Mathematik

Quadratische Funktion aus drei Punkten bestimmen

Von Olaf Hinrichsen am 25. März 2008 veröffentlicht. Kommentare (152)

Ich hab drei Punkte gegeben, wie mache ich daraus eine quadratische Funktionsgleichung? - Gleichungssystem - Einsetzungsverfahren - Rekonstruktion von Funktionen - Standardverfahren Ganz zum Schluss kommt ein Cheat-Video, das man auch zur Probe verwenden kann, ob man denn nun richtig gerechnet hat: Hinweis: Bei 05:20 in der 5. zeile in den klammern steht +c muss aber nach der gleichung direkt links daneben -c heißen. In der nächsten Zeile kommt der Fehler schon nicht mehr vor, deshalb lass ich das Video erst mal drin!

Die Stichwörter oben sagen es bereits: In diesem Video geht es um die Bestimmung einer Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, wenn man drei Punkte gegeben bekommen hat. Das sieht erst mal unschön unleicht aus. Ist es aber dann doch wieder nicht. Grund 1: Tschakka, Du kannst das Verfahren auswendig lernen und so lange üben, bis Du so eine Aufgabe innerhalb von 5 Minuten fertig kriegst. Grund 2: Es gibt eine versteckte Motivation für alle, die in die Oberstufe wollen. Das Thema Rekonstruktion von Funktionen oder Funktionsgleichungen kommt sowohl im gut sortierten 11. Jahrgang als auch im Grundkurs des 12. Jahrgangs wieder. Deshalb lohnt es sich, sich das Einsetzungsverfahren aber mal ganz genau anzuschauen. Viel Spaß dabei. Und hier kommt das erneuerte Video mit dem Additionsverfahren(s. Kommentare):

Und hier nun also das Probe- oder Cheatvideo. Für die Formel kann es auch gern noch ein Herleitungsvideo geben:

Übungsaufgaben mit Lösungen: 1. A(-2/33) B(1/12) C(6/17) f(x) = x² - 6x + 17
2.A(-2/4,5) B(5/22) C(7/36) f(x) = 0,5x² + x + 4,5
3.A(-1/-28) B(6/-7) C(9/-28) f(x) = -x² + 8x - 19

Zum Schluss kommen hier jetzt noch zwei Videos mit Tricks zum schnellen Rechnen, das auch gar nicht so fehleranfällig ist - erst eine Version in der das Verfahren erklärt wird und als nächstes dann das Ultraschnellverfahren:

und

Solltest Du Fehler in diesem Video finden, schreib mir bitte einen Kommentar, damit ich den Fehler schnellstmöglich korrigieren kann.

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1 Mitglied hat sich bisher bedankt.

152 Kommentare

  • michael: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    cool hab ihc jetzt verstanden

  • Fmailer: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    hab nen kleinen vorzeichen fehler entdeckt ^^
    bei 05:20
    5. zeile in den klammern steht +c muss aber nach der gleichung direkt links daneben -c heißen ;)
    mfg

  • Fmailer: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    verdammt ... ich meinte rechts daneben .. ^^

  • olafhinrichsen: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    Yo FMailer!
    Ehre, wem Ehre gebührt. Wenn ich so einen Fehler jetzt mal in der Arbeit machen würde, täte (rätä) ich mich doch sehr ärgern. Allerdings ist in der Folgezeile schon kein Fehler mehr drin.
    b=4/3c+3 stimmt also trotzdem.
    Vielen Dank noch mal FMailer.
    Bist Du/Seid Ihr jetzt der Meinung, dass das Video deswegen neu aufgenommen werden sollte oder nicht?
    LG
    Olaf

  • peterausoe: 4 Jahre, 1 Monat alt.

    Ich muss sagen, genial die Seite hier, Video hat mir echt geholfen!!

  • Felix: 4 Jahre alt.

    SUPER SEITE
    daumen hoch!!!

  • Ralph G.: 4 Jahre alt.

    Woah .. hamma Idee ich versteh' es jetzt .. diese Seite werde ich mir merken...

  • Faruk: 3 Jahre, 12 Monate alt.

    eins muss ich sagen respekt wer sich da zeit nimmt für andere ;) das ist Solidarität was ganz seltenes :D

  • melli: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    bei der 2ten gleichung (Punkt B -3|0) muss es doch -9a heißen, denn -3² ist doch -9, oder?!

  • Olaf: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hey Melli,
    nee, -3*-3 ist schon 9...
    LG
    OLaf

  • Sarah: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    echt supertolle Seite!!!
    vielen Dank...

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    gernegerne ;)

  • tobi: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    hmm... hab das noch nie so umständlich gemacht, glaube ich... kann man eine quadr. Gleichung nicht auch mit y=a(x-x1)(x-x2) durch einsetzen berechnen?

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Tobi,
    für Deinen Ansatz bräuchtest Du die beiden Nullstellen und einen weiteren Punkt - danke für Deinen Hinweis - ich werde dazu ein Beispielvideo drehen!
    LG
    OLaf

  • kent: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf
    Leider läuft das zweite Video sehr lahm...

  • yusuf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    mhh...was soll man dazu sagen, einfach brilliant erklärt, humorvoll nachvollziehbar und nicht langweilig!!
    perfekt, vielen dank =)

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Vielen Dank Yusuf!

  • Sera: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    SUPER erklärt mir ist alles klar geworden viielen dank.
    Diese Seite habe ich dank Yusuf ( den unter mir ) denn er war SEHR begeistert von dieser Seite, da er alles verstanden hat. Aufgrund dessen hat er diese seite jedem weiter empfohlen dass ich sehr gut finde denn es lohnt sichh.
    nochnmall dankeschööön ´=)

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey Sera,
    da kann ich mich nur anschließen!
    Jedem Menschen, der die Seite weiterempfiehlt bin ich zutiefst dankbar!
    LG
    OLaf

  • Lenni: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Ohhh danke Olaf - mal wieder mein Retter in der Not.

