Mathematik

Lineare Gleichungssyteme mit einer, keiner oder unendlich vielen Lösungen

Von Olaf Hinrichsen am 21. August 2008 veröffentlicht. Kommentare (21)

Lineare Gleichungssysteme, die aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten bestehen können entweder eine, keine oder unendlich viele Lösungen besitzen. Eine Lösung bedeutet, dass die zwei zu den Gleichungen gehörenden Gerade sich schneiden. Keine Lösung heißt, die Geraden sind parallel. Unendlich viele Lösungen: identische Geraden oder es gibt nur eine Funktion in zwei verschiedenen Aufmachungen:

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21 Kommentare

  • Eddy: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Olaf! Zuerst ein Kompliment.xD Ich finde deine Seite Klasse. Sehr informativ gerade auch zum Wiederhohlen sehr passend. Nur gibt es bei diesem Video eine Kleinigkeit zu korrigieren da sie andere vll. durcheinnander bringen könnte (bei ca 5 min.). Wenn die Steigung Negativ ist verläuft die gerade vom 2 in den 4 Quadranten. Beide Gleichungen haben eine negative Steigung, aber einen anderen Verlauf. (wie gesagt nur eine kleinigkeit)
    mfg Eddy

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Yo Eddy,
    zuallererst danke für Deinen Kommentar! Ich verstehe, was Du meinst ;)
    Deshalb hier der Link zu dem Video, dass bei Verwirrung bei der Skizze die Ruhe wieder herstellen kann (hoffe ich ;) )
    Die Videos hier: http://www.oberprima.com/index.php/gerade-zeichnen/nachhilfe gehen um das Zeichnen von linearen Funktionen.
    LG und danke noch mal
    Olaf

  • Marcel: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    wann gibt es die Bearbeitung zur Aufgabe mit dem 4X5-LGS mit zwei Parametern a und b?

    Gruß

  • Venam: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Die Seite ist echt super !!!

    Danke :)

  • Ricardo: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    heyy olaf
    finde deine seite erstmal echt SUPER :)
    hatte vorher die gleichungssysteme überhaupt nicht verstanden dank dir schon vilebesser wünsche mir dann mal morgen viel glück bei meiner arbeit...xD
    gruß Ricardo

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hej Ricardo,
    das wünsche ich Dir allerdings und drücke zusätzlich die Daumen! :)
    LG
    OLaf

  • Martin: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hallo, und was mache ich damit ?

    1. ax+y=2a+b
    2. ax-y=-b

    Wie komme ich an die Lösung ?
    Es geht um Lineare Funktionen und Gleichsetzungssysteme.

    Grüße
    Martin

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Martin,
    da stellst Du am besten bei de Gleichungen nach y um und setzt sie dann gleich:
    1. y=-ax+2a+b
    2. ax+b=y
    y=y, also auch
    -ax+2a+b=ax+b |+ax-b
    2a=2ax |:2a
    1=x

    Dann setzt Du das ein in die beiden Gleichungen
    1. y=-a+2a+b also
    y=a+b
    2. y=a+b
    Dann ist der Schnittpunkt Deiner beiden Geraden
    S(1/a+b)
    LG
    OLaf

  • Martin: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Also ist es nicht möglich für y einen Punkt zu bekommen ?

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Martin,
    für y gibt es keine eindeutige Zahl, aber wenn a=5 und b=7, dann ist x=1 und y=12...
    Der Punkt wäre in dem Fall P(1/12)
    LG
    OLaf

  • stephen: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf! deine seite is echt der hammer. die linearen gleichungssysteme hatte ich schon mehrfach in der schule, aber ich habe es nie verstanden. dann bin ich auf diese seite gestoßen, gucke mir 10 minuten das video an und mir ist plötzlich alles klar geworden. vielen dank;-) ich schreibe am freitag eine vergleichsarbeit mit allen themen der 9. und 10. klasse. ich denke ich werde bis dahin noch ein bisschen mit deinen videos lernen...
    mfg stephen

  • valerie: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf!

    ich bin in der 10. klasse vom pascal gymnasium münster und bereite mich jetzt auf die zp10 vor. diese netten heftchen gibt es ja, erklären leider aber alles zu 0%! daher wusste ich nicht wie ich das mal alles wiederholen kann und soll und liebe dich einfach für diese seite, da ich jetzt wieder alles weiß und bestimmt ne 1 schreiben werde:):)

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi valerie,
    vielen Dank für Deine Rückmeldung - und denn bin ich ja auch mal gespannt ;)
    LG
    OLaf

  • Marijan: 3 Jahre alt.

    Ich finde deine Idee, so eine Seite zu machen BRILLIANT! ;)
    Danke :D

  • mila: 3 Jahre alt.

    thank god for olaf!!!!!!!!!!!!!!!

  • Bokar: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf.Durch dieses Video habe ich mehr zu den Linearen Gleichungssystemen gelernt.
    Schöne Grüße
    Bokar

  • Elvira: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Gibt es auch ein Video für Gleichnungssysteme mit 3 Gleichungen ? Habs noch nicht gefunden ^^
    ( Bsp.:
    2x+y-z=2
    3x-2y+2z=3
    4x-4y+6z=2

  • Simona: 2 Jahre alt.

    Für eine Theateraufführung wurden insgesamt 100Karten verkauft. Die Karten für Erwachsene kosteten 10€. Ein Teil der Karten wurde an Jugendliche zum ermäßigten Preis von 5€ abgegeben.Insgsamt wurden 700€ eingenommen.
    Wie viele Karten wurden an Jugendliche verkauft, wie viele an Erwachsene?

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