Mathematik

Logarithmus

Von Olaf Hinrichsen am 14. Mai 2008 veröffentlicht. Kommentare (62)

Logarithmus - Basisvideo zum Thema Logarithmen und zum Auflösen von Gleichungen mit Logarithmen:

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62 Kommentare

  • Patty: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    du machst das toll! Immer weiter so!
    Kannst du bei Gelegenheit über Logarithmus & Exponentialfunktionen eine Aufgabe machen? Mit allem drum und dran, oder das du die Themen erklärst, denn mein Mathelehrer ist viel zu schnell und zu ungenau.

    Gruß Pati

  • olafhinrichsen: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Hi Patty *gg* danke für das Kompliment.
    Ich will Dir gern ein Video basteln, aber so ganz genau weiß ich noch nicht, was Du brauchst. Kannst Du mir evtl. mal so eine Aufgabe schicken, wofür Du das brauchst. Dann kann ich nämlich schauen, ob's sowas vllt. schon gibt in der Videosammlung
    LG
    OLaf

  • Lucas: 3 Jahre, 10 Monate alt.

    Super Video!!!
    Für den Einstieg in die Welt der Logarithmen super gut geeignet.
    Wäre cool wenn du noch ein Video über die drei Logarithemngesetze machen könntest, damit haben nämlich viele Probeleme.
    Mach weiter so...

    Gruß Lucas

  • thomas: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi,
    kannst du mal folgende aufgabe rechnen.

    81^(-2x) = (1)
    -
    3Wurzel(9)

  • Olaf: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Thomas,
    danke für Deinen Kommentar erst mal.
    Ich kann die Gleichung leider nicht lesen... Kannst Du sie mir vllt. noch mal einscannen, abfotografieren oder verbal aufschreiben...
    Heißt das 81 hoch minus 2x gleich 1 minus 3 mal wurzel aus 9 oder z.B. dritte wurzel aus 9?
    LG
    OLaf

  • bruno: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    wirklich sehr gut erklärt und das tempo ist optimal.

  • Julia: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    brauche dringend Hilfe zum Thema Bruchungleichungen und Umkehrfunktion (inverser Term).
    Kannst du mir da weiter helfen?

    Gruß, Julia

  • Alex: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Danke für das tolle Video!!!

  • michi: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    respeckt... spitzen erklärung

  • Daniel: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    echt gute Erklärungen!
    duch dieses Video fallen die Aufgaben schon um einiges leichter

  • Pad: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Alta Falta.. :P

    Haben auch grad Logerythmen und ich komm so gar nicht mit, da ich längere Zeit nicht in der Schule war.. kannste noch weitere Videos zum Thema "log's" machen? Bin ich irgendwie immer noch nicht wirklich schlau draus geworden..
    (Beispielaufgabe: log(x+10)=2,4)

    Trotzdem perfekte Erklärungen, was ich bis jetzt gesehen hab, DANKE :)
    Was machste eig beruflich? ^^
    Studierste? (-:
    LG Paddy

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Pad,
    danke für die Rückmeldung- mehr log's hab ich mir auf meinen Plan geschrieben - zu Deiner Aufgabe - zwei Umformungen - einmal musste log auflösen (das geht nur mit | 10^(), also "in die 10.te Potenz erheben") und dann noch |-10 und Du erhältst: x=10^2,4-10, was ca. 241,189 sind
    LG
    OLaf
    P.S.: Nee, was ich mach findeste hier ;) http://www.oberprima.com/index.php/ueber-olaf/

  • Rebecca: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    HALLO bin mal wieder am Mathelernen und ohne dein Forum wäre es eine Qual echt klasse hier!!!!

    Habe da allerdings kein Video für folgene Frage bzw. Aufgabe gefunden ...

    gib die Umkehrfunktion zu f(x)=6mal 1/3 hoch x an.

    wie ist das wenn da steht f(x)= 2mal3 hoch x wie bilde ich das mit dem Log????

