Mathematik

Gleichungssystem Textaufgabe Alter Mutter Tochter

Von Olaf Hinrichsen am 14. Mai 2008 veröffentlicht. Kommentare (35)

Eine Textaufgabe, die mit einem Gleichungssystem zu lösen ist. Wie alt sind Mutter und Tochter?

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35 Kommentare

  • Georg: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hey, thats nyce.
    Sehr hilfreiches vdo :)

  • Basti: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Super Erklärung.
    Hätte nicht gedacht dass das so einfach ist :-D

  • Vicky: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    hi olaf, ich hab ein ganz doofes problem. also das kann ich eig. nur du musst mir unbedingt bei dieser aufgabe helfen: In einer Familie kamen die 3 kinder im abstand von jeweils 2 1/2 jahren zur welt. das älteste kind ist jetzt gerade doppelt so alt wie das jüngste. wie alt sind die drei kinder. ohne gleichung kann ich es (mein ergebnis ist: jüngsster:5, mittel: 7 1/2 und älerster:10) doch ohne gleichung wird es in der arbeit nicht akzeptiert und mir fällt einfa nix dazu ein. BITTE helf mir!!! diese woche noch!!!! lg

  • klaus: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    hey aber ich hab da so eine aufgabe da seh ich nicht durch kann irgendwer mir helfen bitte !!!

    also die aufgabe : in einer schachtel befinden sich 80 kugeln bestehend aus kugeln zu 25g und kugeln zu 40g die gesamtmasse der kugeln beträgt 2225g wiviele kugeln von jeder art befinden sich in der schachtel?

    ich bitte euch um hilfe ::::...:::

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Vicky,
    dann will ich mich mal beeilen ;)
    X ist das Alter des ältesten Kindes
    Y ist das Alter des jüngsten Kindes

    Zwei Gleichungen:
    1. X-5=Y
    2. 2Y=X
    Jetzt setze ich die zweite Gleichung in die erste ein:
    1.1.: 2Y-5=Y und löse nach Y auf - Y=5
    Das setze ich in die erste Gleichung ein und erhalte X=10

    Hoffe, das hilft Dir noch ;)
    LG
    OLAf

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi KLaus,
    da will ich auch schnell was zu schreiben:
    X*25g+Y*40g=2225g
    X+Y=80
    wobei X die eine Sorte Kugeln zu 25 g sind und Y die Kugeln zu 40g
    Kommst Du jetzt weiter?
    LG
    OLaf

    • Swetlana: 11 Monate, 2 Wochen alt.

      Ich muss diese Art von Aufgaben spätestens in 3 Tagen können. Das Aufstellen von Gleichungen bereitet mir keine Probleme, aber das Auflösen..... Ich habe eine ähnliche Aufgabe wie die oben beschriebene und bei der ich einfach nicht weiterkomme. Bitte hilf mir! Also, ein Blumenstrauß hat 20 Blumen mit je roten und gelben Rosen. Die roten kosten 2,30 und die gelben 1,50. Der Strauß kostet 35,60. Wieviele rote und gelbe Rosen hat der Strauß jeweils?
      Lieber Olaf, kannst du bitte, bitte vorrechnen?

      • Benny: 11 Monate, 2 Wochen alt.

        Hey Swetlana

        Wähle dir zunächst zwei Variablen aus: zb. X entspricht der Anzahl der roten Blumen und Y entspricht der Anzahl der gelben. Nun kannst du damit 2 Gleichungen aus den beiden Informationen aufstellen:
        1.) Gesamtzahl aller Blumen ist 20.
        2.) jeweils Preis der Blume * Anzahl der Blumenart ergibt den Gesamtpreis.
        Bist du soweit gekommen?

        Nun ist es wichtig eine deiner Gleichungen nach einer Variablen aufzulösen. Wir wollen also nach X auflösen:
        Wenn unsere erste Gleichung wäre:
        X+Y= 2
        Löst du nach X auf:
        X=2-Y

        Wenn du soweit bist, hast du es fast geschafft. In diesem Beispiel müsstest du in der zweiten Gleichung für die Variable X das Ergebnis 2-Y einsetzen.
        Somit sind in der zweiten Gleichung nur noch Zahlen und die Variable Y.
        Nun kannst du nach Y auflösen.
        War das verständlich?

        LG Benny

      • Swetlana: 11 Monate, 2 Wochen alt.

        Hi Benny!

