Mathematik

Hochpunkt - Tiefpunkt

Von Olaf Hinrichsen am 14. April 2008 veröffentlicht. Kommentare (79)

Hochpunkt und Tiefpunkt, also die Extrema oder die Punkte mit waagrerechten Tangenten rechnerisch zu unterscheiden - darum gehts in diesem Mathe-Video:

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3 Mitglieder haben sich bisher bedankt.

79 Kommentare

  • simone: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    was soll man da sagen? du bist der beste oder so???bin total buff!!! vielen dank!!!!
    mein lehrer wird begeistert sein,dass ich mal irgendwas im unterricht richtig habe xD
    also vielen dank

    si(mone)

  • Jan: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Ja, auf jeden Fall super erklärt!
    Ich wollte grade mal zur Übung die Nullstellen der Ausgangsfunktion bestimmen und bin dann nach deinen Videos vorgegangen, aber es klappte nicht, die Nullstelle zu raten um Polynomdivision zu machen.
    Gibt es also eine Möglichkeit die Nullstellen zu berechnen, bzw. braucht man das Wissen für die 1. Lk 12 Klausur??

  • Olaf: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Jan,
    zu der Funktion: 2x3+7x2-14x+3 die Nullstellen zu bestimmen funktioniert nur über das Newtonsche Näherungsverfahren...
    Wenn Du das mal üben willst, findest Du hier die Beiträge dazu...
    http://tinyurl.com/4sq4mt In dem Link ist auch das Verfahren zur Nullstellenbestimmung ganzratiionaler Funktionen - unbedingt reinschauen ;) !
    LG und einen schönen Sonntag noch
    OLaf

  • Leon: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    f(x)=x^3-4x^2+4x

    aus dieser Ausgangsfunktion hätte ich gerne mal die Hoch- Tiefpunkte wissen (lokale extrema) würde mich über eine rasche antwort freuen
    L.G. Leon

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Leon,
    die Berechnung läuft ja wie in dem Video oben - so weitestgehend und die Ergebnisse aus Deiner Aufgabe sind:
    HP (2/3 | 32/27)
    TP (2 | 0)

    LG
    OLaf

  • Arndt: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hallo,

    kannst du mir sagen wann ich bei einer Extrempunktberechnung einen Vorzeichenwechsel vornehmen muss!?

    Gruß

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Arndt,
    ja gern - das Video dazu fehlt auch noch... ;) Zum Wendepunkt und Vorzeichnewechsel gibts schon eins ;)

    Wenn Du die Funktion f(x)=x² nimmst, dann hat die ja einen Tiefpunkt bei x=0

    Die Ableitung von f(x) ist f'(x)=2x
    Setze ich in f'(x) Werte ein, die links (also kleiner als Null, z.B. -1) von dem Tiefpunkt sind, dann bekomme ich negative Werte heraus und rechts davon (x-Werte, die größer als Null sind oder z.B. +1) bekomme ich positive Werte heraus.

    Das ist der VZW (Vorzeichenwechsel) beim Tiefpunkt, in der ersten Ableitung -0+
    Ich hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • chris: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    olaf,

    du bist mein persönlicher held.

    ich habe mathe gehasst, mache gerade meinen fh abschluss und schreibe morgen mathe
    und plötzlich versteh ich diesen ganzen (rotz)
    entschuldige die ausdrucksweise, aber ich habe mathe eigentlich immer gehasst. jetzt wos funktioniert, fängts doch tatsächlich an mir spaß zu machen.

    danke dir

    mach weiter so

    wenn zu x-mas cash übrigbleibt, gibbet ne spende.

    gruß aus bonn

    chris

  • julia: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hallo,

    Ich bin am verzweifeln.
    Morgen schreibe ich eine Matheklausur und ich krieg das mit den Hoch und Tiefpunkten nicht hin.
    Das im Video versteh ich super aber in meinen Unterlagen finde ich nur Aufgaben wie: f(x)=x^4-2x^2+3

    Und die Ableitund ist ja dann: 4x^3-4x nicht wahr?
    Ja und weiter? Ich weiss nicht wie ich dann f'(x) null setzten soll..also ehrlich..ich könnte heulen..ich versau Morgen alles!