  • Florian: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey Olaf,
    hab gestern deine Seite entdeckt und heute in der Schule gleich groß Werbung für dich gemacht. Wär unser Mathelehrer nur halb so gut wie du, bräuchte ich diese Seite nicht :-)
    Vielen Dank

  • Max: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    hey
    die seite ist echt super
    aber habe das dabei mal gerechnet,
    kommt bei 1b - 2b bei 6-4 nicht -2 raus?
    weil du da 2 hingeschrieben hast und dann würde da anstatt 1/3 1/6 rauskommen.
    ansonsten danke, ich verstehs jetz trotzdem^^
    dagegen is mein lehrer echt ne wurst

  • Max: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    sorry ich war nich ganz bei der sache :D

  • Marie: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hey Olaf
    sau gute seite !!
    habs gleich mal weiterempholen!!

    Vielen Dank

  • Dino: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi olaf =) als erstes wollte ich sagen das ich deine seite super finde und durch deine leicht verständlichen videos die mathematik so ein bissel für mich entdeckt habe ^^. ich hab da mal ne frage , im zweiten video bei 5:35 sagst du "den terminantenverfahren" aber wenn ich danach suche finde ich nichts :/ kanns sein das ich dich falsch verstanden habe? bitte antworte mir mit dem link zu deinem terminantenverfahren
    mfg dino (=

  • Lisa: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Großes Lob!

  • Gogul: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hey dankeschön.mir hat es noch nie einer so gut erklärt...

    nochmals 1000 dank

  • Robert: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    sehr gute erklärung mit dem video, sollte öfters gemacht werden sowas. Am besten ne internetseite wo man nur so dinger findet :P

  • N0iR: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Ganz gr0ßes Lob!
    Sehr nice erklärt.
    Überhaupt nicht mit der schule zu vergleichen, denn hier kommt man wesentlich besser mit!
    Weiter so! ( :
    MFG N0iR

  • blub: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi, danke ist schön erklärt.

    Aber mal eine Frage. Wie würde das bei einer Parabel aussehen die nach unten geöffnet ist?
    Musste ich das vorher wissen und dann als "Grundfunktion" y=-ax²+bx+c nehmen oder kann ich einfach drauf losrechnen und das stellt sich dann im Laufe des Rechenweges heraus.

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi blub,
    das kommt während des Rechenweges heraus, denn das a kann ja sowohl für eine positive als auch für eine negative Zahl stehen.
    LG
    OLaf

  • Ibrahim: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi echt super Seite!!!

    Von nun an übe ich immer von hier aus :):)

    Bei 10:50 im 2. Video (Additionsv.), rechnest Du " -5*1 2/3" aus und bekommst - 25/3 ?? ich kriege - 17/3 raus.. Würd mich um Aufklärung freuen..

    Wünsch dir das Beste vom Besten

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    HI Ibrahim,
    und willkommen ;)
    Also 5* 1 2/3
    1 2/3 sind 5/3
    ud dann mal 5 sind 25/3
    Du hast 5*1 gerechnet und 2/3 dazuaddiert, oder?
    LG
    OLaf

  • Ibrahim: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Olaf,

    du bist ein Hellseher :D
    anscheinend habe ich immernoch probleme mit meinem neuen Rechner hahaha

    habe deine Seite an meine Klasse-Kolleginnen/en weitergeleitet, damit auch die von dieser Materie profitieren können!!

    Ich wünsch dir das Beste vom Besten!!
    Ibrahim

  • Max: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    SUper Geile Seite echt...seit ich die Seite entdeckt hab verstehe ich zum ersten mal in diesem Jahr was von Mathe....Ich empfele dich weiter..lg max

  • Lali: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf.

    Vielen lieben Dank für diese super Seite...nicht zuletzt auch wegen deiner angenehmen Stimme ;)

    Frage: Man sollte jede Gleichung verwenden, oder? Sonst hätte man ja praktisch eine "Information" über die Funktion nicht genützt....ist das richtig?

    Vlg.

  • Nici: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey.

    Erst mal:
    Die Seite ist echt der Hammer!
    Wir haben das jetzt neu in Mathe und ich habe es verstanden... glaube ich. ;)

    Ich habe gerade die Aufgabe:
    A (0/9) B (5/9) und C (10/-41)

    und bekomme raus:

    a= -1
    b= 3
    c= 9

    mit dem Additionsverfahren habe ich gerechnet,
    also habe ich am Ende raus:

    f(x)=-1x²+3b+9

    aber ich weiß nicht ob es richtig ist :(

    Lg,
    Nici

  • Nici: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey (:

    Ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht :(
    Weil ich war mir eig. ganz sicher, dass es richtig ist.

    A (0/9)
    B (5/9)
    C (10/-41)

    und ich habe raus:

    a=-1
    b=3
    c=9

    Nur in den Lösungen steht 5 für b.
    Sind die Lösungen falsch oder wo ist mein Fehler?

    Lg,
    Nici

  • Ommer: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Wow.....unglaublich....
    seit 3 Jahren verstehe ich endlich mal wieder was von Mathe.
    Thx hat mir sehr geholfen.
    Weiter so:-)

  • Poddi: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    hi olaf,
    ein rießen Lob an dich!
    wirklich klasse xD
    wärst du doch bloß mein Leher xD

    mfg
    poddi

  • Olaf: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi NIci,
    nee, die ist nicht ganz korrekt ;) Aber das kommt bei diesen Gleichungssystemen auch mir immer noch und immer wieder vor... ;)
    Zur Kontrolle kannst Du Dein Gleichungssystem auch hier eingeben und vergleichen, wenn Du Dir wegen des Ergebnisses nicht sicher bist: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
    LG
    OLaf

  • Olaf: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Lali,
    ja, wenn Du genau diesen Typ Aufgabe meinst, dann brauchst Du immer alle drei Gleichungen! ;)
    LG
    OLaf

  • Nici: 3 Jahre alt.

