nicht vorbei:

Als nächstes eine Spezialversion zum Ausklammern - in langsam und ausführlich:

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27 Kommentare

  • Anna: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Könnest du vielleicht ein video über Faktorisieren mit binomischen formeln machen !!!! hab es gerade in der schule aber versteh es nicht!!! ich gib dir sogar 2 Aufgaben a.) X hoch 2 -y hoch 2
    b.) 81-4z hoch 2 bitte helf mir

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Anna,
    da will ich mich gern dran versuchen ;)
    Wenn Du x²-y² faktorisieren willst,. bedeutet das erst mal nur, dass Du ein Produkt hinschreiben sollst, also eine Malaufgabe...
    x²-y² hat ja die gleiche Struktur wie a²-b², nur, dass es andere Buchstaben sind.
    Weil ja die dritte binomische Formel so geht:
    (a+b)*(a-b)=a²-b², kannst man jetzt rückwärts durch die Formel gehen...
    a²-b²=(a+b)(a-b) also
    x²-y²=(x+y)(x-y) und damit ist die Aufgabe fertig ;)
    bei der zweiten
    (81-4z)² ist es noch ein bisschen kürzer ;)
    a² heißt ja a*a, also ist (Klammer)² auch Klammer*Klammer - in diesem Fall ist also
    (81-4z)²=(81-4z)*(81-4z)
    Ein Video, dass als Anwendung einer solchen "Trockenübung" online ist, findest Du hier: http://www.oberprima.com/index.php/bruchterme-multiplizieren-und-dividieren/nachhilfe
    LG
    OLaf

  • Sebastian: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    So meine Frage. Ich habe das oben soweit ja verstanden aber wie sieht es aus wenn meine Aufgabe so aussieht?

    2x² - 5x + 2

    Mich verwirrt hier dieses x² ! Bitte hilf mir, bin am verzweifeln.

  • mick: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Olaf, du hast einen kleinen Fehler beim ausklammern Speciale gemacht. Der Term am Ende muss lauten (a - 2b) und nicht (a + 2b).
    Ansonsten alles super!

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Mick,
    vielen Dank für Deinen Kommentar - ich hab die Version rausgenommen, weil ich auch finde, dass die zweite längere Version besser gelungen ist...
    LG
    OLaf

  • POTTSAU: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ich fands pornoqail
    thx

  • Kim: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hallo Olaf
    Ich habe da noch einmal eine Frage zu dem thema Faktorisieren.
    Wir hatten die aufgabe:
    r²-2,4rs+____ =(r-___)²
    oder
    x²+8x+____=(x+___)²
    Diese Aufgaben habe ich trotz deines Videos nicht ganz Verstanden.
    Ich hoffe du kannst mir helfen.
    Kim

  • Nathalie: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hey meine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe ist:
    f(x) = -1/2x^2-2x+3

    und jetzt muss ich -1/2 ausklammern!
    Hoffe mir kann jemand helfen;)

  • Lars: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo :-)
    Schreibe morgen eine Matheklausur ....
    Mein Mathelehrer meinte dass wir 4 verfahren zur Nullstellenberechnung brauchen ...
    1) Substitution
    2) Faktorisieren
    3) Polynomdivision
    4) Intervallhalbierung

    Nun zu meiner Frage :-D
    Wie kann ich denn durch faktorisieren die Nullstellen ausrechnen?
    Denn im video ist ja eig. nur von zusammenfassen die Rede... :-S
    Schonmal vielen Dank im Vorraus ...
    Lars :-)

  • oli: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    hey danke echt super dieses video schreib morgen eine mathearbeit unda hatte es nochnicht ganz verstanden aber jetzt ist mir einiges sehr viel klarer :D
    thx
    oli

  • Christian: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    moín,
    ich mache gerade für meine techniker ausbildung einen mathe vorbereitungskurs.

    da haben wir die aufgabe:
    (2x-2y)4+(-2y+3x)(-x-y)
    und da kann ich ja das (-2y+3x) ausklammern.
    also komme ich zu der lösung:
    (3x-2y)*(4+*(-x-y))
    aber was mache ich mit dem + oder * hinter der 4 die kann ich da ja nicht beide stehen lassen, oder mache ich da was falsch?

    wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

    danke schonmal
    mfg
    christian

  • Christian: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    habe mich verschrieben die aufgabe heisst:

    (3x-2y)4+(-2y+3x)(-x-y)

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Christian,
    (3x-2y)*4+(-2y+3x)(-x-y)
    Den gemeinsamen Faktor zieht man vor die Klammer und schreibt in die Klammer den kompletten ursprünglichen Term hin und statt des ausgeklammerten Terms schreibt man ne 1 - alle Rechenzeichen bleiben dieselben
    =(3x-2y)*((1)*4+(1)*(-x-y))
    und dann in der zweiten Klammer ausrechen...
    =(3x-2y)*(4-x-y))
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Annika: 1 Jahr, 7 Monate alt.

    Hallo.
    Ich hab eine Frage...
    Wenn ich hier

    6x^2+8x-26

    x ausklammern will, was steht dann in der Klammer für -26?

    Ich bin soweit:
    x(6x-8-26x^-1)

    Ist das richtig?

  • Luisa: 1 Jahr, 6 Monate alt.

    hallo,hab ne frage. :)
    undzwar,wie kann ich das ausklammern? :

    -6rst - 24rsw³

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 6 Monate alt.

      Hi @luisaa,
      eine Möglichkeit list:
      -6rs(t+4w³)
      Kannst Du das mitg den Videos oben nachvollziehen?
      LG
      OLaf

  • anna: 1 Jahr, 6 Monate alt.

    Kann mir evtl. jemand ein super Mathe-Buch für Analysis allgemein empfehlen? Bin in der 11. Klasse und hätte da Bedarf...
    Merci

    Eure
    AnnA

  • Nico: 11 Monate, 1 Woche alt.

    Hi,

    wir schreiben morgen eine Matheklausur!
    Ich versteh das mit dem Ausklammern und der Nullstelle nicht.

    Hier ein Beispiel, wie kann ich aus dieser Funktion einen Nullstelle errechnen

    f(X)=-0,045*t^2+0,9t

    Bitte schnelle antwort! Danke

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