    Liebe Grüße und schonmal danke im vorraus :)

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hallo Chris,
    da freu ich mich (vor allem, dass der rotz jetzt anfängt Spaß zu machen ;))
    LG und schöne Weihnachten
    OLaf

  • Lea: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo,
    ich hab hier ne super hausaufgabe liegen, mit der ich nicht weiter komme. vllt kannst du mir weiter helfen.
    ich soll ein rechnerisches verfahren ermitteln, um lokale extrempunkte zu bestimmen. dieses verfahren soll ich dann auf 2 funktionen anwenden und das ergebnis anhand des jeweiligen graphen überprüfen.die funktionen lauten: f(x)=(1/3)x^3-x und g(x)= (1/4)x^4-(1/3)x^3-x^2
    also ich bin jetzt jeweils mit der ersten und 2tenableitung fertig, komme aber bei dem nullsetzen und mit der p-q formel nicht weiter.
    würde mich über hilfe freuen. danke schonmal im voraus.
    lg

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Lea,
    kannst Du mir Deine Aufzeichnungen einscannen und zumailen an olafhinrichsen@oberprima.com - dann kann ich mir das mal anschauen ;)
    LG
    OLaf

  • Pepe: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Olaf,
    bei uns in mathe wurde die aufgabe gestellt:
    Berechnen sie den Umfang des Dreiecks durch die drei Extrempunkte.
    f(x)= 1/4 x^4 - 2x^3 + 11/2 x^2 -6x
    Bitte erkläre doch auch warum wir die Schritte machen und was eigentlich passiert.
    Danke im voraus video bitte per email verlinken
    Grüße Pepe + Sabrina

  • Marie: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hey Olaf,
    erst einmal ein großes Kompliment an diese hervorragende Seite und die Lektionen, die Du hier online gestellt hast.

    Auch diese Lektion war sehr hilfreich.
    Leider kann ich sie trotzdem nicht so gut auf andere Aufgaben übertragen, wie ich möchte.

    1. f(x) = 4x^3-6x²+9x
    2. f(x) = x^6+x^4
    3. f(x) = (x-1)^4

    Für dich sicherlich eine Leichtigkeit.

    Nochmal ein großes Lob an Dich.
    So hilfreich diese Seite.

    Vielen Dank und liebe Grüße,
    Marie

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Marie,
    da muss ich natürlich - fies wie ich bin - erst mal nachfragen, wo denn für Dich der Haken an Deinen Funktionen liegt? Weil ich dann evtl. "Unterfütterungsvideos" anzubieten hätte ;)
    LG
    OLaf

  • Marie: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    1. f(x) = 4x^3-6x²+9x
    2. f(x) = x^6+x^4

    Nagut. Wenn ich's probiere..
    1. f(x) = 4x^3-6x²+9x
    f'(x) = 12x^2-12x+9
    f'' (x) = 24x-12

    Null setzen:
    0 = 12x^2-12x+9 / :12
    = x^2-x+3/4
    PQ-Formel
    = 0.5 +- Wurzel aus (-0.5-3/4
    = 0.5 +- Wurzel aus (-1,25
    Weiter kann man nicht rechnen, da ein negatives Vorzeichen unter der Wurzel steht.

    2. f(x) = x^6+x^4
    f'(x) = 6x^5+4x^3
    f''(x) = 30x^4+12x^2
    Null setzen
    0 = 6x^5+4x^3
    Ausklammern
    0 = x^3(6x^2+4)
    xe1=x^3 = 0
    = 6x^2+4
    PQ-Formel
    = 6x^2+4 / :6
    = x^2+2/3
    = -2/6 +- Wurzel aus ((2/6)^2
    xe2= -2/6 + Wurzel aus (1/9) = 0
    xe3= -2/6 - Wurzel aus (1/9) = -2/3

    f''(-2/3)= 11,26 > 0 TP(-0,667/
    f''(0)= 0 Damit komme ich durcheinander
    Entweder ist ein Vorzeichenwechsel nötig
    f' (-0.1)= -0.004 0
    Und das sagt mir jetzt..?

