L'Hospital
Die Regel von L'Hospital ist dazu da, den Grenzwert von Funktionen zu bestimmen, die sich durch Umformen als Quotient von zwei Funktionen schreiben lassen, so dass die Zählerfunktion und die Nennerfunktion jeweils einen Grenzwert von 0 haben.
Hier erst einmal ein Video zu einer Funktion bei der man die Regel gleich zweimal anwenden darf und muss, denn auch nach Anwendung der Regel von L'Hospital bleibt im Zähler und im Nenner der Grenzwert Null.
Alle Videos zum limes findest Du hier:
Darunter finden sich zwei weitere Videos und dann noch eine Liste mit Links zu weiterführenden Beiträgen zum Thema l'hospital.
Hinweis von Mario aus den Kommentaren: Man kann die Aufgabe abkürzen, wenn man bei 4:38 sieht, dass 1-cos²x+sin²x =1-1=0 ist - und kommt zum selben Ergebnis mit weniger Rechenmühe:
Und hier weitere Beispiele zum Thema l'hospital:
Zu diesem Video findest Du hier eine Ergänzung, das eine Abkürzung parat hat.
Und hier schon so etwas wie ein Spezialfall, aber ich sammle hier in diesem Beitrag erst mal, bevor ich aus den einzelnen Videos einzelne Beiträge mache:
Weitere Beiträge mit Videos zum Thema L'hospital:
Im ersten Beitrag sieht es erst so aus, als würde man die Regel von l'hospital anwenden müssen, aber dann:
Im folgenden dann ein Video zum Klassiker limes mit l'hospital:
Nicht immer geht es nur um das berühmte "Null durch Null" - also, schon - aber es gibt auch Fälle, in denen sich das Null durch Null "versteckt hält":
Last but not least zwei limes Betrachtungen, die ziemlich häufig nachgefragt wurden, nämlich x^x und x^x^x - Ableitung und Limesbetrachtung:
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