Lagebeziehung Ebenen Normalenform Koordinatenform
am 17. April 2008 veröffentlicht. Kommentare (17)
Die Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen, die eine in Normalenform, die andere in Koordinatenform: Schnitzer bei 1:37: 2*1 ist natürlich nicht 3 sondern 2, aber das Ergebnis ist trotzdem ungleich 15 ;)
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17 Kommentare
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Hi Peter,
nachdem mein Kopf gerade 3 Mal auf der Tischplatte aufgeschlagen ist ;) Spaß... aber Du hast natürlich recht und ich sollte sorgfältiger werden
LG
OLaf
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Moin moin,
zwar hast du oben eine Koordinatenform stehen, aber im Endeffekt rechnest du die Lagebeziehung der Ebenen mit Hilfe einer Parametergleichung und einer Normalform aus, und nicht, wie in der Überschrift genannt, mit Normalform und Koordinatengleichung.
Wollt´s nur mal anmerken ;)
Gruß
StefanPS: Deine Videos sind alle gut nachvollziehbar
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Ach, tut mir leid.
Während das Video am Laden war, hab ich mir die Tafel angeschaut und dachte, dass du Parameterform mit Normalform vergleichst, weil du die P.-Form mit Hilfe der 3 Punkte gebildet hast und die Koeffizienten der Koordinatenform gleich dem n-Vektor der Normalform waren.
Hat mich auch ein wenig wuschig gemacht, da der Stützvektor der Normalform falsch wäre, sofern du die K.-Form in die N.-Form umgewandelt hättest.Was lern ich draus: Erst kommentieren, wenn ich das Video komplett angeschaut habe.
Tut mir leid ;)
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Hi Stefan,
recht hast Du ;)
LG
OLaf
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Hey ich hab mal noch ne Frage zu dem video..
was macht man denn wenn man rausbekommt, dass die Normalenvektoren nicht kolinear sind?
Also wie berechnet man dann die Schnittgerade?
lg
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ich nochmal ^^
hab noch was vergessen. also ich meinte genauergesagt ob man die Schnittegrade auch erstellen kann wenn man nur die Normalenform und die Koordinatenform hat?
weil mir fällt jetz grad nur der Weg ein indem man aus der Parameterform die x,y,z Werte rausschreibt dann in die KF einträgt nach r oder s auflösen und dann wieder in die PF einsetzen. Aber wenn man die PF vorher durch die Aufgabe noch nich gegeben hatte bzw. gebraucht hat wäre das ja ein ziemlich langer Weg mit erst noch umformen und einsetzen. Geht das auch schneller?
und nochma lg :)
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Hi Jessi,
das was ich bisher dazu hab findest Du hier: http://www.oberprima.com/index.php/vektorrechnung-lagebeziehung-ebene-und-ebene/nachhilfe
Das Verfahren für die Schnittgerade bei zwei Koordinatenformen steht meine ich schon in den Kommentaren - ein Video steht noch aus ;)
LG
OLaf
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hi Olaf,
muss man in einer mündlichen Abiturprüfung alles kommentieren (so wie du) , was man rechnet oder läuft es anders ab?
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Hi Tzvetomir,
das wird's wahrscheinlich Unterschiede geben - generell sollst Du in der Prüfung ja zeigen, was Du kannst und welche Zusammenhänge Du kennst - wenn Du also nicht bei der Erklärung von "Plus-Rechnen" anfängst ;) sondern im Rahmen des Themas bleibst, kann sich ein wenig "im-Gelände-herum"Erlären für Dich auszahlen...
LG
OLaf
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hi Olaf, ich werde morgen dann schauen, was ich machen kann in der Prüfung.
Hmm, du machst das viel besser als die meisten Lehrer, weil die nicht so gut erklären können oder es sieht so aus, als würden die alles nur "hunterleiern". Bei dir ist "schmackes" dabei und es ist einfacher das zu verstehen. Bei den meisten Mathe-Lehrer ist der Unterricht langweilig, weil alles nicht "lebendig" wirkt
LG :P
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Ich mag zwar ne 5 in Mathe haben, aber, dass 2*1 nicht 3 sind, da bin ich mir ziemlich sicher!
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Hi Vincent,
danke für Deinen Input - ich hab den Schnitzer über dem Video vermerkt...
LG
OLaf
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Hallöle,
also in drei Wochen schreibe ich mein Mathe-Abi und mit Übung werde ich das wohl auch hinbekommen. Ich muss mir nur immer wieder die Basics klarmachen, wie Lagenbeziehungen, Abstände, Schnittprobleme und arbeite daher mit diesen Videos und rither.de, um dann alles (hoffentlich bald "ohne weiteres" in einer komplexen Aufgabe anwenden zu können.Die Lagebeziehungen zwischen 2 Ebenen sind ja prinzipiell sehr simpel, ich weiß nur nicht ob es an mir oder dem Video hier liegt, dass ich das Gefühl habe, dass das Vorgehen hier anders ist,als bei rither beschrieben. Dort steht (worauf hier ja auch verwiesen wird) in einem guten Text, dass bei der Parallelität 2er Ebenen die Normalenvektoren kollinear sein müssen und dass ein Punkt einer Ebenen nicht in der anderen liegen darf. Setzte ich da nicht am besten den Normalenvektor der einen Ebene für Vektor x in die andere ein und löse auf? Hier wird das über "d" gemacht. WAs stimmt in meinem Gedanken nicht? Wäre dankbar um Antwort!
Lg
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Hi Rikon,
Parallele Ebenen haben auf jeden Fall kollineare Normalenvektoren. In diesem Video sind die auch kollinear (sogar identisch (2/1/-2))
Und dann prüft man, ob der Ortsvektor der einen Ebene (kann aber auch ein beliebiger Punkt der Ebene) auch in der anderen Ebene liegt - und wenn das nicht der Fall ist, sind die beiden Ebenen parallel.
In diesem Video wird (4/7/-1), der Ortsvektor von E in E2 eingesetzt (ich zeige da ein wenig unglücklich auf (4/7/-1) aus der Ebene in Parameterform und den Normalenvektor der Ebenengleichung ganz unten (das liegt daran, dass die Normalenvektoren gleich sind...))
Hoffe, das ist einigermaßen verständlich ;)
LG
OLaf
(worauf hier ja auch verwiesen wird) in einem guten Text, dass bei der Parallelität 2er Ebenen die Normalenvektoren kollinear sein müssen und dass ein Punkt einer Ebenen nicht in der anderen liegen darf. Setzte ich da nicht am besten den Normalenvektor der einen Ebene für Vektor x in die andere ein und löse auf? Hier wird das über “d” gemacht. WAs stimmt in meinem Gedanken nicht? Wäre dankbar um Antwort!
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Das Ergebnis lautet leider
S=(6 17/19, 2 17/19, -3 7/19)
kann ja mal vorkommen.
Grüße, Janina
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Hi Janina,
kann es sein, dass der Kommentar unter ein anderes Video sollte? Weil bei zwei Ebenen kann ja kein Schnittpunkt rauskommen...
LG
OLaf
Fehler in der letzten Zeile: (-2)*(-1) = +3 ?
Antwort 5 ungleich 17