Mathematik

Kurvendiskussion

Von Olaf Hinrichsen am 9. April 2007 veröffentlicht. Kommentare (135)

Kurvendiskussion

Videos zur Kurvendiskussion gibt's bei OberPrima.com in Hülle und Fülle: Eine Kurvenuntersuchung besteht im Übrigen mindestens aus diesen Teilen:

  • Definitionsbereich und Achsenschnittpunkte
  • Ableitungen
  • Extrema
  • Wendepunkte
  • Limes- oder Grenzwertbetrachtungen
  • Zeichnung

Und so sind auch die Kurvendiskussionen auf OberPrima.com aufgebaut. Ein Beispiel aus der Videosammlung - die verschiedenen Verfahren zur Nullstellenbestimmung bei ganzrationalen Funktionen:

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Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)

135 Kommentare

  • Cihan Selcuk: 5 Jahre, 1 Monat alt.

    wayyyyyyyy olaf die Präsentation ist richtig geil geworden warum wohl??? weil ICH CIHAN SELCUK dir geholfen haben hehe!!! voll viele wollen die präsentation haben war ne gute idee von dir!!! bye

  • Ayin Selcuk: 5 Jahre alt.

    Hey Olaf,

    lerne gerade schonmal ein bissel selber. Das interview verlief spitze, nur war es sehr anstrengend dafür extra einmal um die ganze Hauptstadt zu fahren.
    Ich habe nochmals mit meinem Lehrer geredet und er meinte es wäre sehr wahrscheinlich das eine Herleitung der ableitungsformel über limes und ähnliches mit dem limes drankommen kann.
    Irgendwie ist das aber im Buch total schlecht erklärt und bei der Präsentation auf dieser Seite ist es ja auch irgendwie etwas anders.
    Könnten wir uns darum nochmal kümmern am Samstag?

    Liebe Grüße
    Aylin

  • Bernd: 4 Jahre, 5 Monate alt.

    hi was genau sind extrema ?

  • Olaf: 4 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Bernd,
    Extrema sind die Hochpunkte und Tiefpunkte eines Funktionsgraphen (also der Kurve), sprich die höchsten oder tiefsten Punkte. Das heißt rechts und links dieser Extrempunkte geht es entweder nicht mehr tiefer (Tiefpunkt, so wie ein Tal) oder nicht mehr höher (Maximum oder Gipfel)
    Du kannst Dir auch merken, dass für den x-Wert der Extrema gilt, dass die Ableitung den Wert Null haben muss.
    Ich werd in nächster Zeit auch noch einmal eine komplette Kurvendiskussion als kostenloses Nachhilfevideo veröffentlichen - das kann aber leider noch ein wenig dauern.
    Hoffe, das hier hilft Dir schon ein wenig weiter.
    Gruß
    Olaf

  • Bernd: 4 Jahre, 5 Monate alt.

    Danke dir , super Seite

  • Nadja: 4 Jahre alt.

    Schreibe morgen eine Matheklausur zum Thema Kostenfunktionen, Gewinnfunktion etc......und hatte die Berechnung der Extremen nicht mehr im Kopf.....naja jetzt wurde mein Gedächtnis mit Hilfe deiner Erklärung aufgefrischt:)....Vielen Dank!!! Lg Nadja

  • olafhinrichsen: 4 Jahre alt.

    Gern geschehen ;)
    Viel Erfolg bei der Klausur!
    Olaf

  • Mehran: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    hi Olaf, ich würde gerne wissen ob du mir vielleicht weiter helfen kannst.

    Ich muss bald ne mündliche Prüfung zum Thema Kurvendiskussion halten und wollte fragen ob du mir so Dinge wie „Verhalten im unendlichen“ näher beschreiben kannst.
    In wie weit, dass auf mein Funktion einwirkt und so was.

    Und folgendes verstehe ich auch nicht; Die Ableitung gibt für jeden x Wert die Steigung der Tangente im zugehörigen punkt an!!?!?
    Kannst du mir das bitte zeichnerisch erläutern?

    danke ;-)

  • olafhinrichsen: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Mehran,
    danke für Deinen Kommentar und die Videoanfrage.
    Klar mach ich doch gerne - das mit dem Video. Hilfreich wäre es, wenn Du mir sagst, wann Deine Prüfung ist...
    Ansonst6en mache ich da denke ich jetzt gleich ein Video draus und spätestens heute abend solltest Du dann den Link vor Augen haben ;)
    Zum Thema Verhalten im unendlichen schick ich Dir schon mal diesen Link:
    http://www.oberprima.com/?s=limes
    Da musst Du mal schauen, welche Art Funktion Du brauchst.
    Die Geschichte mit der Tangente, die Du ansprichst, da habe ich erst mal nur das hier: http://tinyurl.com/6hpzld - vielleicht bringt Dich das ja auch schon weiter...
    Für Ableitung gibt's bereits diese Videos: http://tinyurl.com/6lc5j5

    Viele Grüße erst mal und bis später
    Olaf

  • Sophie1991: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Heeey!!
    ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe und vielleicht kannst du mir ja helfen..

    Ein Draht der Länge 20 cm soll eine rechteckige Fläche mit möglichst großem Inhalt umrahmen.

    Das ist die Aufgabe. Das thema ist Kurvendiskussion und Extremwertprobleme aus der geometrie bei ebenen Figuren.

    Wäre echt toll, wenn du mir helfen könntest!
    Vielen Dank schon einmal im voraus =)
    Sophie =)

  • olafhinrichsen: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Sophie,
    ja klar, mache ich doch gern. Ich hab die Aufgabe grad gerechnet und schicke Dir den Link per Mail, sobald das Video dazu online ist.
    LG
    OLaf

  • maja: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    hallo lieber olaf,
    ich habe mir das video hier angeschaut aber es hilft mir bei meiner aufgabe nicht weiter...
    und zwar habe ich hier so eine blöde aufgabe, bei der ich einfach nicht die nullstellen berechnen kann =( polynomdivison funktioniert da auch nicht...

    die aufgabe lautet: 1/6x^3-1/2x^2-1/3 !??

    danke schonmal im vorraus für deine bemühungen :)
    gruß maja

  • Aysegül: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Ist ja eine tolle Seite hier! Hast du eigentlich die Zeit dazu diese ganzen Aufgaben zu machen? Könntest du mir eventuell auch vlielleicht helfen, wenn ich auch Probleme habe?