    Oder ich brauche keinen Vorzeichenwechsel, da ja nicht das Kriterium f"(xe2)ungleich 0 erfüllt wurde.
    Und was bringt mir jetzt eigentlich xe1=0?

    3. f(x) = (x-1)^4
    f'(x) = 4(x-1)^3
    f''(x) = 12(x-1)^2

    Null setzen
    0 = 4(x-1)^3 /:4
    = (x-1)^3
    Und jetzt? Da liegt wieder der Haken.

    Falls Du dir die Mühe machst, das alles anzugucken und auf meine Probleme einzugehen,
    dann - Vielen, vielen Dank!

    Liebe Grüße,
    Marie

  • leyla: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi,
    Ich bin echt froh deine Seite entdeckt zu haben.Du erklärst das echt toll.
    Berechnet man Extrema von e-Funktionen genauso?
    Was mache ich, wenn ich die p q Formel nicht anwenden kann, weil z.B kein x hoch 2 in der Funktion ist.
    mfg

  • Dominik: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Ich habs probiert mit folgender Aufgabe.
    Könnte bitte jemand überprüfen.

    f(x) lautet= 2x³-3x²-3x+2

    f´(x)= 6x²-6x-3

    f´´(x)=12x-6

    0=6x²-6x-3 /:6
    0=x²-x-1/2

    Hab p,q Formel angewandt

    x1,2= -1/2 +- Wurzel von 1/4 + 1/2

    x1,2= -1/2 +- 0,86

    x1= 0,36 und x2= -1,36

    Das wären schonmal die xe Werte.

    Setze ich das ein in die erste Funktion, also f(x) erhalte ich 0,79 für x1(0,36) und bei x2(-1,36) erhalte ich -4,49.

    x1(0,36/0,79)

    x2(-1,36/-4,49)

    Richtig ?

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Dominik,
    bis zur Anwendung der pq-Formel alles bestens. Bei der pq-Formel steht allerdings:
    x1,2=-p/2, also müsste es bei Dir heißen:
    x1,2=1/2+-wurzel aus(1/4+1/2)
    Um zu überprüfen, ob ein Hochpunkt oder Tiefpunkt vorliegt müsstest Du die x-Werte noch in die zweite Ableitung einsetzen...
    LG
    OLaf

  • Kitty: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hallo Olaf!

    Ich bin gerade dabei für meine Abiprüfung im Mathe GK zu pauken.
    Mensch, also ich glaub wenn mir mein Lehrer das mal so gut (vor allem mit der Tabelle!! - die Idee fand ich super! ) erklärt hätte... ich glaub dann wäre meine Klausur zu dem Thema nicht so in den Keller gegangen.

    Danke für das hilfreiche Video!!

    Lg
    Kitty

  • hans: 3 Jahre alt.

    wahnsinn!!!!

  • Nina: 3 Jahre alt.

    Hallo Olaf,

    vielen Dank für den Link zu diesem video! Jetzt habe ich das zumindestens verstanden!! :D
    ich habe alles mit gerechnet und bis auf die letzten rundungen das gleiche raus bekommen!!!

    Ganz lieben Dank... mach weiter so =)

    LG Nina

  • peter: 2 Jahre, 12 Monate alt.

    hey olaf ! machst das richtig klasse hier ...
    ich fänd super wenn du nocheinmal erklären könntest wie genau das mit dieser funktion geht :
    x^4-2x^2+4
    ich häng mich grad son bisschen an dem x^4 auf ... wäre super !

    ansonsten: HAMMER seite ;) weiter so

    lg peter

  • Alessia: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    ach du scheiße du bist ya hamma!
    ich zerbreche mir hier meinen kopf weil mein scheiß mathelehrer uns NICHTS beibringt, und du machst das so locker und erklärst alles voll hammer hut ab!

