Mathematik

LGS Einsetzungsverfahren

Von Olaf Hinrichsen am 17. April 2008 veröffentlicht. Kommentare (42)

Das Einsetzungsverfahren bei der Lösung von linearen Gleichungsystemen (LGS) ist mein Lieblingsschema. Es kann dabei zwar auch passieren, dass man die Konzentration verliert, aber mit genug Übung kann man das Verfahren gut lernen und - so jedenfalls meine Erfahrung, erfolgreich in Klausuren anwenden:

Und hier die Longversion, die lange Version, XXL-Package, Director's Cut, aber immer die unlimitierte Edition ;)

File0067

Und auf speziellen Wunsch hier noch zwei Videos - einmal ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten:

Bei 2:47 gibt der Taschenrechner natürlich -1 7/8 oder -15/8 als y-Wert aus - dann kommt auch hinterher für x 4 1/4 raus. Link: Einsetzungsverfahren 2x2 und dann einmal 2 Gleichungen und 5 Unbekannte:

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42 Kommentare

  • kamil: 3 Jahre, 9 Monate alt.

    hey olaf, du hast in dem video versprochen die lösungen ( deine aufzeichnungen) mit hoch zu laden damit man sich das leichter vorstellen kann wie das geht!?!?!? ich komm leider durcheinander wie du das hier wegradierst und dann die neue lösung aufschreibst. eine detailierte bzw ausführliche lösung würde mir besser helfen da ich auch noch dazu eine probeaufgabe habe die du vllt auch mal lösen könntest:

    I 3a + 5b = 2c +25
    II 2b + 4c = a + 30
    III 2a + c = 3b - 1

    wenn es geht bitte ausführlich, was etwas mehr zeit in anspruch nimmt aber ich weiss nicht wie ich anfangen soll. natürlich am besten damit alles in eine reine form zu bringen aber danach welche unbekannte aufegelöst wird und welche ich wie ausrechne ist für mich ein rätsel. das ist auch noch so eine aufgabe die ich für meine nachprüfung brauche. ich hoffe du kannst mir schnell helfen.

    danke und lg kamil

  • Alina: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    funktioniert das einsetzungsverfahren auch nur mit zwei gleichungen wen ja kannst du dann mal eine Gleichung mit zwei Gleichungen reinstellen schon im Vorraus danke
    lg alina

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Alina,
    ja, funktioniert ;)
    werd ich im neuen Jahr machen!
    LG
    OLaf
    P.S.: Frage wäre noch, wie viele Unbekannte hättest Du gerne ;)

  • Florian: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Das würde mich auch mal interessieren was Alina sagte. Funktioniert das zum Beispiel mit zwei Gleichungen und 5 Unbekannten!
    lg Florian

  • sevda: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    hallo ihre seite ist wirklich toll

    ich schreibe am donnerstag mathe
    ich habe hier eine aufgabe habe zwar versucht alleine zu lösen aber ich glaube ich brauche dringend ihre hilfe

    f(x)= -0,5x^3 - 2,5x^2 +0,5x+2,5

    können sie mir
    die schnittstellen
    extremwerte
    wendestellen
    kürümungsverhalten erklären
    danke im vorraus

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Florian,
    2 Gleichungen und 5 Unbekannte ja?
    OK ;)
    LG
    OLaf

  • Anni: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    dein viedeo hat mir sehr geholfen
    danke (-:

  • Tobias: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi ich find die Seite sehr gu weil ich jetzt schon 5 wochen zu hause bin weil meine hüfte gbrochen ist aber dabei hilft mir dies seite sehr weiter alles gut erklärt thx von mir lg. tobi

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Tobi,
    da wünsche ich Dir eine gute Besserung!!
    LG
    OLaf

  • Nathalie: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf!
    Ich muss demnächst meine GFS über dieses Thema (Also Einsetzungsverfahren) machen und habe mir (die meisten) dieser Videos auch angeschaut. Ich habs auch einigermaßen kapiert (bin ja erst 7. Klasse also kann man auch nich so viel erwarten xD) aber jetzt weiß ich nich was ich da jetz überhaupt vorlabern soll (meine Klasse is schwer von begriff). Ich brauche mind. 2 Beispielaufgaben und dann noch ein paar Sachen die ich dazu sagen kann. Jetzt isses aber so: Ich hab keinen Schimmer was ich da erzählen kann/soll/muss (...) (mein Lehrer is ein bisschen... naja... nich der Beste im Erklären).