    Hey Olaf!

    Vielen Dank für deine Hilfe, habe den Fehler jetzt gefunden :D ;)
    Hm... wir schreiben am Dienstag die Mathearbeit, nur das blöde ist, dass TEXTAUFGABEN drin vorkommen und ich finde kaum welche im Internet und die im Buch habe ich schon alle gemacht :(

    Hast du vllt. eine Idee? Ich brauche sie ganz dringend.. :(

    Lg,
    Nici

  • mathi: 3 Jahre alt.

    ein paar sachen sind falsch aber ansonsten ganz nette ideen,ausführungen und ergebnisse.guckt am besten nochmal drüber leutis weil das ergebnis im 2 video z.b net stimmt er hat die minus vergessen vor der 9 und bei der 25 aber trotzdem großen respekt

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi mathi,
    nö ;) im zweiten Video geht's korrekt zu ;)
    (-3)²=9
    Kannst auch die x-Werte der Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen und kommst damit auf die y-Werte...
    LG
    OLaf

  • Robert: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Moin Olaf,

    wir fangen gerade mit der Rekonstruktion von quadr. Funktionen an und komm irgendwie nicht auf das ergebniss bei der Aufgabe. wir sollen die Parabelgleichung von a(1;6) b(2;-2) und C(3;-16) ermitteln nur irgendwie komm ich nicht weiter, kannst du mir bitte helfen

    mfg

  • Olaf: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Hej Robert,
    wie weit bist Du denn schon gekommen?
    Kannst Du mir Deine Aufzeichnungen hier einmal in den Kommentar reinschreiben, dann weiß ich, worauf ich eingehen soll ;)
    LG
    OLaf

  • Robert: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Ok, also wenn 2 summanden 2er gleichung weg zu machen gehen wir z.b. bei Gl. 1 +3b und Gl. 2 +3b das das b weg fallen würde also 3b - 3b = 0 und ich nur noch a da stehen haben würde und ich somit weiss wie groß a ist, aber wenn ich bei den 3 pkt. beim immer noch a und b stehen haben mit faktoren davor weiss ich ned wie ich auf a kommen um es dann im nächsten schritt einzusetzen. Ich hoffe konnte es halbwegs umschreiben.

    Bsp:

    1) 6 = a + b +c
    2) -2= 4a + 2b + c
    3( -16= 9a + 3b + c

    und egal was ich jetzt subtraiere es bleibt immer a und b stehen als bsp.

    1 in 2 wäre

    8 = -3a -b und ich im nächsn ten Schritt ja z.b. in Gl.1 ja b = 3 oder so dann einsetzen könnte, was aber nicht geht.

    oder 2 in 1 wäre dann -8 = 5a +b, vermute einfach nur das ich was übersehe oder noch nicht ganz dahinter blicke, wobe ich das mit dem gleichungsysteme recht gut gepeilt habe.

  • Robert: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Servus,

    hab das jetzt noch paar mal mit Einsetzungsverfahren durchgerechnet und bin auf

    f(x)= -6,6x²+14,2x+0,8 rausgekommen... hab das anhand deines ersten Viedeos durchgerechnet was eigentlich sehr schön erklärt ist aber ich vemrute das dass irgendwie falsch ist. Kannste mir bitte bissl unter die Arme greifen

    mfg

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Robert,
    das will ich gern tun ;) kannst Du mir dazu evtl. Deine Lösung als Kommentar posten, dann kann ich mal schauen. Deine Funktion sieht so aus:http://www.mathe-fa.de/de.plot.png?uid=FSER4a9d608d900c03.94927023
    und die geht nicht durch die angegebenen Punkte...
    LG
    OLaf

  • Robert: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Danke dafür, habs soweit raus, hatte nur denkfehler bei dem umstellener von 2 in 3 bzw. weil 2 faktoren a und b vorhanden waren, habs ned richtig umgestellt.

    Kann man eigentlich ne Polynomdivision durchführen wenn nur x^4 - x^3 - x^2 und x vorhanden ist und kein faktor ohne x? kenn das bis jetzt nur wenn hinten was ohne X steht, das man ns nehmen kann

    mfg Robert

  • Robert: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Danke für den link, hätte mal noch 2 fragen,

    hab sie ausgeklammert nach x und dann polynomdividiert. Jetzt stoss ich aber wieder auf n anderes Problem. f(x) = 0,1x4 + 2,6x² und g(x) = -0,9x3 - 2,4x bei den beiden funktionen weiss ich ned wie ich auf X komme, also schon aber wenn ich dann die X werte einsetze komme ich auf zu krasse zahlen, z.b. bei f(x)= -0,1x^4 und 2,6x^2 da komm ich auf x1= 0 und x2= 26 wobei x^2 = 26 und ich ned weiss ob das der x wert ist oder er nochmal durch die wurzel genommen werden muss.

    Also wenn ich die 26 einsetze für x kommt was mit 4000 oder höher raus was irgendwie ned passt ;)

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Robert,
    Bei 0,1x^4 + 2,6x² hast Du x² ausgeklammert, oder? ;)
    Da müsste am Ende x²=-26 stehen denn die Funktion hat nur eine Nullstelle...
    Vielleicht hilft das auch für die andere Funktion? Ansonsten schreib Deinen Weg am besten noch mal in einen Kommentar und dann schau ich da mal rein ;)
    LG
    OLaf

  • Robert: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Oh, danke für deine schnelle Antwort.