    falls du mein kommi heute noch sehn solltest

    melde dich doch bitte kleenetiniii@hotmail.de

    schreibe nämlich am donnerstag eine klausur und habe super viele fragen

    LG

  • Olaf: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Alessia,
    bei Fragen zu Videos würde ich mich freuen, wenn Du die direkt unter die Videos schreibst - dann haben alle was davon ;)
    Für neue Aufgaben bitte ich Dich diese Mailadresse zu benutzen ;) aufgaben@oberprima.com
    Tja, und bis Donnerstag ist es nun nicht mehr so lange hin... ;) deshalb jetzt schon mal viel Erfolg ;)
    LG
    OLaf

  • Henri: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    vielen dank für die ganzen videos du bist für halb deutschland ne riesen hilfe!:D

    solche lehrer wie dich bräuchten wir alle glaub ich. danke und weiter so!
    lg,

    henri

  • Christian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Moin Olaf,
    wie würde man die Extrempunkte für

    f(x)=x^4+4x^3-21x^2-64x+80

    berechnen?
    erst ableiten null setzen... oder polynomdivision...?
    naja wie es dann mit dem einsetzen in f''(x) und dann f(x) geht versteh ich ja aber wie finde ich die Stelle xe heraus?

    sonst tolle seite... hilft mir oft weiter
    Danke!
    Christian

  • Christian: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Gut dankeschön.
    Hat mir geholfen!
    Ciao

  • Kiki: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hey, wollte mal fragen, ob du vielleicht zeit hättest um diese Aufgabe kurz zu lösen, ich komm einfach nicht dahinter wie das geht...

    Ein Ball wird von einem 40m hohen Turm so geworfen, dass die Wurfbahn eine Parabel beschreibt.Der höchste Punkt H ist 10m vom Turm entfernt und ist 45m hoch. Bestimme die Gleichung der Flugbahn

  • Kevin: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    ich muss dir jetzt mal was sagen.
    Obwohl ich eigentlicht sehr leistungstark in Mathe bin, habe ich dieses thema in der letzten Stunde nur so halb verstanden.
    Du erklärst viel vertsändlicher als meine Lehrerin und deine Beispiele und Anwendungen sind einfach klasse.

    Der Fall war schon öfter, wie ich es richtig verstanden habe hast du ja was komplett anderes studiert.
    Meine Lehrerin Lehramtstudiem(mathe etc.) + über 20 jahre berufserfahrung und ist ein witz gegen dich :D

    Mfg

  • Octavia: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    ich bin völlig begeistert!
    Super erklärt, man kann es immer wieder anschauen und nachvollziehen!
    hätte ich das vorher gewusst wären es in der letzten klausur vielleicht etwas mehr als 3 punkte geworden...

  • Sarah: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Das ist eine sehr gute Erklärung.
    Ich habe nur das Problem, dass bei meiner Aufgabe bei f'(x) = 0 sowas steht:

    3e^(x) / 2e^(2x) = 0

    Ich weiß leider nicht, wie ich das ausrechnen kann...
    Grüße!

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Sarah,
    3e^(x) / 2e^(2x) = 0
    Hier einmal der Holzweg ;)
    erst mal mit dem Nenner mal nehmen:
    3e^(x) = 0
    dann durch 3 teilen:
    e^x=0
    dann das e auffressen mit |ln
    x=1

    Und dann einmal mit Potenzgesetzen: http://www.oberprima.com/index.php/potenzgesetze/nachhilfe

    3e^(x) / 2e^(2x) = 0
    3/2 e^(-x)=0 |*e^(-x)
    3/2=0 und das ist Quatsch und deshalb: Die Gleichung ist nicht lösbar
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Nico: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi, also erstmal hast du mir echt schon super geholfen. Ohne die Seite hier hätte ich das nie kapiert. Allerdings bin ich ein bisschen verwirrt. die pq-formel is doch x1,2=-p/2+-(wurzel)(p/2)²-q.
    jedoch hast du hier p(7/3) nur quadriert und nicht durch 2 geteilt. normal 49/36 müsste man doch aufgrund des doppelbruchs der eigentlich entsteht (also 7/3/2) dann 7 mit 2 multiplizieren?
    also müssten das dann 196/36 sein oder irre ich mich da?

