Kurvendiskussion

Videos zur Kurvendiskussion (KuDi) gibt's bei OberPrima.com in Hülle und Fülle.
Mit Differenzialrechnung wird heute der Bereich der eine Teil Analysis bezeichnet, den ich hier Kurvendiskussion nenne, der andere Teil ist die Integralrechnung .

Kurvendiskussion: Inhaltsverzeichnis

• Definitionsbereich (Basisbeitrag) und Achsenschnittpunkte
• Ableitungen
• Extrema - Basisvideo mit weiterführenden Links
• Wendepunkte - Basisvideo mit weiterführenden Links
• Limes- oder Grenzwertbetrachtungen
• Zeichnung

Zum Bereich der Differentialrechnung gehören dann auch noch diese Bereiche:

Die Rechnungen in einer Kurvendiskussion sind regelmäßig immer wieder

• Ableitungen und die
• Bestimmung von Nullstellen , was sehr stark verwandt ist mit dem
• Thema Gleichungen allgemein.

Früher wurden fast überall im Bereich der Differentialrechnung Aufgaben gestellt wie:
Diskutieren Sie die Funktion f(x) und dann kam eine Funktionsgleichung. Und dann sollte man diese ganzen Punkte mindestens abarbeiten, die zu einer kompletten Kurvendiskussion (heißt auch Kurvenuntersuchung oder Funktionsanalyse):

Zu all diesen Teilbereichen deiner Kurvendiskussion und zu allen Funktionstypen, die in der Schule vorrangig wichtig sind, findest Du in dieser Übersicht.

Kurvendiskussion - was ist das eigentlich?

Hier geht's jetzt erst mal mit ner Liste aller kompletten Kurvendiskussionen mit einer kurzen Einführung vorweg.

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• Erste Schritte einer harmlosen Kurvenuntersuchung
• Ganzrationale Funktion
• Ganzrationale Funktionsschar dritten Grades

Heutzutage wird der Anwendungsbezug in Aufgaben betont. Das soll weder heißen, dass es nicht immer noch "nur" um die Abarbeitung der oben genánnten Bestandteile einer Kurvendiskussion geht, noch soll es heißen, dass die Aufgaben jetzt wirklich immer sinnvoll in der Realität angewendet würden, aber man muss halt immer gucken, wo wird welcher Punkt der Kurvendiskussion gebraucht. Dazu hier weitere Beispielaufgaben zur Kurvendiskussion:

Kurvendiskussion und anwendungsbezogene Aufgaben

• KuDi und Freibad
• KuDi und Wirtschaft
• KuDi Parabel Sachaufgabe
• KuDi Kostenfunktion Gewinnfunktion Erlösfunktion
• Technische KuDi

Auch die Beispielaufgaben aus dem mündlichen Abitur sind nicht mehr die Aufgaben wie: gegeben ist die Funktion f(x)= irgendwas, untersuchen SIe die Funktion. Enthalten aber Teile daraus:

• Abitur mündliche Prüfung Integralrechnung KuDi
• Mündliches Abitur KuDi und Integral

Kurvendiskussion mit weiteren Funktionstypen

Hat man die Kurvendiskussion von ganzrationalen Funktionen drauf, gehts meist weiter mit den gebrochenrationalen Funktionen. Auch hier erst mal was zum eingewöhnen und dann zwei Stück wie aus dem Leben:

• Untersuchung einer gebrochenrationalen Funktion für Einsteiger
• KuDi gebrochen-rationale Funktion Mononom im Nenner
• Komplette KuDi gebrochen-rationale Funktion f(x)=(1/2x²+2x-1) /(x²-2)
• KuDi Gebrochenrationale Funktion f(x)=(x^4-5x^3+7x^2-3x)/(x^2-2x)

Als nächster Funktionstyp stehen dann die Exponentialfunktionen (hier erst mal der Link zur Übersicht) auf dem Programm:

• KuDi f(x)=e^x*(x²-4)
• Komplette KuDi f(x)=e^-x*(-x-4)

Auch diese Funktionsart kann in Scharen vorkommen oder gebrochen sein:

• Exponentialfunktionsschar – KuDi
• Gebrochene e-Funktion KuDi

Und auch Kurvendiskussionen von Logarithmusfunktionen sind nicht ausgeschlossen, in einer Klausur zum Thema Kurvendiskussion vorzukommen:

• Komplette KuDi ln-Funktion Nr. 1

Weitere Übersichten zu diesem großen Gebiet der Oberstufenmathematik folgen in Kürze.

zu Olafs Übersichten:

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