    über eine schnelle Rückantwort würde ich mich sehr freuen

    bau deine HP weiter so eauf ;-)

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    HI Rebecca,
    ja, dazu gibt's tatsächlich noch kein Video...
    Aber das werde ich nachholen ;) Aber erst nach http://www.oberprima.com/index.php/aktuelle-ankuendigung/nachhilfe
    Daher hier mal ein verbaler Versuch ;)
    y=2*3^x erst mal x und y tauschen
    x=2*3^y und jetzt nach y auflösen, d.h. :2
    1/2x=3^y und jetzt kommt der Logarithmus an den Start, Du kannst das mit de Zehnerlogarithmus (lg, ich hab aber auch schon manchmal log gesehen... oder aber ln verwenden - kommt aufs gleiche raus...)
    log(1/2x)=log(3)*y und jetzt noch durch log(3)
    log(1/2x)/log(3)=y
    Hoffe, das hilft Dir ein wenig weiter
    LG
    OLaf

  • matthias: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    wie berechne ich OHNE taschenrechner
    log 8 zur basis 0.5 ???
    wär mir sehr wichtig!
    vielen dank schon mal im vorraus!

  • Olaf: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey Matthias,
    erster Ansatz ist 0,5^x=8
    Jetzt musst Du die 8 als Potenz mit 0,5 als Basis schreiben...
    0,5^x=2^3
    0,5^x=(2^-1)^-3 ( der Schritt hier, weil 2^-1=0,5 ist und die -3 ergibt sich aus dem Potenzgesetz, weil -1*-3=3 ist...)
    dann steht da 0,5^x=0,5^-3, und dann vergleichst Du die Exponenten und x=-3 ist das Ergebnis - ob das der Weg ist, den Du beschreiten sollst, ist mir genauso schleierhaft wie, ob mein Text Dir etwas bringt ;)
    Aber danke noch für die Aufgabe - als Video wird's bestimmt verstandlicher auch wenn das noch etwas dauern wird...
    LG
    OLaf

  • Christian: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    könntest du mir den Lösungsweg zu:

    2^x-4 x 5^1/4(x+1)=200

    erläutern!!!

    Danke

  • lisa: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    hallo ..ich habe eine frage und zwar könnten sie mir sagen wie man diese aufgabe rechnet 3hochx=1/3(aber nur die 3 ist in der wurzel)..das wäre sehr nett ..danke schon mal im voraus

  • Olaf: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Lisa,
    welche Drei meinst Du denn, die auf der rechten oder auf der linken Seite?
    Bei solchen Aufgaben am besten die Gleichung aufschreiben auf einen Zettel und dann einscannen oder abfotografieren und an aufgaben@oberprima.com schicken...
    LG
    OLaf

  • Alina: 3 Jahre alt.

    Hallo Olaf

    Kannst du vllt ein Video zu der aufgabe

    1.) log2(wurzel aus 2)=?

    machen?

    das ergebnis ist ja 1/2, aber wie kommt man nur darauf? :(

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi Alina,
    kann ich machen - ich meine auch, dass ich eine solche Aufgabe schon vorbereitet habe - aber im Moment muss ich noch ne ganze Menge sortieren...
    LG
    OLaf

  • Emma: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hey
    bin neu hier, aber ich muss sagen, danke für die Videos die erklären das echt super. Ich hab grad funktionsuntersuchungen in mathe und da tauchen e-funktionen auf - hab das mit dem logarithmus nie ganz verstanden. kannst du vielleicht auch mal ein Video zur untersuchung dieser funktion machen?
    fk (x) = (e^x - k) ^2
    das wär echt super, da taucht ln und so auf, kann das nicht so nachvollziehen.
    Liebe grüße, Emma

  • Rene: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    vielen Dank für deine Videos. Wie oft war ich schon auf einer Seite wie dieser, wo ich nach der Schule alles noch mal nachschauen kann.

    Lg Rene

  • Julia: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    ich lerne gerade für mein Abitur und stecke bei einer Integralaufgabe fest.
    Die Aufgabe lautet: "Bestimmen Sie eine Gleichung der Stammfunktion G der Funktion g(x)=xe^(1-x).
    Der Graph der Funktion g, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung x=4 begrenzen eine Fläche vollständig.
    Für jedes a(0

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    HI Julia,
    wo genau steckst Du denn bei der Aufgabe fest?
    LG
    OLaf

  • Julia: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo...
    der Rest scheint nicht angekommen zu sein!
    Ich soll für die Gleichung x=a ein a finden, dass die Fläche in zwei gleiche Teile teilt. Habe das Integral von g(x) mit 2,496/2 gleichgesetz und die grenzen 0 und a eingesetzt. Nun bin ich bis zu dem Schritt gekommen:
    -0,394=-(ln(a)+(1-a))-(1-a)
    Jetzt weiß ich nicht, wie man ln(a) auflöst!
    Gruß Julia