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Nico,
    p ist ja gleich 7/3, dann ist
    p/2 ja dasselbe wie 1/2*7/3 und damit 7/6
    und das Quadrat von 7/6 ist 49/36...
    Hoffe, das hilft Dir in der Kürze weiter...
    LG
    OLaf

  • Sarah: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Vielen Dank für die Antwort! Ich denke, da habe ich mich wohl schon vorher verrechnet. ^^
    Morgen steht die Matheklausur an. 90 Minuten für Aufgaben von Stochastik über Analysis bis Vektorrechnung. *phu*

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Sarah,
    ich drück Dir die Daumen!!
    LG
    OLaf

  • Josephine: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    hey...
    ich brauche einmal eure hilfe
    ich habe mir das video angeschaut und soweit auch verstanden.
    bei meiner aufgabe kann man die pq-formel nicht anwenden. wie errechne ich dann die extrema ??

  • franzi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo, Ich habe eine frage und zwar sitze ich gerade an einer Aufgabe bei der ich überhaupt keine ahnung habe wie ich da die Ableitung machen soll. und zwar ist das
    -(2x^2/t^2) *(2x-3t)
    Könntest du mir vielleicht auch noch erklären warum das so ist (ableitung) ich verstehe es nämlich nicht.

    vvielen dank schon mal

    mit freundlichen Grüßen Franzi

  • Bastian: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo nochmal. Leider die Aufgabe zum Falschen Video gestellt. Also hier nochmal, aber diesmal bin ich richtig :)
    Ich schreibe am Dienstag ne Klausur und benötige deine Hilfe.
    Bei der Aufgabe f(x)=x^3+6x^2+3x soll der Hoch und Tiefpunkt berechnet werden. Aber es
    soll keine Lösung rauskommen. Nur wieso??? Wäre schön wenn du mir das erläutern könntest.
    Gruß Bastian

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Bastian,
    Das ist nicht verwunderlich, dass Du verwirrt bist ;) denn da kommen sehr wohl Extrema raus ;) Wenn Du
    x^3+6x^2+3x ableitest kommt raus: 3x²+12x+3 und davon die Nullstellen mit pq-Formel oder ABC-Formel berechnet: x1=-2+wurzel 3 und x2=-2-Wurzel 3 und damit kannst Du dann weiterrechnen.
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Marco: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo Olaf
    Erstmal vielen Dank deine Seite hat mir schon sehr geholfen, weiter so.
    Kurze Frage: In deinem Video oben machst Du ja eine Tabelle. Für X schreibst Du die 2 Ergebnisse aus der pq Formel, in die Funktion einsetzen f(x)
    ->kommen ja die Y Werte raus. Müsste dann dein Hochpunkt nicht HP (0,755 / -8,72) und TP (-3.089 / 48,09) heißen ???
    Oder bin ich da voll auf dem Holzweg ?

    Grüße Marco

  • Marco: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Ok vergess es ich Drottel habe falsch abgeschrieben. Sorry ;-)

    Kannst du den Komi löschen.

    Grüßle Marco

  • Janina: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    ... was soll man sagen :D einfach Oberprima XP ...

    ... nein im Ernst ich hatte die Hoffnung schon aufgegeben aber siehe da :D ich habs kapiert :D

    echt klasse ... vielen Dank

  • felix: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    hallo
    danke erstma für das video hat mir echt geholfen.
    hab nur eine frage:
    kann ich in einer klausur schreiben
    ansatz:
    schritt1...
    schritt2...
    schritt3 x wert in f'’(x) für die qualität und in
    f(x) für die quantität?

    danke im vorraus

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Felix,
    das kommt auf DeineN LehrerIn an - da würde ich, um auf Nr. Sicher zu gehen, nachfragen...
    LG
    OLaf

  • mr.hans: 2 Jahre alt.

    was macht man denn wenn die gleichung der ersten ableitung nicht quadratisch ist, man also die pq-formel nicht verwenden kann und es nur ein x gibt?

    mfg

  • Henning: 2 Jahre alt.