    Ja, genau hab da auch 26 raus, da hätte ich gedacht das das die 2te Ns und die erste 0 und müsste man da nicht noch y ausrechnen ?

    bei der 2ten g(x) -0,9x^3 und -2,4x hab ich dann x^2 = - 2 2/3, und wenn man beide fkt. gleichsetz einmal hab ich 1 mal ausgeklammert und die polynom genommen wo ich auch auf plausible ergebnisse komme, nur wenn ich das dann einzeichnen möchte stimmen die schnittpunkte der punkte ned oder lieg ich da falsch

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hej Robert,
    also, wenn da x²=-26 steht, dann gibt es keine weiteren Lösungen, weil x² nie negativ wird...
    Also hat 0,1x^4+2,6x^2 nur eine Nullstelle bei x=0
    Die andere Funktion hat auch eine Nullstelle bei x=0 und sonst auch keine weiter Nullstelle...
    Wenn Du jetzt die Schnittpunkte zwischen den beiden Funktionen suchst, musst Du tatsächlich die beiden Funktionsgleichungen gleichsetzen und bekommst dann einmal die x=0 Schnittstelle und einmal dann noch 3 weitere Schnittstellen:
    X1 = -4
    X2 = -3
    X3 = -2
    Um die Schnittpunkte perfekt zu machen, brauchst Du dann noch die y-Werte. Dafür setzt Du die x-Werte in Deine persönliche Favoritenfunktion ;) ein...
    LG
    OLaf

  • Kristin Sakuth: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hallo,

    kann mir jemand mit follgenden Aufgaben helfen?
    Danke im Voraus!!!

    Kristin

    Grundlagen Analysis und Algebra

    1. Ihnen sind folgende Funktionen gegeben:

    a) f(x) = -1/3x + 2,5
    b) g(x) = -6/5x + 2

    Zeichnen Sie beide Funktionen in ein Koordinatensystem und berechnen Sie anschließend die Nullstellen und Schnittpunkte mit den y-Achsen sowie den Schnittpunkt der beiden Geraden.

    2. Zwei Produktionsverfahren werden diskutiert:
    Verfahren A mit computergesteuerten Maschinen, bei dem 600.000 € fixe Kosten und 15 € variable Stückkosten anfallen und
    Verfahren B mit handgesteuerten Maschinen, bei dem 121.000 € fixe Kosten und 80 € variable Stückkosten anfallen.

    a) Stellen Sie für beide Verfahren einen Funktionsterm auf.
    (x sei die Anzahl der produzierten Teile, y die Kosten für die jeweilige Anzahl)

    b) Berechnen Sie mit Hilfe der Funktionsterme jeweils die Kosten für 5000 und 8000 produzierte Teile.

    c) Zeichnen Sie die Bilder beider Funktionen in ein und dasselbe Koordinaten¬system.
    (Einteilung beachten)

    d) Für welche Stückzahl entstehen bei beiden Verfahren ungefähr die gleichen Kosten? (rechnerische Lösung)

    3. Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme:

    a) 15 x + 8 y = 41
    1. 5 x – 7 y = 21

    b) 2 x + y + z = 1
    y + z = – 1
    5 z = 5

    4. Für einen Jahresverbrauch von 2600 m³ Erdgas werden der Familie Oertel einschließlich Grundgebühr 647,60 Euro netto berechnet.
    Familie Grubert bezahlt bei einem Verbrauch von 2900 m³ Erdgas im Jahr bei gleichem Tarif 704,60 Euro.
    Berechnen Sie den Nettopreis für 1 m³ Erdgas und die Grundgebühr für den Zähler.

    5. Auf einem Sperrkonto befindet sich eine Einlage in Höhe von 20.000 €. Der Zinssatz beträgt 6,5 %. Die Zinsen werden jeweils am Jahresende dem Kapital zugerechnet.

    a) Welches Endkapital befindet sich nach dem fünften Jahr auf dem Konto?

    b) Wie hoch sind die Zinsen, die für das fünfte Jahr gutgeschrieben werden?

    c) In welcher Zeit hat sich das Anfangskapital verdoppelt?

    d) Bei welchem Zinssatz würden sich nach dem fünften Jahr 30.000 € auf dem Konto befinden?

    6. Es liegt Ihnen folgende Gleichungen einer quadratischen Funktion vor:

    f(x) = x²+6x+5
    g(x) = x²+4
    h(x) = x²-4x+4

    a) Zeichnen Sie alle drei Funktionen mittels einer Wertetabelle in ein gemeinsames Koordinatensystem.

    b) Lesen Sie jeweils den Scheitelpunkt, den Schnittpunkt mit der y-Achse sowie die Nullstellen ab.

    c) Berechnen Sie zur Kontrolle den Scheitelpunkt und die Nullstellen.

    7. Bestimmen Sie die Gleichung der durch die Punkte P und Q sowie c gegebene quadratische Funktion:

    P(-3;6) Q(1;-2) und c = -3

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    2. Zwei Produktionsverfahren werden diskutiert:
    Verfahren A mit computergesteuerten Maschinen, bei dem 600.000 € fixe Kosten und 15 € variable Stückkosten anfallen und
    Verfahren B mit handgesteuerten Maschinen, bei dem 121.000 € fixe Kosten und 80 € variable Stückkosten anfallen.

    a) Stellen Sie für beide Verfahren einen Funktionsterm auf.
    (x sei die Anzahl der produzierten Teile, y die Kosten für die jeweilige Anzahl)
    Dazu:
    DAs ist z.B. f(x)=y=80x+121000 - dazu auch noch mal: http://www.oberprima.com/index.php/lineare-funktion/nachhilfe

    b) Berechnen Sie mit Hilfe der Funktionsterme jeweils die Kosten für 5000 und 8000 produzierte Teile.