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Julia,
    erst noch kurz: ich krieg da als Fläche von 0 bis 4 gerundet 2,4693 Flächeneinheiten raus...
    Und jetzt soll der Flächeninhalt zwischen 0 und a halb so groß sein, also 1,23465 FE...
    Die Stammfunktion ist ja F(x)=(-x-1)*e^(1-x)
    Dann komm ich, wenn ich die Grenzen einsetze, auf die Gleichung:
    1,23465=(-a-1)*e^(1-a)+e
    und das sieht dann nach einem Näherungsverfahren aus, wie z.B. Newton: http://www.oberprima.com/index.php/newtonsches-naeherungsverfahren/nachhilfe
    Und ich hab hier eine Näherung: a=1,53616
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Julia: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Olaf,
    vielen Dank für deine Hilfe! Habe das selbst noch ein einmal durchgerechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen :-)
    Gruß Julia

    P.S: Ich finde deine Videos sehr hilfreich;-)

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Julia,
    cool! ;) Herzlichen Glückwunsch!!
    LG
    OLaf

  • Baris: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Bei einem gesunden Menschen werden nach einer
    Infektion Antikörper produziert.
    Dabei ist die Anzahl der Antikörper, die
    pro Sekunde vom Körper produziert werden und zwar t
    Sekunden nach Eintritt der Infektion.
    b) Berechnen Sie die Gesamtzahl der Antikörper, die
    nach diesem Modell
    • innerhalb der ersten Minute
    • innerhalb der ersten Stunde
    • am ersten Tag
    nach der Infektion produziert wird.
    Leute könnt ihr mir bitte helfen, es ist dringend. Ich brauche den Lösungsweg, denn ich muss es vortragen, nämlich mündlich!!! Ich bitte wie gesagt um eure Hilfe...

  • Rifat: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Wenn ich mir deine Videos anschaue denke ich mir immer, die Lehrer müssen eine Verschwörung gegen die Schüler haben und nicht wollen, dass sie alles verstehen...:-) Wenn man sieht wie einfach du das alles rüberbringst.
    Aber vlt. liegt es auch am mangelnden interesse in der Schule. Chillig auf der Couch mit nem Bierle lernt sich das einfach leicher.
    THX Olaf

    Gruß

  • Sascha: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hallo Olaf!
    Erstmal großes Dankeschön für deine Videos!
    Parallel zum Lernen schau ich mir jeweils die passenden Videos an.
    Bin dabei auf folgende Gleichung gestoßen:
    0,5=e^(0,1)
    Bei den Lösungen steht, dass da 69,3 rauskommen soll. Wäre super wenn du mir sagen könntes, wie die jeweiligen Schritte gehen.

  • Sascha: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Sorry, hab mich vertippt.
    Die Gleichung lautet:
    0,5=e^(-0,01t)

  • Alex: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    hallo Olaf,
    könntest du mir bei dieser aufgabe helfen? ich krieg die einfach nicht raus :(
    aufg.: ( (2^4x+5)^3 / 32^2x+3 ) = e

    viele grüße

    alex

  • Alex: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    hi olaf, hat sich erledigt, hab die aufgabe raus :)

  • MundM: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hallo Olaf,
    Wir haben ein Problem mit einer Aufgabe...
    Es handelt sich um ein sechseckiges Dreieck in welchem wir nur ein paar Werte gegeben haben.
    Zu errechnen sind:
    seite a s h h² M O

    zB haben wir gegeben:
    1. 8 / / 12 / /
    2 6.5 / 7.5 / / /

    Wir haben bereits die Formel für eine quadratische Pyramide, können diese Werte für ene solche auch berechnen, nur bei der sechseckigen Pyramide sind wir etwas ratlos.

    wäre nett wenn du uns helfen könntest!

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi MunM,
    ich kann die Aufgabe i-wie nicht lesen... Kannst Du mir die Aufgaben noch mal aufschreiben?
    LG
    OLaf

  • MundM: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    ja, entschuldigung, die seite scheint mehrere leerzeichen zu annulieren..
    wir brauchen diese werte:
    seite a
    seite s
    die höhe h
    h²
    den Mantel
    und die Oberfläche

    bei einer beispielaufgabe haben wir a= 8 cm und h² = 12 cm gegeben,
    bei der zweiten a= 6.5cm und h= 7.5cm und müssen anhand dieser die anderen werte ausrechnen....

    liebe grüße von uns :)

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    HI MundM,
    alles klar - nur noch eine letzte Frage - Du meinst mit sechseckige Pyramide sowas hier, oder: http://www.zum.de/dwu/depot/mkb103f.gif ? Huups, sind da die Formel schon mit dabei? ;)
    Hilft Dir das schon weiter?
    LG
    OLaf
    P.S.: Ansonsten hab ich mir die Aufgabe jetzt auch aufgeschrieben und würde dazu auch was filmen können... allerdings ist das immer so eine Sache, wann das fertig wird...