    Kannst du mir vielleicht helfen etwas auch für einen 7.-Klässler verständlich zu machen?
    Danke schonmal im Voraus xDD

    Lg, Nata.

  • Olaf: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Nata,
    wenn Du als Anfangsbeispiel:
    I. y=2x+3
    II. 2y+7=3x-6
    nimmst, dann kannst Du ja sofort einsetzen... ist glaub ich für den Anfang geeignet.
    Als zweites Beispiel kannst Du dann z.B. das Beispiel aus dem 4. Video benutzen...
    Oder Du fängst mit einem konkreten Beispiel an, z.B. dieses hier: http://www.oberprima.com/index.php/msa-2005-aufgabe-13/nachhilfe
    dann hast Du einen konkreten Ansatz und kannst hinterher noch Deine beiden Beispiele vorrechnen...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Nathalie: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf!
    Danke^^ Das hilft mir echt weiter :) Werd ich auf jeden Fall versuchen! Deine Seite ist echt super! Mach weiter so!!

    Lg, Nata.

  • Michael: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Super Website
    (habs in der TV Hören und Sehen gelesen)

  • Diana: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hello
    also ich wollte nur sagen , dass dieses echt klasse ist und man sich sehr gut auskennt .

  • Sebastian: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    hej olaf,
    hier habe ich noch eine frage an dich, ich habe diese aufgabe 3 mal gerechnet und immer kommt was anderes raus ist soo ein schrott...
    :D

    15x - 5y = -1
    x= 3/2y - 1

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Sebastian,
    die Lösungen sind schon mal:
    x = 1/5
    y = 4/5
    Hast Du die irgendwo raus? ;)
    Oder anders - schreib mir doch mal Deinen Lösungsweg in einen Kommentar, dann kann ich vielleicht einen Hinweis geben, wo der Haken liegt...
    LG
    OLaf
    P.S.: Achso, der Ansatz:
    15x - 5y = -1
    x= 3/2y - 1
    15*(3/2y - 1)-5y=-1
    und dann nach y- auflösen... ;)

  • Sebastian: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ja die 4/5 habe ich aber ich kann halt voll keine brüche. wir haben heute ne arbeit geschrieben und die kam halt raus.. und keine ahnung, ich habe immer was anderes rausbekommen.. !! ich habe 28/45 und 95/15.. also voll der schwachsinn, aber die 0,8 also 4/5 hatte ich habe ich aber dann durchgestichen.. !!
    ich kann halt keine brüche :D

  • Sebastian: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    ok vielen dank.
    du machst echt ne klasse arbeit hier.
    klasse weiter so ..
    (:

  • francesco: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    bitte hilft mir !!

    2x+4y=22
    y=x-5y

    ich habe mir alle deine videos angesehen aber es gibt kein beispiel zu so einer ähnlichen aufgabe...

  • francesco: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    okay,danke :-)

    hat mir weiter geholfen...

    lg francesco

  • Doreen: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    OLAF! ich brauche (mal wieder) deine Hilfe... wir haben jetzt mit dem thema begonnen: LGS mit 3 Unbekannten und sind gerade dabei die 3 Variablen in einer Tabelle zu lösen. Zu meinem Pech weiß ich aber nicht wie das Verfahren heißt, könntest du mir den LINK BITTE BITTE SO SCHNELL WIE MÖGLICH schicken? !DANKE!
    also das mit der Tabelle sieht ungefähr so aus:
    x/y/z/
    3/4/g/-23
    5/3/9/2
    6/0/9/40
    ....
    die Zahlen sind ausgedacht, aber ic hoffe du weißt was ich mit Tabelle und so meine und ich HOFFE du hast ein Video dazu! BITTE SCHNELL ANTWORTEN... danke ;)
    Lg

  • Doreen: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Olaf.
    Ja es war das Gaußsche Eliminationsverfahren( oder wies geschrieben wird) DANKE DIR jetzt bin ich für die Klausur bestens vorbereitet! Bei dir versteht mans halt ;)
    DANKE für die schnelle Rückantwort! :-)
    Und ich hab eben irgendwo ein Kommentar von einem Mädel gelesen, die gemeint hat dass es vielleicht eine Suchmachine nur für DEINE Videos gibt. Und ich finde das is eine SUPER Idee :D wäre aufjeden fall etwas einfacher, da man dann nicht immer so suchen muss!
    Liebe Grüße Doreen