    Da sollst Du für x 5000 und 8000 einsetzen...

    c) Zeichnen Sie die Bilder beider Funktionen in ein und dasselbe Koordinaten¬system.
    (Einteilung beachten)

    Da war ja im ersten Kommentar was zum Geraden zeichnen ;)

    d) Für welche Stückzahl entstehen bei beiden Verfahren ungefähr die gleichen Kosten? (rechnerische Lösung)

    Das ist eine Frage nach dem Schnittpunkt (auch im ersten Kommentar ;))

  • Olaf: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    3. Lösen Sie folgende lineare Gleichungssysteme:

    a) 15 x + 8 y = 41
    1. 5 x – 7 y = 21

    b) 2 x + y + z = 1
    y + z = – 1
    5 z = 5

    Zu linearen Gleichungssystemen hab ich ne ganze Kategorie für Dich ;)
    http://www.oberprima.com/index.php/category/gleichungen/gleichungssysteme/

    4. Für einen Jahresverbrauch von 2600 m³ Erdgas werden der Familie Oertel einschließlich Grundgebühr 647,60 Euro netto berechnet.
    Familie Grubert bezahlt bei einem Verbrauch von 2900 m³ Erdgas im Jahr bei gleichem Tarif 704,60 Euro.
    Berechnen Sie den Nettopreis für 1 m³ Erdgas und die Grundgebühr für den Zähler.

    Da gib mal "textaufgaben gleichungssystem" in die Suche bei OberPrima.com ein ;) Und sag mir bitte Bescheid, ob Du mit dem Tipp zurecht gekommen bist ;)

    zu 5. Zu Zinsen, Renten etc. hab ich noch nicht viel gemacht, aber vielen Dank für den Input - ich muss schauen, wann ich das online stellen kann...

    6. Es liegt Ihnen folgende Gleichungen einer quadratischen Funktion vor:

    f(x) = x²+6x+5
    g(x) = x²+4
    h(x) = x²-4x+4

    a) Zeichnen Sie alle drei Funktionen mittels einer Wertetabelle in ein gemeinsames Koordinatensystem.
    Dazu hab ich hier zwei Links: http://www.oberprima.com/index.php/parabeln-zeichnen/nachhilfe
    und
    http://www.oberprima.com/index.php/quadratische-gleichungen/nachhilfe

  • Bava: 2 Jahre, 8 Monate alt.

    Hat mir den Kopf für die Matheklausur gerettet danke

  • Yasemin: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Es ist zwar sehr gut erklärt im ersten, aber ich kierge das nicht raus :

    1. 5=400a+20b+c
    2. 8=900a+30b+c
    3. 8=2500a+50b+c

    kann einer mir helfen??
    Danke im voraus!:D

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Yasemin,
    ich schlage vor, wir versuchen das mal so ;) :
    Die Lösung für Dein Gleichungssystem ist:
    a = -1/100
    b = 4/5
    c = -7
    Mein Vorschlag: Du schreibst Deinen Lösungsweg in einen Kommentar bis dahin, wo Du nicht weiterkommst.
    Dadurch bekomme ich einen Hinweis, wo evtl. ein Haken ist, den ich in dem Video oben nicht angesprochen habe, Du kannst den Lösungsweg mit Hilfestellung selbst durchführen und alle anderen haben auch was davon...
    Nebenbei: Kannst Du schon die Rubrik, in der noch ein paar mehr Videos zu den Gleichungssystemen drin sind:
    http://www.oberprima.com/index.php/category/gleichungen/gleichungssysteme/
    Da sind auch andere Lösungsansätze und weitere Erklärversuche drin ;)
    LG
    OLaf

  • Christian: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Guten Morgen zusammen,

    habe ich das richtig, dass wenn ich bei einem Punkt zum Beispiel A=(0/7) habe, dass ich dann nicht rechnen bracuhe, da:

    7 = a*0^2+b*0+c

    bedeutet c=7.

    Stimmt das??

    Ansionsten danke für die tollen Erklärungen und Videos, Wirklich Klasse!

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Christian,
    ja, das stimmt zu 100 % ;)
    LG
    OLaf

  • moritz: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    also soweit ich das gesehen hab hast du einen vorzeichen fehler bei 5:23 gemacht also du 9xa eingesetzt hast, da a=-2+b-c
    und du 9*(-2+b+c) eingesetzt hast, kann abe auch sein das ich mich irre.
    mfg moritz

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Moritz,
    nein, da irrst Du nicht, steht auch schon über dem Video als Hinweis. In der nächsten Zeile verschwindet der Fehler wieder...
    Hoffe, das ist nicht zu verwirrend...
    LG
    OLaf

  • moritz: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    oh tut mir leid ich habs grad gelesen, aber super video hilft mir grade in letzter sekunde für die matheklausur morgen.

  • moritz: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    eine frage hätte ich noch, angenommen die punkte sind P1(-4|-6) P2(0|2) und P3 (4|-6)
    I:-6=16a-4b+c
    nach a auflösen wäre a=-0.375+0.25b-(1/16)c
    so jetzt komme ich nicht weiter
    da x für P2 0 ist kann ich keine gleichung erstellen da 2=c ist oder 2=a0^2+b0+c
    und auf b umgeformt wäre das dann b0=2-a0^2-c.
    wie kommt man denn da weiter ?

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Moritz,
    gestern abend hat's leider nicht klappen können... ich war zu fertig...
    P1(-4|-6) P2(0|2) und P3 (4|-6)
    I: -6=16a-4b+c
    II: 2=c
    III: -6=16a+4b+c
    wenn man die II. Gleichung in die erste und zweite einsetzt, bekommt man
    I: -6=16a-4b+2
    III: -6=16a+4b+2
    also
    I: -8=16a-4b
    III: -8=16a+4b
    Wenn man jetzt I-III rechnet ergibt sich
    IV: 0=-8b, also b=0
    das eingesetzt in I.
    -6=16a-4*0+2
    a=-0,5

    Hoffe, das ist nachvollziehbar (und vielleicht kommt's ja auch noch rechtzeitig...)
    LG
    OLaf

  • Jule: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Kann mir jemand hierfür die Lsg geben geben bzw es mir erklären wie ich es lösen soll??

    geg.: P1(1;1) P2(2;2) P3(0;-2)
    ges.: Gleichung der Funktion f zweiten Grades!