    LG Aysegül

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Aysegül,
    wo die Zeit herkommt kann ich auch per Video nicht erklären... ;) aber wenn Du mir Deine Aufgaben schickst, dann verspreche ich, dass ich mein Bestes geben werde, Dich dabei zu unterstützen, solche Aufgaben selbst rechnen zu können.
    LG
    OLaf

  • Aysegül: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf!

    Ich schreibe nächste Woche eine Klausur in Mathe habe Mathe als LK Fach und möchte eine gute Note haben! Kannst du mir vielleicht die Video's zeigen(zu den Themen die ich dir gleich aufschreiben werde) die du schon eventuell gemacht hast. Wäre echt nett wenn du dazu Beispiele hättest du erklärst. Und zwar haben wir gerade 1)Extremwertaugfaben das werden so Geometrie Aufgaben sein 2) Kurvenuntersuchung für ganzrationle Funktion schar und 4) gebrochen rationale Funktion. Dann hatten wir Quotientenregel kettenregel und Produktregel.. Fals du die SAchen da hast wer echt super. Danke im Voraus

    CUCU Liebe Grüße Aysegül

  • AndrejKurve: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    boa bin ich happy ddiese seite gefunden zu haben!!!
    echt ganz groß was du hier machst. schreibe in naher zukunft eine arbeit unter anderem über kurvendiskussion. und deine vids sind sehr lehrreich
    ich hoffe du findest deinen sponsor. Solche seiten muss man unterstützen. Und das ist ernst gemeint.
    Danke für deine Hilfe.

  • lielo: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    amen, ich bin zwar nich gläubig aber dass muss einfach ein zeichen gottes sein dass er will dass ich mathe endlich kapiere. xD
    danke dass ihr mir mathegrundkurs/abi ermöglicht!!

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi lielo,
    na, das freut mich doch mindestens ebenso ;)
    LG
    OLaf

  • Anni: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    wie ich hier mitbekomme will lielo also wirklich mathe gk nehmen.
    da hat sich aber jemand umentschieden und wer hat sie auf diese seite gebracht ? ;-)

    du hasts drauf. weiter so. diese kurvendiskussion war schon immer mein feind :P aber langsam werden wir freunde, man glaubt es kaum.

    glg die anni

  • Manuel: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Also wirklich, absolute Hammerseite.
    Du bist der burner... Ich bin in der 12. Klasse und hab den Abteilungsleiter als Mathelehrer. Der macht das eigentl. ganz gut allerdings sind deine Videos wirklich einfach und gut verständlich.

    ***** von mir :)

  • Gonzalo: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Olaf!
    deine Seite ist einfach PRIMA. Es gibt doch noch eine formel, die man bei einer Funktion zweiten Grades ab und zu anwenden könnte, um die 0-Stellen in ein paar Sekunden rauszufinden, jedoch weiss ich nicht wie die heißt :-). Ich nenne diese "die peruanische formel", vllt hat die ja einen deutschen namen^^
    nehmen wir mal an, dass wir die 0-Stellen von x^2 +3x+2 haben wollen, anstatt die pq-formel oder die abc formel anzuwenden, können wir folgendes machen:
    f(x) = x^2+3x+2
    x +2 = 2x
    x +1 = 1x
    f(x)= (x+2)(x+1)=0 -> N1=-2; N2=-1

    Erklärung: da wir x zum quadrat haben, können wir erst mal eine x in eine zeile hintun und eine andere in die andere (wir verteilen das sozusagen)
    Was wir kriegen wollen ist diese "3X" in der mitte. Dafür müssen wir zwei Zahlen finden die 2 ergeben und wenn wir den beiden addieren müssen wir "3" kriegen.
    Dh. 2 mal 1=2 und 2+1 = 3
    wir multiplizieren die 2 verteilten "x" in kreuz mit denen Zahen vom rechten Teil. Dh x*+1=1x und x*+2=2x
    Und so sind wir zu diesem "3x" gekommen. Jetzt muss man einfach x+1 bzw x+2 addieren und gleich null setzen.(Die "neue" Funktion: (x+1)(x+2)) Dann sind unsere 0-Stellen -1 bzw -2

    :-) Es ist wirklich sehr sehr einfach. Wenn wir zB x^2-7x+6 und wir die 0-stellen finden wollten, machen wir genau das gleiche und dann wirds so aussehen : (x-6)(x-1)
    N1= 6 N2= 1
    Man macht das wirklich in weniger als 10 sek. Die anderen Formeln dauern wesentlich mehr

    :-)

    lg aus dem tropischen Peru!

  • Gonzalo: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    die Zahlen der Funktion sind ein bisschen zur Seite gegangen, denn x+2 und x+1 natürlich nicht 2x bzw 1x sein können. Was ich da meinte war folgendes:

    f(x)= ...
    x-------------+2
    x-------------+1

    Ich hoffe du hast meine Erklärung jetzt verstanden.

    lg

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    HI Gonzalo,
    ich find die peruanische Formel ziemlich cool, werde sie noch mal an ein paar Beispielen durchchecken ;)) und dann wird's dazu bestimmt ein Video geben - allerdings dauert das noch eine Weile, weil ich noch mit Organisation voll bin ;(
    LG
    OLaf

  • U-geen: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    hey olaf!

    wollt dir nur sagen, dass du es geschafft hast einer totalen mathe niete wieder hoffnungen zu machen, das mathe vlt doch nicht so schwer und abstrakt is, wie diese person (ich ^^) immer dachte!
    kompliment, echt!
    und das du hier so viel zeit und arbeit reinsteckst, also is echt nen applaus wert *applaus*!
    gruß