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Doreen,
    an der Suche oben rechts steht, seit dieses Mädel den Kommentar geschrieben hat, dass die Suche nur OberPrima.com durchsucht ;) Das hab ich gar nicht auf dem Schirm gehabt, dass wenn da Google benutzerdefinierte Suche dran steht, dass man denken kann, dass man dann wieder google durchsucht ;) Dabei durchsucht google mit dieser besonderen Suchmaschine tatsächlich nur OberPrima ;) Aber so lernt man dazu ;)
    Du kannst also die Suche oben rechts auf jeden Fall benutzen und bekommst nur Videobeiträge vo OberPrima.com ausgegeben ;)
    LG
    OLaf

  • Julian: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Ich hab mal eine Frage , wie heißt die Tafel auf der du gerade schreibst ?
    Danke im vorraus ;D

  • Caro: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey....
    Super Seite, muss ich sagen!!
    Ich studiere BWL und muss für die ganzen Mathe Sachen noch einmal alle Grundlagen wiederholen (und verstehen).
    Vielen Dank für deine Arbeit, hilft mir wirklich sehr....

    Liebe Grüße
    CAROP

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Julian,
    also, einen Namen hab ich der Tafel noch nicht gegeben ;) Was meinst Du genau? Whiteboard?
    LG
    OLaf

  • Niki: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Alle Videos super.
    So kann das neue Halbjahr in Mathe gut losgehen.
    lg Niki

  • Sarah: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Die Videos sind suuper! Damit hast du mir echt total geholfen vielen dank! Schreibe morgen eine Mathe Klausur wo sowas drankommt und immer wenn ich versucht habe die Gleichungen zu lösen bin ich total durcheinander geraten und unkonzentriert geworden aber jetzt ist es viel besser:) DANKE=D

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Sarah,
    ich drücke Dir die Daumen!
    LG
    OLaf

  • Nils: 2 Jahre alt.

    Ich muss ehrlich sagen, deine Videos haben mir echt geholfen...ich schreibe morgen auch ne Matheklausur und hatte das gefühl gar nichts kapiert zu haben im Unterricht.

    Aber mithilfe deiner kleinen Filmchen ist das Thema für mich übersichtlich und verständlich geworden :)danke man! :D
    ich werd dich weitermphelen!!! ;)

  • Nils: 2 Jahre alt.

    oh...weiterempfehlen natürlich :)

  • Chris: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hey,

    ich hoffe mal das kommt bei dir an :D
    bin mir zwar nich sooo sicher aber naja ^^
    hab schon ne viertel stunde nach deiner e-mailadresse gesucht aber nich gefunden ich hoffe hiermit gehts
    so alsoo ;D
    iich bin durch zufall auf deine seite gesoßen da ich bei google mir noc mal additions gleichsetzungs und einsetzungsverfhren angucken wollte für die zap
    und ich muss sagen nach einmal gucken hab ich direkt wieder gewusst wes geht du kanns echt gut erklären ich hoffe du machs das weiter ^^
    würd mich über ne rückmeldung freuen damit ich weiß das das das hier angekomm is ^^

  • Olaf: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hi Chris,
    ja ;) ist angekommen!
    LG
    OLaf

  • Niti: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    Hey Olaf,

    was macht man eigentlich, wenn man bei einem LGS beim Einsetzungsverfahren eine Gleichung z.B. nach y auflösen möchte, aber nachdem man x zuvor eingesetzt und ausgerechnet hat, kommt 0 für y raus?
    Dann kann ich ja gar nicht mehr y benutzen.

    LG,

    niti

  • Olaf: 1 Jahr, 9 Monate alt.

    HI Niti,
    doch ;) wenn Du für x=2 und für y=0 rausbekommst, setzt Du in der dritten Gleichung x=2 und y=0 ein und bekommst was für z raus ;)
    LG
    OLaf

  • Julia: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    hey olaf,
    komme mit dem gleichungssystem in der schule garnicht klar. du kannst mir bestimmt helfen.
    Bestimme die Lösungsmenge folgender Gleichung:
    1) -x+y+6z=1
    2) 4x-7y-2z=-4
    3) 4x-3y+4z=35

  • Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssysteme: 1 Jahr, 6 Monate alt.

    [...] die einzelnen Videos vor diesem Hintergrund zu bündeln kommt jetzt dieser Beitrag: 1. Einsetzungsverfahren 2. Eliminationsverfahren wird auch Additionsverfahren oder Subtraktionsverfahren genannt: 3. [...]

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