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Jule,
    die Lösung für Deine drei Punkte ist:
    f(x)=-x²+4x-2
    Wie Du darauf kommst, erkläre ich ja eigentlich in dem Video oben... deshalb eine kurze Gegenfrage - wo liegt für Dich der Haupthaken an der Sache, bzw. an dem Video?
    LG
    OLaf

  • Jonas: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Olaf,
    Ich wüsste gerne die lösung der gleichung haben die durch die punkte A(0;0) B(4;10) C(8;6) verläuft.

    Danke Mfg

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Jonas,
    kannst Du haben ;D
    f(x) = -0,4375x² + 4,25x
    LG
    OLaf

  • Lena: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi,

    ich brauche unbedingt Aufgaben mit Lösungen für dieses Thema, damit ich es üben kann.

    Wo kann ich welche finden?

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Lena,
    ich hab mal drei Übungsaufgaben mit Lösungen ganz unten in den Beitrag reingeschrieben.
    Vielen Dank für Deine Anregung und viel Spaß und Erfolg beim Üben!
    LG
    OLaf

  • Lena: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Wow super, das ging ja richtig fix..

    Danke! =)

  • Wladi: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey, super erklährt vielen dank.....kann also heute beruhigt in den unterricht gehen :)

    MfG Wladi

  • Anh-Tu: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    hey olaf...
    hätte da ne frage zu deinem 1. video
    also kommt da net wenn man die klammer auflöst : b = 5/3c + 3

    rechnung :
    0=9 * (-2+b+c) -3b +c
    0=-18 + 9b + 9c -3b +c
    0=-18 + 6b + 10c
    6b=-18+10c
    b= -3 + 5/3c

    oda hab ich da was falsch gemacht?

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hej Anh-Tu,
    ich hab an der Stelle einen anderen Fehler gemacht, einen beim Abschreiben - richtig eingesetzt von a=-2+b-c
    müsste es heißen:
    0=9 * (-2+b-c) -3b +c
    und daraus folgt dann das Ergebnis, das ich in der Zeile darunter anschreibe:
    0=-18 + 9b - 9c -3b +c
    0=-18 + 6b - 8c |-6b
    -6b=-18-8c |:-6
    b= 3 + 4/3c
    LG
    OLaf

  • Sebastian: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Olaf,

    wie setze ich z.B. den Punkt A(0|4) in I. ein?

    Gruß,
    Sebastian

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Sebastian,
    meinst Du
    A(0/4) in f(x)=ax²+bx+c? Dann so ;)
    x=0 und f(x)=4, also
    4=a*0²+b*o+c
    4=c
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Nina: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Danke , wirklichlich super wie du das machst.
    Ich finde es sowieso sehr heldenhaft, dass es Menschen gibt die ganz einfach so , aus gutem Herzen helfen

    Weiter so :)
    Lieben Gruß , Nina

  • asd: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    du hast meine Mathe-Arbeit gerettet!
    DANKE

    wozu braucht man das eigentlich im wahren Leben?

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej asd,
    das ist eine gute Frage - dazu müsste man wissen, wer "man" ist ;)
    Meine Meinung zu dieser Frage ist, dass Mathematik nicht nur als Anwendung im Alltag eine Rolle spielt, sondern vielmehr die Abstraktion die Hauptrolle der Mathematik im Alltag ist...
    Das ist vielleicht nicht die Antwort, die Du erwartet hast, aber so geh ich damit um ;)
    LG
    OLaf

  • Zeineb: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    hi olaf ich habe da ein kleines problem, ich weiß nicht wie man die Extremstellen einer Funktion 3 Grades berechnet, ich muss auch angeben welches die relative Minimal und Maximalstelle ist
    hilfst du mir bitte ;-)

  • SvenjaLea: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    hey olaf ;-)

    erstmal tausend dank für die tollen videos (verstehe nicht so ganz, warum der lehrer das mir in 45mins nicht erklären kann, wenn du das teilweise in 5-10mins schaffst), schreibe die arbeit mittwoch zwar erst noch, bin aber schon sehr gespannt ;-)

    hier die frage: wie kann ich bei der bestimmung der funktionsgleichung am besten erkennen, welches verfahren (sprich: addition, subrtraktion, einsetzung) am angebrachtesten ist?

    lg Svenja

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Svenja,
    ja, es gibt da eine Menge Sachen, die man erkennen muss, wo ein Schritt möglich ist, der z.B. das Additionsverfahren in einer bestimmten Aufgabe einfacher macht als das Einsetzungsverfahren... aber diese Sonderfälle auswendig zu lernen ist denke ich schwieriger als ein anderer Weg ;)
    Meiner bescheidenen Meinung nach kommt es bei den Lösungswegen für Gleichungssysteme drauf an, welches Verfahren Dir am meisten liegt, bzw. was Dich am wenigsten durcheinander bringen kann.
    Meiner Erfahrung nach ist von allen Verfahren das Einsetzungsverfahren das, was man am leichtesten als Schema auswendig lernen kann...
    Dazu als Vorschlag einmal ein Link: http://www.oberprima.com/index.php/verfahren-zum-loesen-von-linearen-gleichungssystemen/nachhilfe
    und dann ein Gleichungssystem:
    2x + 3y + 4z = 5
    x - 3y + 1z = 4
    2x - 4y + 3z = 0
    mit den Lösungen:
    x = 25
    y = 13/5
    z = -66/5
    Und jetzt kannst Du ja mal aus Jux und zur Übung dieses Gleichungssystem mit allen Verfahren lösen und dabei auf die Uhr gucken, wie lange Du brauchst und zählen, wie oft Du Dich bei welchem Verfahren verrechnet hast... (kein Bange, ich verrechne mich bei dieser Art Aufgaben auch immer wieder ;) )
    Ich schätze, wenn Du das gemacht hast, wirst Du wissen, welches Verfahren für Dich am besten taugt... und lustigerweise gibt es auch in diesem LGS zumindest zwei Stellen, an denen man Tricks zur Beschleunigung mit Additionsverfahren und Eliminationsverfahren anwenden kann. (In der ersten und dritten Zeile steht jeweils 2x - wenn man die beiden Gleichungen voneinander abzieht, fällt der x-Teil also weg... Genauso auch bei Gleichung 1 und 2 da steht bei y... +3y und -3y, wenn man die Gleichungen also addiert... ;))
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • schorry: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Moin zusammen