  • Esmo: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    hey olaf...
    ich finde die seite echtt klasse hat mir schon ein bisschen weitergeholfen...ich habe nur nichts zu den ableitungen oder eher zur kurvendiskussion von exponentialfunktionen mit parametern gefunden...das brauche ich dringend hatte gehofft dass ich es hier finde....ich hoffe du kannst mir da bisschen weiterhelfen ich brauche es spätestens morgen eigentlich weil ich montag die klausur schreibe...naja danke schonma auch wenn du es nicht schaffst...
    liebe grüße
    esmo

  • hayat: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Könnt ihr mir bitte die aufgabe rechnen also Nullstelle,Extremstelle und Wendepunkt

    F(x)= -1/8 x³ + 2x

  • Gerry: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    hi olaf

    Goniometrische gleichung

    Bestimme alle lösungen der folgenden Gleichung 0-360
    tanx * sin2*x = 1

    könntest mir da weiter helfen :(

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    HI Gerry,
    ich hab Schwierigkeiten mit dem Lesen der Gleichung - ist das sin²(x) oder sin(2x)...
    Ich will daraus gern ein Video zu machen versuchen - laber die Wartezeit auf der Videowunschliste ist mittlerweile ziemlich lang geworden (will ich gleich dazu sagen...)
    LG
    OLaf

  • Gerry: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi olaf

    tan x mal sin2 x = 1

    Bestimme alle Lösungen der Gleichung in [0°-360°]

    Danke daweil

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Gerry,
    ich schätze jetzt mal, dass die Gleichung heißt:
    tan (x)*sin(2x)=1
    Du bruahct auf jeden Fall Additionstheoreme - insbesondere dieses hier:
    sin(2x)=2tan(x)/(1+tan²(x))
    Dann muss das ganze aufgelöst werden bis da steht:
    tan(x)=+-1
    Die Basislösungen in Grad sind dann
    x1 - eigentlich alpha1 =45° und x2=-45°
    Die Periodenlänge von tangens und von sinus(2x) ist jeweils Pi oder 180°
    Und es ergeben sich die Lösungen in dem gegebenen Intervall:
    x1=45°
    x2=135°
    x3=225°
    x4=315°
    Danke für die Aufgabe - die werde ich auch verfilmen
    LG
    OLaf

  • Gerry: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Olaf :)

    Habe die Lösungen gerade bekommen und stimmen genau mit deinen überein :) supi
    Werde mir das nun mal genau ansehen-

    dankeeee dir

    gruß gerry

  • Pascal: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi =)

    Ich schreib morgen ne Mathearbeit.
    Könnte mir jemand sagen wie ich rechnerisch (also ohne VZD) das Krümmungsverhalten einer gebrochenrationalen Funktion rausbekomme.

    z.b.

    f(x) = 2x³-2x²+2x / x³ +x
    fE(x)= 2(x²-x+1) / (x²+1)

    Wendepunkt,Extrema,Nullstellen,Verhalten im Unendlichen,Sy und so hab ich alles... fehlt mir nurnoch das Krümmungsverhalten.

    Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte^^.

    Mfg

    Pascal

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Pascal,
    erst einmal viel Erfolg bei der Klausur heute. Vielleicht liest Du das hier ja sogar noch davor...
    Das Krümmungsverhalten kann mit unterschiedlichen Mitteln bestimmt werden.
    Aber erst einmal müsste ich nachfragen, was denn VZD ist... Vorzeichendurchgang?
    Ist die dritte Ableitung eines Wnedepunktes negativ, so ist der Wendepunkt ein Linksrechtswendepunkt (LRWP). Das bedeutet, links vom LRWP ist der Graph linksgekrümmt und rechts davon ist der Graph rechtsgekrümmt.
    Das aber erst mal nur eine Art und Weise...
    LG
    OLaf

  • sevda: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    ihre seite ist wirklich serh sehr schön.
    können sie mir bitte diese aufgabe erklären :-( gegeben: x=-1 y=0
    I f(-1)= 0
    II f`(-1)= o
    wndepunkt x= 0 y=1

  • imi: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf!
    kannst d mir bitte helfen ich muss diese aufgabe zum thema kurvendiskussion lösen mit den einzelnen punkten f(x)=x(hoch 4)-5(hoch 2)+4
    1.ableitung,definitionsbereich
    2.symmetrie
    3.verhalten
    4.nullstellen
    5.lokales extrema
    6.wendepunkte
    7.graph
    vielen dank schonmal wir schreiben bald eine arbeit und ich muss das können danke olaf!
    imi

  • imi: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf!
    so im einzelnen kann ich das ja aber so wie ich es oben geschrieben habe komm ich durcheinander mit einsetzen und so oder ausklammern danke
    imi

  • imi: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf!
    ich versteh das mit dem limes nicht kannst du mir das bitte erklären? VIELEN DANK LG IMI

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Imi,
    hast Du schon mal limes in die Suche eingegeben?
    Da sind mehrere Verfahren dabei und mehrere Funktionen - deshalb würde ich vorschlagen, Du stöberst noch ein wenig ;) und dann stellst Du mir bei den jeweiligen Videos konkrete Fragen dazu ;)
    LG
    OLaf

  • imi: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    vielen dank für den tipp olaf das werd ich machen!
    LG IMI

  • tina: 3 Jahre alt.

    Ich hab mal eine frage =)
    bin nämlich bis jetzt mit deinen videos gut zurecht gekommen hehe

    also meine aufgabe lautet:

    Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=2cos x -1
    a) In welchen Punkten verlaufen die Tangenten an K parallel zur 1.Winkelhalbierenden?

    liebe grüße
    tina

  • duke: 3 Jahre alt.

    wenn du 0=x^21-x² hast und dann x² ausklammerst (0=x²(x^19-1)) hat man dann nicht sogar eine doppelte nullstelle bei 0?