  • Fakim: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Mal ne ganz blöde Frage für die letzte Aufgabe in dem Video.
    Wie kann denn der Nummerus also das Y 64 sein?oO

    Log Y zur Basis 2 steht da.
    Wenn ich also 2^64 rechne, kommt bei mir eine 20stellige Zahl raus.

    Wenn Y 2 Wäre, würde das heißen 2^2 = 4
    Wenn Y 3 Wäre, würde das heißen 2^3 = 8
    Aber Y ist bestimmt nicht 64.
    Wir müssen auf 6 kommen
    Wenn Y 2,6 Wäre, würde man immerhin auf 6,0628usw. kommen

    lg

  • Lina: 1 Jahr, 12 Monate alt.

    Hi ich habe eine Aufgabe, die lautet
    f(x)= (ln x)^2...
    so wie gehe ich mit dieser Gleichung um, wir sollen Asymptote, Nullstellen Extrem- und Wendepunkte berechnen.
    Wäre sehr nett wenn ihr mir helfen könntet.
    MfG Lina

  • Max: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    gibt es das "Logarithmen Spezial" Video schon?

  • Esra: 1 Jahr, 5 Monate alt.

    danke dein video hat mir sehr geholfen..
    jedoch komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter:S könntest du mir helfen?
    log x + log (52-x) =2

    LG Esra

    • Esra: 1 Jahr, 5 Monate alt.

      naja danke hab es schon gelöst:)

      • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 5 Monate alt.

        Hi @esra95,
        erst mal herzlichen Glückwunsch - ich mach ja immer am Freitag und Samstag Wochenende, um Kraft für die Woche zu sammeln - deshalb hab ich nicht schneller antworten können...
        LG
        OLaf

  • Maik: 1 Jahr, 3 Monate alt.

    Hi,
    ich weiß nicht ob das auch noch zum Thema Logarithmus gehört,
    aber ich weiß nicht wo sonst damit hin,
    hast du nen Tipp wie man:

    1=x^20

    nach x auflösen kann?

    MfG
    Maik

    • Maik: 1 Jahr, 3 Monate alt.

      Ok, ich habs jetzt schon selbst rausgefunden, war ja nicht so schwer :P
      aber eine andere Frage, wie kommt dieser Lösungsweg zustande:

      3000*1,094^t = 6000*0,854^t
      t = log 2 / log(1,094)-log(0,854)
      t = 2,801

      Bei der Aufgabe ging es dabei herauszufinden, wann die Population der beiden Funktionen gleich groß ist.

      MfG
      Maik

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 3 Monate alt.

      Japp ;)
      das ist so ähnlich wie 1=x² da würde man die Wurzel ziehen
      bei
      1=x³ würde man die dritte Wurzel nehmen (oder - nach den Potenzgesetzen hoch 1/3)
      bei Deiner Gleichung als hoch 1/20 und das Ergebnis ist 1 und -1
      Hoffe, das hilft Dir weiter
      LG
      OLaf

  • Katja: 1 Jahr, 3 Monate alt.

    was würde eigentlich dabei raus kommen, wenn man nach b auflöst? also b^x = a?
    stimmt das dann mit: b= 10^(log a / x )?

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 3 Monate alt.

      HI Katja,
      das wäre dann b= x-te Wurzel aus a...
      Hoffe, das hilft Dir weiter
      LG
      OLaf

  • Maike: 11 Monate alt.

    Hallo,

    erstmal danke für die guten Videos. Habe die Seite heute entdeckt und bin begeistert.

    Ich würde mir gerne dieses Video anschauen. Kommt es bald wieder online?

    • Maike: 11 Monate alt.

      Hm,

      na ja - nicht wirklich. Es ging mir wirklich um das "Basiswissen" also das Grundverständnis. Aber trotzdem vielen Danke für deine Mühe.