Mathematik

Potenzgesetze und negative Exponenten

Von Martin Wabnik am 29. November 2011 veröffentlicht. Kommentare (3)

In diesen Videos werden die Potenzgesetze gezeigt. Dieser Beitrag ist zur Wiederholung der Potenzgesetze gedacht. Wenn du die Anwendung der Gesetze üben möchtest, kannst du die Übungsaufgaben zu den Potenzgesetzen ansehen.

Potenzgesetz 1

Hier siehst du aber erst einmal die Potenzgesetze:
Einfach ausgedrückt besagt das erste Potenzgesetz: Werden zwei Potenzen gleicher Basis multipliziert, addieren sich die Exponenten. Wie das genau zu verstehen ist, kannst du in diesem Video sehen. Zunächst werden Beispiele gezeigt. Die Formel wird bei 3:14 aufgeschrieben.

Potenzgesetz 2

Einfach ausgedrückt besagt das zweite Potenzgesetz: Werden zwei Potenzen gleicher Basis dividiert, subtrahieren sich die Exponenten. Wie das genau zu verstehen ist, kannst du in diesem Video sehen. Zunächst werden Beispiele gezeigt. Die Formel wird bei 3:38 aufgeschrieben.

Potenzgesetz 3

Einfach ausgedrückt besagt das dritte Potenzgesetz: Wird eine Potenz potenziert, multiplizieren sich die Exponenten. Wie das genau zu verstehen ist, kannst du in diesem Video sehen. Zunächst werden Beispiele gezeigt. Die Formel wird bei 3:56 aufgeschrieben.

Weitere Übungsaufgaben zu den ersten Potenzgesetzen findest du hier.

Potenzgesetz 4

Das vierte Potenzgesetz besagt: Werden zwei Potenzen, die den gleichen Exponenten haben, multipliziert, ist das Ergebnis gleich der Potenz des Produktes der beiden Basen. Im Film wird das mit Variablen gezeigt, weil das wohl einfacher zu verstehen ist.

Weitere Beispiele zum vierten Potenzgesetz findest du hier.
Weitere Übungsaufgaben zum vierten Potenzgesetz findest du hier.

Negative Exponenten Definition

Die Bedeutung negativer Exponenten sollte man nicht vergessen, da sie immer wieder vorkommt, auch wenn das Thema im Lehrplan offiziell abgeschlossen ist. Da die Definition dieser Exponenten immer etwas willkürlich aussieht, wird die Sache hier ausführlich erklärt und begründet.

Weitere Erklärungen und Beispiele zu negativen Exponenten findest du hier.
Weitere Übungsaufgaben zu negativen Exponenten findest du hier.

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3 Kommentare

  • Vitali: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    Danke für die Videos, habe zwei Wochen Matheunterricht verpasst, da ich eine Woche auf einem Seminar war, und auf dem Seminar mit den Zeh gebrochen habe. Daraufhin hatte ich dann anfang nächster Woche eine OP und musste die ganze Woche zuhause bleiben. Habe jetzt den ganzen Stoff der letzten 2 Wochen in ~20Minuten aufgeholt, und werde mich nun an die Übungsaufgaben setzten.

    Grüße,
    Vitali

  • Lara: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    Danke, habe es bei meinem Lehrer einfach nicht verstanden, der hält leider Formeln für überflüssig und arbeitet nur mit Beispielen JETZT kann die Arbeit kommen

    Danke

  • Laura: 4 Monate, 1 Woche alt.

    Vorher hab ich des echt nich kapiert aber jetzt ist alles klar.

    Vielen Dank

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