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi duke,
    ja, hat man... ;)
    LG
    OLaf

  • fuhzo: 3 Jahre alt.

    hey olaf ich finde die seite supertoll. es freut mich, dss es diese seite gibt....:)

  • Karl: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Super hilfreich! danke dir! thumbs up

  • Kev: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Geile Seite hier...also bin über eine Große Suchmaschine( xD ) auf eure Homepage gekommen und ich muss sagen, diese Seite ist einfach hammer(-Gut)!!!
    Macht weiter so...!!!
    lg
    Kev

  • Manuel: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Die digitalisierte Verkörperung der mathematischen Erleuchtung =)

  • Gerd: 2 Jahre, 10 Monate alt.

    Wie errechne ich die Hoch und Tiefpunkte wenn die Ausgangsformel 4ter Potenz ist? die erste ableitung fngt ja dann mit x^3. da bekommt man ja 3 nullstellen raus...?

  • Börni: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    huhu :)
    tolles viedeo
    gefällt mir sehr gut :)
    mach weiter so habe denn
    tipp auf diese Seite von
    einem freund bekommen !!!

    will auch die tolle Lise zugeschickt
    bekommen !!! um das zu üben

    DANKE schon mal =)

    LG Börni

  • Nadine: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    DANKE!!! ^^
    ich werde jetzt mal bei meiner Funktion F(x)=x³-2x²-104x+192 das Newtonsche näherungsverfahren ausprobieren hoffentlich find eich ne Nullstelle..
    wenn nicht, vielleicht kannst du mir ja helfen..

    mfg. Nadine

  • Olaf: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Hej Nadine,
    ich hab bei olle Newton geantwortet ;)
    LG
    OLaf

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf!
    ich hab hier eine aufgabe doch leider kann ich das irgendwie nicht lösen f(x)=-x^4-6x^2+8
    hier hab ich das substitutionsverfahren benutzt doch wenn ich dan die nullstellen ausrechne kommt da ein negatives ergebnis raus:(
    VIELEN DANK
    LG IMI

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej imi,
    ich hab bei der Aufgabe 2 Nullstellen raus, und zwar:
    x1=1.0597667788799856
    und
    x2=-1.0597667788799856
    Kannst Du mir Deine Rechnung noch mal als Kommentar posten, dann kann ich wahrscheinlich mehrt dazu sagen... ;)
    LG
    OLaf

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Yo Börni,
    hab die Liste mal unter dem Video verlinkt ;)
    LG
    OLaf

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf ja kann ich machen ich hab das so ausgerechnet: -x^4-6x^2+8=0 zuerst hab ich :(-1) gemacht da vor dem x ein - ist danach hab ich die pq formel angewendet die ergebnisse sind 1.12 und -7.12 hier hab ich ja auch das substitutionsverfahren angewendet doch ich kann dan nicht zurücksubstituieren da -7.12 negativ ist
    lg imi

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Imi,
    ja, das stimmt, eine ganzrationale Funktion 4. Grades kann ja keine, eine, zwei drei oder 4 Nullstellen haben.
    Hier mal die Auflösung, wann welches Ergebnis vorliegt:
    Für keine Nullstellen: z1 und z2 sind negativ
    Für eine Nullstelle: z1=0, z2 ist negativ
    Für 2 Nullstellen: z1 ist positiv, z2 ist negativ
    Für 3 Nullstellen: z1 ist positiv, z2=0
    Für 4 Nullstellen, z1 und z2 sind positiv.
    Wenn ein Ergebnis negativ ist, heißt das nur, dass dieses Ergebnis nicht in den reellen Zahlen rück-substituierbar ist und das heißt nur, dass es weniger Nullstellen gibt, als maximal bei einer solchen Funktion "drin" sind ;)
    LG
    OLaf
    P.S.: Mit der z=1,12 kommst Du ja auf die 1,058 und -1,058 und damit hast Du alles richtig gemacht ;))

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf!
    vielen vielen dank du hast mir wirklich sehr geholfen
    dankeschön
    lg imi

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf
    bitte hilf mir ich komme überhaupt nicht klar mit dieser aufgabe:in einem neubaugebiet mit verdichteter bauweise ist durch ungeschickte planung ein rechtwinkliges dreieck mit den kathetenlängen 12m und 8m entstanden.auf diesem bauplatz soll ein geräteschuppen mit einer möglichst großen rechteckigen grundfläche erbaut werden,wobei kein abstand zur grundstücksgrenze eingehalten werden muss.
    a.)mit welchen maßen soll der geräteschuppen gebaut werden?
    b.)wie viel prozent der dreiecksfläche bleiben unbebaut?
    VIELEN DANK SCHONMAL
    LG IMI

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    HI OLAF!
    vielen vielen dank
    lg imi

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    HI OLAF!
    wie diskutiert man eine funktion? ich glaub dazu gibt es kein video oder doch?
    LG IMI

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Imi,
    nee - kein spezifisches. Meinst Du mal so ein Übersichtsvideo, was man beim Diskutieren einer Funktion so alles macht?
    LG
    OLaf

  • imi: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    hi olaf!
    ja genau so eins
    lg imi

  • imi: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    hab hier eine aufgabe die ich bis morgen berichtigen muss da ich es leider koplett falsch gemacht hab:

    in einem botanischen garten soll ein quadratisches beet von 10m seitenlänge neu gestaltet werden.innerhalb des beetes soll ein rosenbeet angelegt werden.

    a.)berechnen sie für x=3m die seitenlängen und den flächeninhalt des rosenbeetes.

    b.)ermitteln sie rechnerisch wie sie es im unterricht gelernt haben den wet x so dass das rosenbeet möglichst groß wird.bestimmen sie die seitenlängen und den flächeninhalt dieses beetes.

    c.)das rosebeet soll mit einem zaun ungeben werden.ein meter zaun kostet 14,50 einschließlich arbeitslohn.für welche maße des beetes sind die kosten für den zaun am günstigsten?berechnen sie die höhe der kosten.