    Hallo Olaf !

    Ich hab eine kurze Frage. Und zwar :
    Was mache ich wenn einer meiner Exponenten auch bei der 1. Ableitung noch x^3 ist?
    Ich poste einfach mal die Aufgabe.
    f(x)= x^4-8x^3+16x^2
    dann ist ja f´(x)= 4x^3-24x^2+32x
    Ich soll auch wie in dem Video, die Extrema bestimmen.

    Jetzt ist da mein Problem.
    Was muss ich als nächstes machen?
    PQ geht ja noch nicht, ist ja noch nicht x^2.

    MfG Henning

  • Markus: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Finde die Seite echt hammer!!

    Hänge momentan aber an einer hammer Aufgabe (wie ich finde), am Freitag schreiben wir diese Klausur in Mathe:(.
    Wäre nett wenn du diese Aufgabe in einem Video erklären könntest.
    f(x)=x(hoch 4)-8x(hoch 3)+16x(hoch 2)
    Aufgabe:
    Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Graph von f in T1(0/0)und T2(4/0)Tiefpunkte und in H(2/16) einen Hochpunkt hat.

    Wäre echt nett wenn du helfen könntest, ich bin grade am Verzweifeln :(

  • Murat: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hallo, das Video finde ich sehr schön erklärt, aber wenn ich für f'(x) die x-Werte einsetze, dann stimmen bei mir die Zahlen mit der Bedingung nicht überein, weil da nicht null bei rauskommt. Also hat man weder einen TP noch einen HP?! Bitte um schnelle Antwort.

  • Markus: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Vielen Dank, Du hast mir echt weiter geholfen ;)

    LG Markus:)

  • Daniel: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    möchte mich nur kurz bei dir bedanken, wäre ohne dich bei meiner Vergleichsklausur Stufe 11 des Gymnasiums echt aufgeschmissen. Mein Lehrer ist eine "Schlaftablette", wie man so schön sagt, aber du erklärst es echt spitze!
    Mach weiter so,
    Daniel.

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Murat,
    das ist immer besonders schwierig zu sehen, was da mit dem Taschenrechner los ist... Hab's selbst grad mit x=0,755 gerechnet und da komm ich sehr nah an 0 ran (genau =0 wird's deshalb nicht, weil ja gerundet worden ist...)
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Paul: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallöchen :)
    Ich komme irgendwie nicht weiter bei dieser aufgabe:

    f(x)=1/3 x³+2x

    ich soll die hoch und tiefpunkte bestimmen
    bis jetzt bin ich soweit gekommen:

    f (x)=1/3 x³+2x
    f' (x)=x²
    f''(x)=x

    also wenn das soweit richtig ist..dann weiß ich leider nicht wie es weitergeht:(

    hiiilfeee !

    lg

  • Moi: 1 Jahr, 2 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    ich bin neu hier und bräuchte mal dirngend deine Hilfe bei folgender aufgabe:
    Ich muss folgende Hoch- und Tiefpunkte berechnen
    f(x) = 0,25x^4-2x^2+2

    meine nächsten schritte sind dan folgende:
    Ableitung:
    f'(x) = 1x^3-4x
    x(x^2-4) = 0

    ab hier komm ich nicht mehr weiter wenn das denn bis hierher überhaupt richtig ist
    ich hoffe du kannst mir helfen

    Lg

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 2 Monate alt.

      Hi Moi,
      an der Stelle kannst Du den Satz vom Nullprodukt anwenden. Gib mal
      Satz vom Nullprodukt in die Suche ein, dann kommst Du zu Videos zu dem Thema: Lösungen: x1=0, x2=+Wurzel2, x3=-Wurzel 2
      Hoffe, das hilft Dir weiter
      LG
      OLaf

  • Florian: 11 Monate, 1 Woche alt.

