Mathematik

Parameterform in Koordinatenform LGS 3x3 Alternativversion

Von Olaf Hinrichsen am 2. Oktober 2009 veröffentlicht. Kommentare (9)

Die Alternativversion zur Umwandlung einer Ebene, die in Parameterform (oder Punktrichtungsform) gegeben ist und die in die Koordinatenform umgewandelt werden soll , ist eine Spezialform des Aufschreibens des Eliminationsverfahrens (auch Additionsverfahren genannt) am Beispiel eines linearen Gleichungssystems mit drei Gleichungen und drei Unbekannten:

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9 Kommentare

  • Josh: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hey, danke!
    Ich finde das voll cool, dass du das so auf diese Weise erklrst. Das bringt einem echt etwas. Außerdem finde ich gut, dass du bei dieser Umformung noch die zweite Möglichkeit geliefert hast, denn das Kreuzprodukt haben wir nicht gemacht.

  • Vivien: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Also ich hab das jetzt mal ausprobiert nach dieser Methode zu machen. Allerdings weis ich nicht ob ich das richtig gemacht habe, da ich danach die Schnittpunkte der Ebene und den Koordinatenachsen berechnet sollte und diese dann mit dem Ursprung zusammen einen Würfel bilden sollen. Dies wiederum müsste ja bedeuten, dass die Schnittpunkte bei den x1,x2,x3 Achsen die selben sind. Bei mir ist dies aber nicht der fall.
    Ich habe die Punkte A(-1|6|1), B(2|2|2) und C(0|7}-1) gegeben. Dann haben ich eine Parameterform der ebene gebildet wobei der Ortsvektor (-1|6|1) ist und die Richtungsvektoren (3|-4|1) und (1|1|-2). Dann hab ich das versucht in eine Koordinatenform umzuwandeln und dort dann 9x1+7x2+x3=34 rausbekommen. Die Frage ist jetzt, ob ich die Parameterform richtig in die Koordinatenform umgewandelt habe.

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Vivien,
    die Parametergleichung ist absolut korrekt - bei der Koordinatenform muss irgendwo was scheif gelaufen sein - ich kriege da 7x+7y+7z=42 raus - damit wird da auch tatsächlich ein Würfel draus...
    Kannst Du mir Deine Rechnung einmal in einen Kommentar schreiben? Oder vielleicht doch eine andere Variante der Umformung probieren: http://www.oberprima.com/index.php/parameterform-in-koordinatenform-umwandeln/nachhilfe
    LG in jedem Fall ;)
    OLaf

  • Timo: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    wenn ich die aufgabe versuche mit dem Kreuzprodukt zu lösen, bekomme ich die Koordinatenform von E:
    -29x -y + 9z= -35, heraus.
    Wenn man erstmal nur die Koordinatenberechnung von a betrachtet bekommt man doch nach dem Kreuzprodukt: -2*7-3*5= -29 heraus oder?
    Wär schön wenn du mir hilfst meinen Fehler (eventuell ja auch deinen Fehler) zu finden.
    Liebe Grüße

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Timo,
    da ist kein Fehler - weder bei mir noch bei Dir - (29/1/-9) ist der mit -1 malgenommene (-29/-1/9) Vektor...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Lennart.B@gmx.de: 2 Jahre alt.

    Hey Olaf,
    erstmal deine die Seite ist echt super! Weiter so. Hab mal eine Frage. Also macht eigentlich keinen Unterschied von der Rechnung her, aber ich finde wenn du das mit einer Matrix machen würdest wird das finde ich wesentlich einfacher und übersichtlicher. Und auch verständlicher. Nur mal so als Tipp von mir. So find ich die Version reichlich kompliziert

    LG Lennart

  • FH-Recklinghausen: 1 Jahr, 4 Monate alt.

    Kann es sein das das video fehlt?

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 3 Monate alt.

      HI FH,
      bei mir nicht... hm? bei Dir immer noch?
      LG
      OLaf

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