    http://www.smallbrain.ping.de/schule/mallinckrodt/fachbereiche/mathematik/quadratische_funktion/arbeitsblatt_rosenbeet.pdf hier die abbildung

    meine rechnungen:a.)seitenlängen a=2*3=6m b=6=3m b=2m A=a*b A=6*2=12m^2

    b.)a^2+b^2=c^2
    6^2+2^2=c^2 =40=c^2 c=6.32 6.32*10=63,2m^2

    brauche unbedingt deine hilfe olaf dankeschön
    lg imi

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Imi,
    da komm ich natürlich jetzt zu spät...
    aber vielleicht hast Du ja erst später Mathe... ;)
    a) Da sind 2 gleichschenklige Dreiecke mit der Kathetenlänge 3 und zwei dieser Dreiecke mit der Kathetenlänge 7 - da kann mit Dreiecksformeln gemacht werden oder man fasst je zwei dieser Dreiecke zu Quadraten zusammen...
    Das gesamte Beet hat die Fläche: 10*10m=100m²
    die beiden kleinen Dreiecke zusammen: 3*3m=9m²
    die beiden großen Dreiecke zusammen: 7*7=49m²
    Übrig blebt für die Rosen: 100-9-49 ;)
    Die Seitenlängen kann man mit dem Satz des Pythagoras ermitteln... Kurze Seite ²=3²+3² und dann auflösen - andere Seite genauso ;)
    b)aus dem Kommentar ist für mich schwer zu beantworten, weil da drin steht "wie Sie es im Unterricht gelernt haben". Dazu kann ich grad nur den Link hier posten: http://www.oberprima.com/index.php/category/komplette-kurvendiskussionen/extremwertaufgaben-kategorie/
    Und bei c) geht's darum, dass der Umfang des Rechtecks minimal werden soll - da wär's also wieder der Link oben...
    Leider kann ich im Moment nicht mehr für Dich tun...
    LG
    OLaf
    P.S.: Das "Was diskutiert man eigentlich bei einer Kurvendiskussion"-Video hab ich nicht vergessen, das braucht nur etwas mehr Zeit zu vorbereiten... ;)

  • imi: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    hi olaf
    vielen vielen dank für die ausführliche erklärung dan hatte ich das richtig gemacht:)
    und lass dir zeit wegen dem video ich finde das supernett von dir olaf das du das extra machen willst beeil dich bitte nicht mach es wann du willst
    DANKESCHÖN VIELMALS
    LG IMI

  • Lisa: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    heeey ..
    ich brauch drigend deine hilfe, waere cool, wenn du mir das per viedeo erklaeren koenntest :D ich bin sowas von am verzweifeln, seid heute morgen ..

    folgende aufgaben:

    Wie bestimmte ich die Extrem und Wendepunkte bei dieser Aufgabe?

    Gegeben ist die Funktion f(x)=x3+5x2-33x+27
    Nehmen Sie zu folgenden Eigenschaften der Funktion Stellung:

    a) Ableitung
    b) Verhalten im Unendlichen
    c) Nullstellen
    d) Extrempunkte
    e) Wendepunkte

    ich habe alles, bis auf d und e .. mir muss die d drigend erklaert werden. und bitte ohne brueche :( so einfach wie moeglich ..

    danke!

  • Max: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo =)

    hab da auch maln kleines Problem^^
    Folgende Funktion: f(x)= (x+2a)*(x-1) : (x-a)

    davon sollen die Definitionslücken für alle möglichen Fälle bestimmt werden. ABER WIE?

    bitte um Hilfe^^

    mfg Max

  • Johannes: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hey Olaf,
    und zwar ich komme mit einer Aufgabe aus einem alten Test nicht mehr klar.
    Gegeben:
    f(x)=1,5x^2-6x+2
    g(x)=-3,5x+4
    Aufgabe:
    Weise rechnerisch nach, dass sich beide Graphen im 2. und 4. Quadranten schneiden.

    Wäre super wenn es dazu eine kleine Erklärung geben würde.
    Vielen Dank,
    Johannes

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Johannes,
    da findest Du hier einmal de Schnittpunktberechnung: http://www.oberprima.com/index.php/schnittpunkt-parabel-und-gerade/nachhilfe
    Und der zweite Quadrant ist ja dort, wo negative x-Werte und positive y-Werte am Start sind.
    Der 4. Quadrant weist positive x-Werte und negative y-Werte auf. Das müsste dann bei Deinem Nachweis noch mit einfließen.
    Hilft Dir das weiter?
    LG
    OLaf

  • Jules: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey Olaf,
    riiiiiiiesen Dank! Seitdem ich deine Seite entdeckt habe, habe ich keine angst mehr vor mathe! und bei meiner freundin glänze ich auch direkt, wenn ich ihr mittlerweile sachen erklären kann!
    Also heißen dank!
    Rock on! ^^
    Jules

  • raphael: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    hallo olaf! ich dachte die nullstellen können nur für x ohne exponenten( sprich x hoch 1) durch das auflösen nach x gefunden werden? du hattest in dem beispiel etwas von 0=xquadrat minus zwei geschrieben

  • nata.: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    hey^^
    ich hätte mal eine frage zu einer aufgabe:
    bestimmen sie die schnittpunkte mit der 2.achse.

    die funktion: f(x)=x^4-3.25x^2+2.25

    muss ich hier substituieren? bin mir nicht sicher...
    ach ja aufjeden fall sind deine video echt toll-weiß endlich wie Lineare Gleichungssysteme funktionieren=))
    lg,nata.

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Nata,
    die 2. Achse ist doch die y-Achse (wenn ich nicht gerade einen Schatten auf meiner Erinnerung habe...)
    Für den Schnittpunkt musst Du nur x=0 einsetzen und erhältst P(0/2,25)
    Wenn aber die zweite Achse die x-Achse ist, dann musst Du tatsächlich substituieren.
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Inan: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    CORA ICH LIEBE DICH !

    (und Olaf du bringst super bei danke..)