    1. finde eure seite echt prima
    2. schreiben die woch eine arbeit über quadratische gleichungen ( unter andrem )
    habe folgende punkte gegeben und soll daraus die quadratische funktion herleiten.
    habe es mit additionsverfahren probiert, auch euer tolles video zu rate gezogen bin dann doch wegen unverständniss bei der cheat formel hängen geblieben.
    hier die punkte
    A 2/-4 B -2/-8 C 1/-3,5

    meine lösung nach cheat formel ist

    y=-1,40x²+0,57x+10,42

    glaube das is falsch :-(

    ich hoffe ihr könnt mir helfen

    mfg schorry

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Schorry,
    kannst Du mir da irgendwie Deine Rechnung zukommen lassen - dann kann ich da besser drauf eingehen. Deine Funktion geht auf jeden Fall nicht durch die Punkte...
    Wo ist denn für Dich der Haupthaken an der Aufgabe?
    LG
    OLaf

  • Aydin: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo,
    könntest du mir vielleicht die Quadratische Funktion aus drei Punkten mit der Additionsverfahren zeigen ???

    Vielen Dank!!!

  • Anna: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hallo,
    diese Seite ist super und hat mir schon sehr oft weitergeholfen!!
    Aber bei diesem Thema verstehe ich einfach nichts, trotz der videos und vieler anderer Erklärungen...
    Bei einer Aufgabe lauten die Puntke zum Beispiel:
    A (2/-0,5), B (-4/-6,5), C (-1/2)
    Könntet ihr mir vielleicht weiterhelfen??
    Gruß Anna

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Anna,
    ich kann Dir mal das Ergebnis nennen, weil ich mir vorstellen kann, dass man bei solchen "glatten" Zahlen daran zweifeln kann, dass das richtig ist:
    f(x) = -0,6111x² - 0,2222x + 2,3889
    Das kann man auch noch mit Brüchen ausdrücken:
    f(x) = -11/18x² - 2/9x + 43/18
    Vielleicht hilft Dir das ja schon weiter - ansonsten müsstest Du mir noch mal zeigen, was Du gerechnet hast und wo genau Du hakst...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • christian(bvkl: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    hey olaf... ich wollte nur mal meine tiefste anerkennung für diese seite ausprechen. Das hilft mir ziehmlich besonders eine woche vor der mathe klausur... danke nochmal hierfür ;)

    mfg

    christian

  • Timo: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Danke ich schreibe am Montag Zentrale Arbeiten in Mathe die als 2 Klausuren zählt das video hat viel geholfen war das einzige was ich wieder vergessen hatte und nicht mehr finden konnte

  • Susann: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Erst einmal großes Lob! Tolle Seite, prima erklärt.
    Aber, bei mir wars so, dass bei der Hälfte des Videos plötzlich Werbung kam. Bin total erschrocken und konnt mich danach nicht mehr auf den Stoff konzentrieren.... Die Werbung war zwar kurz, aber warum muss das denn mitten im Video sein??? Dem Lernerfolg tut das sicher nicht gut... Ich kann ja verstehen, dass Werbung eingeblendet wird aber geht das nicht auch am Anfang des Videos???

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Susann,
    ich finde das auch höchst ärgerlich - leider hab ich im Moment noch keine Alternative... Wenn sowas mal vorkommt, kannst Du, wenn Du zurückspulst, noch mal einhaken.
    Ich habe leider noch keinen Einfluss auf die Position der Werbeblöcke in der Mitte des Videos...
    LG
    OLaf

  • Frrank: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hey Olaf!

    Erstmal Danke für deine tolle Arbeit. Dank dir verstehe ich Mathe ein wenig^^
    So nun zu meinem Anliegen: Was mache ich wenn beim Cheat unter dem Bruch als im Nenner eine negative Zahl steht? Im Video meintest du ja auch, dass man das dann anders macht. Ich schreibe morgen Mathe und hoffe daher auf eine schnelle Antwort....DANKE!

    MfG

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Frrank,
    ich schätze Du meinst, wenn da im Nenner Null raus kommt, oder? Dann haben zwei Punkte dieselbe x-Koordinate und dann kann daraus keine Funktion mehr werden: http://www.oberprima.com/index.php/was-ist-eine-funktion/nachhilfe
    Hoffe, das beantwortet Deine Frage - ansonsten sag mir gern noch mal Bescheid und sag mir gern auch an, auf welche Stelle des Videos (in Minuten und Sekunden ;)) sich Deine Frage bezieht...
    LG
    OLaf

  • SumSum: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    hi,
    können auch bei solchen Aufgaben keine "glatten"Zahlen als Ergebnis rauskommen???
    oder habe ich dann einen Rechenfehler gemacht??

    danke

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi SumSum,
    doch, das geht schon... kannst Du mir Deine Rechnung dazu einmal in einen Kommentar schreiben - dann kann ich da mal "drüber" schauen ;)
    LG
    OLaf

  • fakusb: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Ich sage immer: das einzig sichere Verfahren für's lösen von linearen Gleichungssystemen ist das Gauß-Verfahren...

  • Dominique: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hallo Olaf, wollte mal ein Lob hier lassen! Es hilft mir wirklich total was du hier zeigst!
    Danke, dass es so eine Seite gibt!

    Mach weiter so!!!

    Liebe Grüße, Dominique

  • Juju: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    wow ich bin begeistert. das hat mir sehr geholfen, da es einfach und verständlich ist :)

  • Tina: 2 Jahre alt.