    Moin Olaf!

    Ich hab da mal 'ne Frage..
    Aufgabe ist: f(x)= 1/3x3-4x2+15x-50/3 - Bestimmen sie rechnerisch Hoch- und Tiefpunkt..

    Darauf dann f'(x)= 1x^2+8x+15
    f''(x)= x+8

    dann zur pq-formel: x1/2= -4+- Wurzel 4^2-15 ... ergibt x1= -3 und x2= -5
    doch da kann was nicht stimmen..

    Vielen Dank schonmal ;)

    • Laguna: 11 Monate, 1 Woche alt.

      hey :)

      Ich glaube in der Gleichung ist der Fehler, müsste es nicht -8x heißen?

  • vivi: 5 Monate, 1 Woche alt.

    WARUM KANNST DU NICHT MEIN MATHELEHRER SEIN ????

    ich hab immer sone dummen die das nciht erklären können. -.-

  • DieDankbare: 3 Monate, 2 Wochen alt.

    Wow...vielen dank! Ich glaub so schnell habe ich noch nie ein neues Thema in Mathe verstanden! :-)
    Du solltest Mathelehrer werden :D

    DANKE DANKE

  • K. S.: 3 Monate, 1 Woche alt.

    hi olaf,
    du ich habe die aufgabe auch gerechnet, aber ich komme auf andere erbegnisse.
    nun wollte ich gerne wissen , warum ich auf andere ergebnisse bekomme.
    ich habe x1= 0,756 in die f(x)= 2 * x^(3) + 7 * x ^(2) - 14 * x - 3 eingesetzt und gekomme 17,877... und habe dann x2= - 3,089 auch in die
    f(x)= 2 * x^(3) + 7 * x ^(2) - 14 * x - 3 eingesetzt und bekomme da - 38,4025... so weiter heraus.

    XE 0,756 -3,089
    --------------------------------------------------------------
    f(x) : 17,877 -38,40

    f"(x) : 23,072 -23,068

    kannst du mir bitte sagen , was ich falsch gemacht habe.komme einfach nicht auf die selben ergebnisse , die du heraus gefunden hast. was habe ich falsch gemacht????
    LG

  • Olaf Hinrichsen: 3 Monate, 1 Woche alt.

    Hi KS,
    das sieht mir nach einem Taschenrechner"ding" aus... kann ich wenig bis nichts zu sagen, wenn ich nicht weiß, was Du eingegeben hast...
    LG
    OLaf

  • alba: 3 Monate alt.

    hi olaf
    ich hab diese Aufgabe versucht zu lösen :
    f(X)= 8X^3 - 3X^2
    und ich bekomme bei der p/q - Formel allerdings nur einen wert raus und zwar 1/8
    wie kann ich dann den hoch und tief punkt bestimmen wenn ich nur einen Punkt habe.

    f^(x)= 24x^2 - 6x | /24
    f´(x) = 0 = x^2 - 1/4x
    x1/2 = 1/8

    P.S kannst du vielleicht bis übermorgen mir eine Antwort schreiben weil ich dann Mathe unterricht habe und ich will das davor wissen.. :)

    LG

  • Judith: 1 Monat, 2 Wochen alt.

    hallo olaf,
    danke für deine videos, die sind eine super hilfe!

    Wir haben noch in der schule gelernt, dass wir eine probe am ende der rechnung (von Extremwerten, Berührpunkten, Sattelpunkten und Wendetangenten) machen sollen.Das ist bestimmt ganz einfach, nur ich komm einfach nicht drauf. Die Hoch- und Tiefpunkte bei f(x) einfügen wäre doch ohne sinn weil man das ja gerade im letzten Schritt gemacht hat. Wie soll ich jetzt prüfen ob meine Lösung richtig ist???

    Lieben Gruß
    Judith

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