  • Chris: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Olaf
    hab mal ne Frage zu dem Video: bei 3:16min klammerst Du ein x^2 aus, steht das für eine oder zwei Nullstellen?
    Kriegs nicht auf die Reihe...

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Chris,
    da kommt's jetzt, finde ich, drauf an, vor welchem Hintergrund Du die Frage stellst. Wenn es um Nullstellen geht, dann kannst Du feststellen, dass bei x=0 eine Nullstelle ist - es können ja nicht bei x=0 zwei Punkte gemacht werden...
    Wenn es aber darum geht, ob das eine doppelte Nullstelle ist (das ist z.B. erheblich bei der Partialbruchzerlegung und es kann auch bei der Entscheidung, ob bei x=0 eine Nullstelle oder aber zusätzlich auch noch ein Extremum liegt) - dann kann ich antworten: Ja, das steht für eine doppelte Nullstelle und bei x=0 ist in der Funktion ein Tiefpunkt...
    Das kannst Du z.B. hier nachprüfen: http://www.mathe-fa.de
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Robert: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo Olaf :),

    ich habe eine Frage, die nichts mit deinen Videos zu tun hat, vielleicht ist es ja für dich möglich, die hier zu beantworten...

    Und zwar hatten wir heute folgende Aufgabe im Test:

    f(x) = (2/3)x³+4.5 (f'(x)=2x^2) So. Jetzt sollten wir die Tangente errechnen, die durch den Ursprung geht. Welchen Ansatz brauch man? Mir wollte einfach keiner einfallen.

    VIELEN DANK IM VORAUS! :)

    Grüße, Robert

  • Chris: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Danke für Antwort. Und verweißt auf ´ne andere Seite? ^^
    Es geht um Extremum und zwar um Kurvendiskussion bei vierten Grades, kann mich ja irren, aber hab noch nichts gefunden auf deiner Seite zu.
    hät konkreter sein solln...
    genauer gehts um f´(x)=x^3+x^2+x^1 , wenn ich NST will muss ich PQ-Formel machen, was macht man da?

    Vlt. mal ne gute Aufgabe zu:
    f(x)=0,25x^4-0,25x^3-0,75x^2+1,25x-0,5

    Big Kompliment für Deine Seite, hilft mir sehr!!
    Gruß Chris

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Chris,
    ja, verlinken tut mir gar nicht weh ;)) - da wird's demnächst eine Werkzeuglink-Liste geben (weil bestimmte Sachen einfach mit bestimmten Werkzeugen selbst erledigt werden können - und ich kann mich dann mehr dem Filmen hingeben ;))
    Nun zu Deinen Aufgaben - wenn ich richtig verstanden hab, brauchst Du die verschiedenen Formen der Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen, oder?
    Dann ist das mein Beitrag dafür: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zur-nullstellenbestimmung-ganzrationaler-funktionen/nachhilfe
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Mae: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Vielen, vielen Dank für die Videos, die helfen wirklich ungemein! :)
    Sag, könntest mir die Funktionsliste bitte mal schicken?
    Und - eine Frage hätte ich da noch. Ich werde künftig die Klasse überspringen und würde gerne wenigstens mal bei den Themen nachhaken, die vorher behandelt wurden.
    Bei dem (großartigen) Sammelsurium an Aufgabenstellungen zur Klasse und 10 und 11 (gehöre zur G8-Generation und springe in die 10.) hab ich aber nicht mehr ganz den Durchblick über die wichtigsten Themen. Natürlich erwarte ich nicht unbedingt, dass du über dies informiert bist (schließlich ist das bei dir schon ne Weile her :D), aber ich bin recht verzweifelt, weil mir jede Seite etwas anderes angibt.
    Vielen Dank im Voraus :)

  • Anahita: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hallo, ich wollte nur mal sagen, dass du es geschafft hast mir die Kurvendiskussion so verständlich zu machen, dass ich in der Klausur eine 1 geschrieben hab! Das ist ein Wunder, ich war bisher die totale Niete in Mathe und die Klausur davor war ne 5. Du erklärst das so super und einfach, das macht richtig spaß dir zuzuhören (:
    ich bin hin und weg yeaaaah! Mach weiter so!!

  • Janine93: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi,
    ich wollte mal schnell vielen, vielen dank für die videos und tollen erklärungen sagen. ohne diese seite hätte ich in der letzten klausur total versagt, das hat mir jetzt echt hoffunung gegeben mathe doch bis zum abi noch durchzubekommen ohne defizit:)
    danke:)

  • Niclas: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Olaf,
    wenn ich auf deinem "Zettel" mit den Aufgaben zur Nullstellenberechnung die 2. Aufgabe nehme, dann komme ich nicht weiter.
    Muss ich diese mit der Polynomdivision anfangen zu lösen oder bin ich dabei dann komplett auf dem falschen Dampfer?
    Ich habe zuerst eine Nullstelle geraten, und zwar die 1, dann habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und als Ergebnis kam dann x³+5x²-16x-80 raus, kannst du mir sagen ob das so richtig ist und wie ich weitermachen muss?
    Danke
    Niclas

  • Niclas: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Super,danke!
    Das hat mir sehr weitergeholfen!
    Vielen dank auch für die schnelle Antwort!
    LG
    Niclas

  • Sabi: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo Olaf, ich kenne Dich seit einem Jahr. Letztes Jahr konnte ich mithilfe Deiner Nachhilfe in Mathe eine 2+++++++++ schreiben. Dieses Jahr bin ich völlig ratlos, weil wir über zu viele Themen schreiben.

    Folgende Themen sind es und ich kann sie nicht finden:

    Potenzrechnungsregeln, Expo.-Regeln, Log.-Regeln, einfache, Integrale, ( bestimmte intg. = reiner math. Zahlenwert ), Funktion mit
    Betragsstrichen, Grenzwerte, Geradengleichung nach gegebener Skizze
    Im Teil II : Geometr. reihe, Summe, Ableitungen, Parabelgleichung
    aufstellen, Kurve aus mehreren teilen je Intervall,
    Schwerpunktsberechnung, Extremwertaufgabe , Aufgabe mit Steiner´schem Sat

    Für Deine Bemühung danke ich im Voraus. Du bis ein Schatz.