        Danke erstmal für deine Antwort! Trotz deiner Bemühungen komme ich leider nicht so recht weiter.... Im Endeffekt habe ich folgende Gleichung (nach y aufzulösen):

        20 - 1 y + 1,5 y + 2,3 y = 35.6
        - 1y + 1,5 y + 2,3 y = 15,6
        2,8 y = 15,6
        y = 15,6 / 2,8

        Aufgelöst kommt eine ungerade Zahl raus. Für x nach dem darauf folgenden Schritt ebenfalls. Beide Zahlen eingesetzt in eine der genannten Gleichungen ergeben ebenfalls nicht das richtige Ergebnis (weder 20 noch 35, 60)!

        Was mache ich falsch?

  • Pascal: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    hätte auch mal eine aufgabe bräuchte dazu auch schnell hife:

    Tim ist 4Jahre älter als seine Schwester.Vor sechs jahren war er zweimal so alt wie sie.Wie alt sind beide heute?

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Pascal,
    ich wähle da mal eine unkonventionelle Schreibweise ;9
    Tim=Schwester+4Jahre
    Tim - 6 Jahre=(Schwester - 6 Jahre)*2

    ;)
    LG
    OLaf

  • Lisabetta: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Heute ist bianca 6-mal so alt wie sie vor 10 jahren wahr.

    Lösung*
    *aus demlösungsheft:

    x=6*(x-10)
    x= 12

    woher nimmt er die 12 ??
    heist es x=6*(12-10)??

    wüder mich um noch eine supererklärung freuen danke ^^(auch video)

  • Olaf: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Lisabetta,
    die Gleichung:
    x=6*(x-10) kann aufgelöst werden ;) erst wird auf der rechten Seite ausmultipliziert:
    x=6x-60 und dann werden die x'e auf die eine Seite und die Zahlen auf die andere gepackt:
    x=6x-60 |-6x
    -5x=-60 |:(-5)
    x=12
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Giulia: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Mathe ist eigentlich so logisch aber man muss es erst mal verstehn ....

    :)

    danke das ist roll :)

  • Giulia: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    ich meinte natürlich Toll

    :D
    :D
    :D
    :D
    :D
    :D
    (:

  • minniemanu: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Olaf,

    Erstmal möchte ich dir einen fetten Lob aussprechen! Deine Seite ist wirklich super!
    Ich bin Autodidakt und mach mein Abi gerade nach. Vor zwei Monaten noch, war Mathe ein totales Problem für mich...seit ich diese Seite kenn...lässt sich alles irgendwie lösen! ;-)

    Naja, trotzdem gibt es manchmal Aufgaben bei denen ich einwenig hänge.
    Das wäre zum Beispiel Folgende:
    Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm, der Flächeninhalt 40cm². Berechnen Sie die Seiten dieses REchtecks.

    Wäre toll wenn du mal erklären könntest wie sowas funktioniert.
    lg minnie

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej minniemanu,
    vielen Dank für Deine Anregung ;)
    Dazu werde ich mal ein Video machen.
    Als Ansatz für Dich:
    U Rechteck=2a+2b
    A Rechteck=a*b
    also wenn man einsetzt:
    26=2a+2b
    40=a*b
    Jetzt ist das ein Gleichungssystem, dass Du z.B. mit dem Einsetzungsverfahren o.ä. lösen kannst?
    LG
    OLaf
    P.S.: Beim Lösen kommst Du auf eine quadratische Gleichung (also pq-Formel) und die Ergebnisse sind: a1=8 und a2=5 (zur Kontrolle ;))

  • minniemanu: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hey Dankeschön!

    So einfach ist das! Ja mit dem Gleichsetzungsverfahren kenn ich mich aus. Beim aufstellen der Gleichung hab ich in eine komplett falsche Richtung gedacht.

    Solche Textaufgaben können ganz schön verwirren.

    glg
    minnie

  • minniemanu: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    ääähm...Einsetzungsverfahren meinte ich natürlich
    ;-)

  • Sarah: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    "Herr M. kauft 7 Tafeln Bitter-5 Tafeln Vollmilchschokolade für 13,90 €.
    Frau K. bezahlt für 3 Tafeln Bitter- 4 Tafeln
    Vollmilchschokolade 8,00 €.
    Wie viel kostet jede Sorte ?"

