Horner Schema mit Rest
am 1. Juli 2008 veröffentlicht. Kommentare (17)
Die Polynomdivision liefert einen Rest - wie sieht das ganze aus, wenn ich das Horner-Schema anwenden würde oder angewendet hätte oder, wie mach ich das ganze mit dem Horner Schema?
Und hier noch ein paar "kompliziertere" Fälle, die meist mit Polynomdivision gerechnet werden, aber auch mit dem Horner Schema bewältigt werden können:
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Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)
17 Kommentare
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Hey Leute und ich dachte das Horner Schema ist schwer!!!
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Hey wie funktioniert das mit (x^2+1) als Divisor? wäre ja eine negative Zahl unter der Wurzel...
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Hej Tobi,
woher weißt Du, dass das funktioniert? ;)
Weil man ja x²+1 nicht in Linearfaktoren zerlegen kann (was das gleiche bedeutet wie: x²+1 hat keien reellen Nullstellen, weil dann eine negative Zahl unter der Wurzel steht), kann man das Horner Schema, soweit ich das sehe, vergessen...
LG
OLaf
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Hey,
das Horner Schema hab ich igentlich verstanden, aber ich m´bin mir unsicher bei dieser Aufgabe:
4x^3-13x+6Ansonsten hast du mich mit dieser seite echt gerettet :)
LG Jana
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Hej Jana,
was genau ist denn die Schwierigkeit mit der Funktion, bzw. was ist die genaue Aufgabenstellung?
LG
OLaf
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Hallo Olaf,
mich hat nur irritiert, dass es da kein x^2 gibt.
Wenn man das Horner schema anwendet, kommt dann da trotzdem ein x^2 hin?
Die Aufgabe lautet: Bestimme die Funktion f durch gezieltes Probieren. Berechne dann die weiteren Nullstellen.LG
Jana
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Hej Jana,
das gezielte Probieren geht so:
In Deiner Funktion ist ja die Zahl ohne x die 6, also kommen für ganzzahlige Nullstellen nur die Teiler von 6 in Frage.
Die sind 1,2,3,6 und -1,-2,-3,-6, dazu mehr hier: http://www.oberprima.com/index.php/ggt-groesster-gemeinsamer-teiler/nachhilfe
Also musst Du diese Zahlen testen. x=-2 ergibt, wenn man das ganze in das Horner Schema einsetzt tatsächlich am Ende =0 Da berechnet man jetzt einen Funktionswert: http://www.oberprima.com/index.php/funktionswert-mit-horner-schema-berechnen/nachhilfe
Danach steht in der untersten Zeile des Horner Schemas das Ergebnis der Polynomdivision, so wie in diesem Video: http://www.oberprima.com/index.php/horner-schema-statt-polynomdivision/nachhilfe
Nun zu dem fehlenden x^2,
Deine Funktion lautet ja:
4x^3-13x+6
und das ist dasselbe wie:
4x^3+0x^2-13x+6
und das Horner Schema funktioniert nur, wenn man jeden Koeffizienten für jeden Exponenten von x "benutzt" - deshalb sieht Dein Horner Schema so aus:
4 0 -13 6
-2 / -8 16 -6
4 -8 3 0
Und weitere Nullstellen können dann mit
4x²-8x+3=0 ausgerechnet werden...
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
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oh mein gott, ja das hab ich auch raus.
vielen vielen dank :)
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horner schema garkein thema:D
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Hi Olaf,
ich habe eine Frage
Wie kann ich x³-32²=20.000 das x ausrechnen. Die Lösung ist ca. 43. Ich darf leider nur einen ganz einfachen Taschenrechner benutzten.
Vielen dank
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Hi Dominik,
da wirst Du dann wohl nicht um das Sekantenverfahren http://www.oberprima.com/index.php/sekantenverfahren/nachhilfe oder das Newtonsche Näherungsverfahren http://www.oberprima.com/index.php/newtonsches-naeherungsverfahren/nachhilfe herum kommen...
Ich schätze die Gleichung heißt:
x^3-32x^2=20000
dann kannst Du die 20000 rüberholen und dann z.B. mit einem Startwert von 40 anfangen...
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
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Hi Olaf,
:) hm, naja...
DAaaanke..
du kannst dir nicht vorstellen wie glücklich ich bin, das Horner Schema kennengelernt zu haben.Und lade hiermit meine Bande ein :)
Roland, Anja, Natalie, Daniela, Ali, uuunnd so weiter.
LG
Schalom!
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Hi Olaf;
kannst du die Steigung an der Stelle x auch mit dem Horner schema bestimmen ohne abzuleiten.. in der Schule hatten wir mal sowas
Und was ist mit dem Wert von x in der zweiten Ableitung ...Großen Dank nochmal für die Videos
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Hi Erkam,
also das Steigung berechnen mit Horner Schema ist mir nicht bekannt... hab das grad mal gesucht... nix... wenn jemand das kennt, bitte melden!
Und die zweite Frage nach dem x in der zweiten Ableitung - die müsstest Du mir noch ein bisschen konkreter stellen... da weiß ich nicht wirklich, was Du meinst...
LG
OLaf
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Hi Olaf,
wie kriege ich aber mit einem Rest die Nullstellen heraus?
Suuuper genial, hätte nie gedacht, dass das eigentlich so einfach sein kann!! :-)
Diese Seite ist einfach genial !!!