Mathematik

Länge Schraubenlinie berechnen

Von Olaf Hinrichsen am 17. November 2009 veröffentlicht. Kommentare (9)

Die Länge einer Schraubenlinie zu berechnen ist schon deshalb schwierig, wenn man sich das vorstellen will (zumindest, wenn man 3D-Vorstellung schwierig findet). In dem Mathevideo wird erst die Länge Schraubenlinie berechnet, wenn sie sich bei einer gegebener Höhe des Zylinders, einmal um den Zylinder dreht. Danach geht es um zwei und um drei Umdrehungen und schließlich allgemein um n-Wicklungen (Drehungen): Hinweis: Die Formel für die Länge der Schraubenlinie hat natürlich mit dem Durchmesser nicht direkt was zu tun, das d bei 8:38 min muss ein U für Umfang sein! Vielen Dank an Leenny! Also die richtige Formel lautet: s_n=n*Wurzel((h/n)²+U²) Und noch ein kleiner Verrechner, den Mike entdeckt hat: Bei 3:52 behaupte ich, die Hälfte von 21 wären 11,5 - natürlich sind es 10,5 - vielen Dank an Mike, dem das aufgefallen ist!

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9 Kommentare

• Leenny: 2 Jahre, 6 Monate alt.

  Müsste es sich nicht anstatt dem Durchmesser um den Umfang handeln?

• Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

  Hej Leenny,
  vielen Dank für Deinen Hinweis. Ich ärgere mich... Hab jetzt mal über dem Video darauf hingewiesen, weil ich davon ausgehe, dass das nicht zu verwirrend sein dürfte - oder bist Du anderer Meinung?
  LG
  OLaf

• mike: 2 Jahre, 6 Monate alt.

  Hey Olaf,

  da ist ein klitzekleiner Fehler. Du hast die Ganghöhe für 2 Windungen mit 11,5cm angegeben. Hier wird doch aber 21/2 berechnet und das sind ja 10,5cm.
  Ansonsten Supervideo, wie alle anderen hier auch :-)

  Grüße

  Mike

• Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

  Hi Mike,
  ja, da hast Du Recht... Vielen Dank für den Hinweis, ich hab's über dem Video vermerkt!
  LG
  OLaf

• Leenny: 2 Jahre, 5 Monate alt.

  ist kein Problem ;)

• Felix: 2 Jahre, 3 Monate alt.

  Korrekturanregung:
  In der "richtigen" Formel sollte statt ^3 jeweils ^2 stehen, und außerdem fehlt der Faktor n vor der Wurzel! Noch einfacher:
  s_n = wurzel( h^2 + (n*U)^2 )

• Olaf: 2 Jahre, 3 Monate alt.

  HI Felix,
  vielen Dank für die Korrekturanregung!!! Abschreibefehler sind ja wohl die ärgerlichsten!!
  LG
  OLaf

• Ich: 2 Jahre alt.

  Deine Zeichnung oben rechts ist murks - du hast das Ganze um 540° gewendet. Richtig wäre etwas Halbkreisförmiges was von unten links bis oben links am Zylinder verläuft.

• Olaf: 2 Jahre alt.

  HI Ich,
  das wage ich zu bezweifeln...
  LG
  OLaf

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