    Mgf Sarah =)

  • nicole: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    ich schreib morgen ne mathe arbeit und ich versteh das alles nicht mit den bin.formeln ,gleichungen usw. weil ich sehr lange krank war wir haben aufgaben zum üben bekommen :
    "welche zahl wird um 3 größer, wenn ich sie durch 4 dividiere?" kannst du mir bitte helfen ?

  • Pelle: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi sehr tolle Seite.
    Hab ma ne frage zu ner Aufgabe:
    Der Alterunterschied zwischen 2 Brüdern beträgt 4 Jahre. Vor 10 Jahren waren die beiden zusammen 10 Jahre alt.Wie alt sind die beiden heute?

  • Pelle: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi ich bins noch ma,
    zu der Aufgabe, ist es richtig,dass ei Bruder 7 und der andere 3 Jahre alt is ? Danke.

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Pelle,
    ja, das sieht sehr gut aus!
    Ich mach mal die Probe:
    7+3=10
    und 3+4=7
    Wunderbar ;)
    LG
    OLaf

  • xandra: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    hallo Olaf,folgende Aufgabe kann ich nicht lösen:
    H.und Fr. Muse gehen mit Ihren 2 Kindern ins Museum. Fr.Muse zahlt den Eintritt mit einem 50,-
    Euro-Schein und erhält 32,- Euro Wechselgeld.
    Ein Kind muss nur halb soviel Eintritt wie ein Erwachsener zahlen. Was kostet der Eintritt für einen Erwachsenen?

  • xandra: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Olaf, ich bins nochmal.Ich schreib morgen
    eine Mathearbeit,deshalb brauch ich die Antwort
    bitte heute noch!!!

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Xandra,
    wenn Du schnell antworten brauchst, gibt's dafür das http://www.forum.oberprima.com ...
    Ich hoff, Du hast Deine Aufgabe noch rechtzeitig lösen können!
    LG
    OLaf

  • Pia: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf! :)
    Erstmal toll, dass du sowas machst. Die Seite ist super! ;)
    Also ich sitze hier bei meinen Hausaufgaben nach 8Stunden Schule und Sport versteht sich?! ;D
    Und ja ich komme einfach nicht weiter.
    Kannst du mir helfen, ich war lange krank und am Freitag schreiben wir die Arbeit drüber -.-
    Also folgende Aufgabe:
    Bei der Klassensprecherwahl der Klasse 8b wurden 28 Stimmen abgegeben. Sabine erhielt doppelt so viele Stimmen wie Tina. Carsten bekam 3 Stimmen weniger als Sabine und Sven 1 Stimme mehr als Tina. Ich würde jetzt das ganze so aufschreiben: x.2-3 dann komm ich nicht weiter = 28 also der '.' heißt mal. Mein Problem ist was soll ich bei Carsten rechnen soll, weil er hat ja 3 Stimmen weniger als Sabine bekommen, aber ich weiß doch gar nicht wie viele Stimmen Sabine bekommen hat, nur das sie doppelt so viele wie Tina hat, aber ich müsste doch irgendwie dann ohne Carstens Stimmen ausrechnen wie viele Stimmen Tina bekommen hat, aber das geht doch nicht oder?! Ich hoffe ich habe mein Problem verständlich erklärt! ;D Hoffe auf eine Antwort noch heute! Ich muss morgen fertig sein und es gibt 5 Aufgaben solcher Art, dich ich gemacht haben muss. Danke!

  • Susan: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf.
    Ich habe mal eine Frage an dich.
    Warum komt dann da eine klammer hin das verstehe ihc nihct gibt es etwas wonach in nach schema F rechnen kann ?

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Susan,
    immer, wenn man das "soundso-vielfache" einer "um soundsoviel verringerten oder erhöhten" Zahl bestimmen soll braucht man diese Klammern.
    Das muss deshalb sein, weil man ja (am Beispiel des Videos) erst + oder - rechnet und dann das Ergebnis dieser Strichrechnung mit etwas multipliziert... weil in der Strichrechnung ein x und eine Zahl vorkommt, kann man das nicht direkt zusammenrechnen und deshalb braucht's die Klammer...
    Weitere Aufgaben findest Du hier: http://www.oberprima.com/index.php/textaufgaben-sachaufgaben-lineare-gleichungssysteme/nachhilfe
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • vivi: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    hey... ich finde das echt gut!
    danke ^^
    ich hab wegen dir ne 1 in mathe *-*

  • FetteBerta: 6 Monate alt.

    Danke für dieses hilfreiche Video aber BITTE BITTE BITTE schreib nächstes mal schöner!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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