    Gruß, Sabi

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Sabi,
    was macht ihr denn gerade? Zum Beispiel zur Integralrechnung könntest Du Dich hier umschauen: http://www.oberprima.com/index.php/category/integral-rechnung/
    Ansonsten kannst Du die einzelnen Begriffe auch in die Suche oben rechts eingeben und dann auch immer unter den Videos die Links unter "Wer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien " anklicken...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Marc: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hey Olaf,

    Wir nehmen im moment auch die Kurvendiskussion durch, die ich dank dir verstanden habe. Nun sind wir aber beim thema: Ganzrationale Funktionen aus bedingungen.
    Diese Aufgabe bereitet mir nun schon seit mehr als 2 Stunden kopfzerbrechen:
    Eine zur y-Achse symmetrische parabel 4. ordung geht durch den punkt P (0/-4) und hat in Q(-4/0) eine achsenparallele Tangente.

    ich brauche ja um die auf die Gleichung zu kommen 5 bedingungen.
    Die erste wäre dass es durch den Punkt P geht:

    damit komme ich mit der Anfangsgleichung: f(x)=ax^4+bx^2+c auf c=-4

    Soweit alles noch klar.

    Die zweite bedingung wre ( hab ich mir gedacht ) die Tangente in Q.
    Hier sind ja 2 bedingungen gegeben,( Nulsltelle und Extremum ) die ich beide versucht habe zu verwenden. jedoch kommt bei mir dann für a=0 raus und somit nach Einsetzen auch für b=0.
    Ich hoffe du kannst mir helfen, was insoweit wichtig ist, da ich am Freitag eine Arbeit über das Thema schreiben werde.
    Lg Marc

  • Luca: 2 Jahre alt.

    hey Olaf,
    ich finde die Seite echt super und die Videos mindestens 10x verständlicher als meinen Mathelehrer, aber da es so viele sind wird es ein wenig unübersichtlich. Deswegen meine Frage: welche Videos muss ich mir anschauen um das Thema Kurvendiskussion von Grund auf erklärt zu bekommen.? Danke schon mal im vorraus. :]

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Luca,
    diese Möglichkeit besteht im Moment noch nicht - aber mit der neuen Programmierung von OberPrima, die hoffentlich in diesem Sommer über die Bühne geht, wird sowas auch möglich...
    Bis dahin musst Du Dich mindestens noch gedulden...
    LG
    OLaf

  • Sarah: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hey Olaf,
    ich schreibe am Freitag meine Abschlussprüfung in Mathe.
    Jedenfalls ist auch das Thema Kurvendiskussion mit beinhaltet.
    Meine Frage:
    Wir werden sicher eine Aufgabe gestellt bekommen, wo ein Vorzeichenwechsel nötig ist!
    Das Problem ist, dass ich nun zwei verschiedene Arten habe...bzw einmal falsch mit abgeschrieben habe.Ich weiß nicht ob es egal ist ob ich z.B
    -0,5 und 0,5 oder 0.5 und 1,5 einsetze ...oder ob es einmal negativ und einmal positiv sein muss...
    und wenn ein VZW vorhanden ist(wir hatten nur beispiele wo keins war) was ich dann machen muss?!

    Hast du ein Video wo der Vorzeichenwechsel
    Wäre supi wenn du mir helfen könntest
    Sarah

  • Kevin: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hallo Herr Oberprima :D

    ich schreibe ebenfalls am Freitag meine Abschlussprüfung in Mathe und habe eine Frage zur Kurvendiskusion.
    Es geht um folgende Aufgabenstellung:
    "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat einen Extrempunkt E(-2/0) und einen Wendepunkt W(-1/-2)"

    Diese Aufgabe ist eine von mehreren die wir (zusammen mit einer Lösung) vorher bekommen haben.
    Ich habe nun nach dem Rechenweg gerechnet, den wir gelernt haben und habe aber ein komplett anderes Ergebnis rauß.

    Die Lösung soll sein: f(x) = x³+3x²-4
    Bei mir kommt rauß: f(x) = -1/3x³-1x²+1 1/3

    Mfg,

  • Saimn: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Du bist der König, dank dir habe ich mein abi, weil meine lehrerin unfähig war mir das beizubringen. eine woche auf deiner seite und ich habe alles verstanden.

    jetzt kann ich studieren!!!!

  • Heiko: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Olaf,
    ich bin in Klasse 10 am 12-stufigen Gymnasium, und schreibe bald eine Arbeit, in der Kurvendiskussion sehr wichtig sein wird. Wir haben von unserem Lehrer einen Bogen mit 9 Schritten zur Funktionsuntersuchung bekommen, diese Schritte beinhalten z.B. die Untersuchung des Verhaltens von f an den Rändern der Definitionsmenge, die Untersuchung von f auf Monotomie und viele andere Komplizierte Verfahren. Gibt es zu diesen 9 Verfahren Videos? Ich komme damit im Moment gar nicht klar... freue mich auf Antwort :D

    LG Heiko

  • Micha: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo,

    Könntest du zu der Liste mit Funktionen noch einen Link mit den Lösungswegen hinzufügen.
    Das wäre wirklich extrem cremig^^.
    mfg

    Micha

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Micha,
    die findest Du unter dem Video verlinkt ;)
    LG
    OLaf

  • Micha: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Ich meine die Lösungswegge zu den Aufgaben auf dem verlinkten PDF Dokument, die Sammlung von Polynomdivisionen mit den Lösungen. Die Verfahren zu bestimmen bekomme ich hin, aber die Divisionen nicht.
    Wenn´s geht, wenn´s zu viel Aufwand ist, ist´s auch egal.
    Oder sehe ich den Link nur nicht?

  • Susie: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf könntest du mir bei Steckbriefaufgaben helfen. Ich weiß nicht wie man diese Aufgabe lösen soll:

    Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades verläuft durch die Punkte P(1/6) Q(2/24,5) R(3/59)und S(4/112,5).

    Es wäre super wenn du mir helfen könntest.

    LG Susie;)

  • Malte: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hi Olaf,
    gibt es keine Bedingung für den 2. Ansatz, außer dass beide Terme 0 ergeben?
    Würde es nicht theoretisch auch reichen, wenn nur einer der beiden Terme 0 ergäbe? Für 0=x(x-1) würde es ja nämlich eigentlich reichen, wenn entweder x=0 oder x-1=0 wäre, oder? ...Und dann wüsste man doch nicht sicher, dass beides Nullstellen sind?!
    Schönen Gruß,
    Malte

  • chris: 1 Jahr, 5 Monate alt.

    Hi,
    ich habe bald eine gfs in mathe.
    ich muss erklären wie man eine funktion aufstellt nachdem man wendepunkte, extrempunkte und so bestimmt hat.
    kannst du mir da nen video sagen wo des bisschen erklärt wird, da ich nicht so ne peilung hab was ich da jz erklären muss.
    Gruß kriskross

  • Timo: 1 Jahr, 5 Monate alt.

    Hi Olaf,
    ich benötige ein wenig Hilfe bei dem Lagrange Verfahren.
    Gibt es hier bereits ein passendes Video?
    Ich hoffe du kannst mir weiterhelfen.

    LG Timo

  • Furkan: 1 Jahr, 2 Monate alt.

    Ich gebs auf mit der suche -.-, ich frag jetzt einfach mal..... Gibt es schon ein video zu Krümmungen (mathematisch den verlauf der kurve bestimmen) ? wenn nicht bitte bitte eins machen :)

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 2 Monate alt.

      HI Furkan,
      direkt zu Krümmungen nicht, indirekt findest Du dazu aber was, wenn Du nach grafischem Ableiten suchst und beim Suchbegriff Wendepunkt...
      generell gilt - wenn die zweite Ableitung negativ ist, ist der Graph rechtsgekrümmt und wenn sie positiv ist, ist der Graph linksgekrümmt...
      Hoffe, das hilft Dir weiter
      LG
      OLaf

  • Jana: 1 Jahr, 1 Monat alt.

    Hallo Olaf !

    Ich brauche dringend hilfe bei dieser Aufgabe :

    Führe eine vollständige Funktionsuntersuchung ( Ableitung,Symmetrie des Graphen,Nullstellen,Extremstellen,Wendestellen und Graph ) durch.

    f (x) : 0,1(x^2+1)^2

    Ich habe versucht sie zu lösen aber ich komme einfach nicht zum richtigen Ergebnis.Bin vollkommen verzweifelt :( .

    Ich wäre dir wirklich sehr sehr dankbar !

    Liina.

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 1 Monat alt.

      Hi Lina,
      da wäre es natürlich toll, wenn Du mir Deine Rechenwege und Ansätze mit gibst ;)
      LG
      OLaf

  • nur: 8 Monate alt.

    kann mir bitte jemand schritt für schritt (wirklich im kleinsten detail) diese aufgabe erkläeren bzw vorgeben was ich ausrechnen muss und in welchen schritten????

    ermittle die gleichung einer ganzrationalen funktion dritten grades, die im ursprung die steigung 2 im punkt p(4/0) eine waagerechte tangente besitzt

    also ich hab erst mal f(x) = ax^3+ bx^2+cx+d (*nich ganz sicher*)

  • Jaqueline: 2 Monate alt.

    hi ,
    ich habe in mathe ein aufgabe zum Thema Kurvendiskussion und ich weiß nicht wann ich was anwenden muss. Am besten ich schreib sie dir mal auf.

    Wurf auf den Mond:
    Uf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)= -0,8t^2+30t+2 beschrieben werden. (t:Zeit in s;h:höhe in m)
    a)
    Wie hoch ist der Stein nach 1s ?
    b)
    Nach welocher Zeit ist der Stein 50m hoch ?
    c)
    welche Gipfelhöhe erreicht der Stein ?
    d)
    wie lange ist die flugzeit des Steins?
    e)
    Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf?

    kannst du mjir dabei helfen, weil solche aufgaben verstehe ich rein garnicht

  • byob: 3 Wochen, 6 Tage alt.

    :) find dich echt lustig und deine erklörungen sind auch gut.. fette mathe-combo !!!

  • Franzi: 6 Tage, 18 Stunden alt.

    Hey, ich schreibe bald (in gut einer woche) meine fachabiprüfungen.
    es wäre super nett, wenn du eine komplette kurvendiskussion aufführen könntest, damit ich mir die ganzen berechnungen noch einmal genauer anschauen kann.
    Am besten eine wo man mit dem Hornerschema arbeiten muss.

    Danke im voraus ;)

  • Olaf Hinrichsen: 6 Tage, 17 Stunden alt.

    Hey Franzi,
    gib mal oben Komplette Kurvendiskussion ein - dann findest Du, was Du suchst - und für Horner Schema einfach Horner Schema eingeben ^^
    Drück Dir die Daumen für die Klausur!
    LG
    OLaf

  • Sarah: 5 Tage, 23 Stunden alt.

    Hallo Olaf,

    ich muss Dir dringend eine Frage stellen und ich müsste Dir dazu eine Datei schicken. Könntest Du mir eine Emailadresse von Dir schicken?

    LG

    Sarah

  • Stefan Heyen: 4 Tage, 23 Stunden alt.

    Hey Olaf ich habe Problem mit einer Aufgabe komme da einfach nicht weiter.

    f(x)= ln(x²+4)/ x²+4

    1. Ableitung ,Definitionsbereich ist kein Problem ich weiß aber nicht wie ich die Symetrie, das Maxima und Minima sowie das Verhalten bei + unendlich und - unendlich bestimmen soll. Wäre cool wenn du helfen könntest.

    Gruß Stefan

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