    Hallöle,

    Ich schreib am donnerstag eine Klausur über Quadratische Funktionen und Polynomdivision, letzteres behersche ich, doch das bestimmen bzw. errechnen von Quadratischen Funktionen mit Hilfe von 3 gegebenen Punkt bereitet mir Kopf zerbrechen.

    Ich hab zum Üben eine Aufgabe aus der letzten Matheklausur genommen, in der ich schon in der Klausur fehler hatte und ich komm nicht weiter.

    Wenn ich diese mit dem Additionsverfahren durchrechne komme ich auf f(x)= -6x²+18x+17 die Lösung vom Lehrer lautet aber f(x)=-6x²+18x-7 und ich weiß nicht wie er auf die -7 kommt.

    Es wäre echt super wenn du mir helfen könntest
    Die gegebenen Punkte sind:

    P(1/5) Q(0,5/0,5) R(2/5)

    Wir müssen in der Klausur mit dem Additionsverfahren rechnen.

    Mfg Tina

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Tina,
    kannst Du mir da einmal Deine Rechnung scannen und hochladen und hier verlinken - es scheint mir so, als wenn Du da nur einen kleinen Vorzeichendreher drin hast...
    LG
    OLaf

  • Tina: 2 Jahre alt.

    Danke für dein Angebot aber ich hab jetzt über das Lernen total meinen Beitrag vergessen und nun ist es wohl zu Spät =(
    Ich versuch morgen einfach mein bestes zu tun ^^

    mfg Tina

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Tina,
    dann wird's auch so gut ;) (wünsche ich Dir)
    LG
    OLaf

  • Melanie: 2 Jahre alt.

    wollte nur mal sagen, dass die Seite genial ist, auch dieses Video hilft mir mal wieder ungemein weiter!!
    Nur das man das statt dem Einsetzen auch mit Gauß lösen kann (was ich einfacher finde)

  • Mathelaie: 1 Jahr, 10 Monate alt.

    Hallo Olaf, ich hänge gerade bei der dritten Übungsaufgabe fest:

    Habe folgendes gerechnet:

    I 4,5=4a-2b+c

    II 22=25a+5b+c

    III 36=49a+7b+c

    Habe dann ales auf eine seite gebracht um a rauszubekommen:

    4,5-2b+c=4a { geteilt durch 4

    1,125-0,5b+c/4=a

    Als letztes: a in die zweite gleichung eingesetzt

    22=25*(1,125-0,5+c/4)+5b + c

    Ab diesem Punkt komme ich nicht mehr weiter, hoffe du kannst mir helfen, das ist Bestanddteil meiner Nachprüfung elfter Klasse.

    EIne Frage habe ich noch: Was kannst du mir zur Übung für die Nachprüfung in der elften Klasse empfehlen. Es kommen nur Sachen aus den zweiten Halbjahr vor, gibt es da irgendeine Liset, was mit in der 11/2 können muss?

    Ich bedanke mich schonmal im vorraus für die Antworten.

  • Mathelaie: 1 Jahr, 10 Monate alt.

    Mit "nicht mehr weiter" meine ich, ich weiß nicht was ich machen soll.

  • valerie: 1 Jahr, 8 Monate alt.

    hi.
    das video hilft mir schon total weiter aber wie kommst du denn auf die 4/3?

  • Chiara: 1 Jahr, 7 Monate alt.

    Hallo Olaf,
    ich habe mir die Longversion angeschaut und dachte es soweit auch recht gut verstanden zu haben, aber bei der Aufgabe aus meinem Mathebuch komme ich schon wieder nicht weiter.
    Sie lautet: Der Brückenbogen ist annähernd parabelförmig. Das Koordinatensystem wurde so gewählt, dass der Scheitelpunkt im Ursprung liegt. Der Punkt Q (4/-4) liegt auf der Parabel. Im Punkt P bei x1 = 0,1 liegt der Straßenbelag auf dem Brückenbogen auf.

    Also habe ich ja 3 Punkte gegeben Q(4/-4) P(0,1/0) und S(0/0).
    Wenn ich dann die Gleichungen für das Gleichungssystem aufstelle, weiß ich nicht weiter. Die dritte Gleichung fällt ja schon mal weg, da dort direkt c = 0 rauskommt.
    Dann habe ich nur noch die erste und die zweite Gleichung und finde keine Möglichkeit weiterzurechnen oder mit welchen Verfahren das möglich sein muss.

    Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
    chiara

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 7 Monate alt.

      HI @chiaraa,
      da würde ich dann entweder mit: http://oberprima.com/mathenachhilfe/lineares-gleichungssystem-gleichsetzungsverfahren/ oder mit http://oberprima.com/mathenachhilfe/lgs-einsetzungsverfahren/ (zweitletztes Video) weiterrechnen ;)
      Hoffe, das hilft Dir weiter
      LG
      OLaf

      • Chiara: 1 Jahr, 7 Monate alt.

        hmm... ich kriege da dann ziemlich komische zahlen raus und ich denke mal das die ergebnisse auch falsch sind.
        Aber die Zahlen sind ja auch von vorn herein nicht wirklich ideal..

      • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 7 Monate alt.

        Das stimmt - auf welche Ergebnisse kommst Du denn?

      • Chiara: 1 Jahr, 7 Monate alt.

        a= -0,26
        b= -2,04
        c= 0
        Also f(x) = -0,26x² - 2,04x

      • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 7 Monate alt.

        Hui, ich komm auf:
        a=-0,25641026 und
        b= 0,02564103
        Das sieht mir nur nach einem kleinen Schnitzer aus, weil bei a haben wir beide das Gleiche...
        Da muss irgendwo bei einer Umformung ein kleines Vorzeichen oder einmal irgendwas kleines nicht mitgerechnet worden sein...
        LG
        OLaf

      • Chiara: 1 Jahr, 7 Monate alt.

        stimmt ich habe statt + - gerechnet, aber jetzt habe ichs auch .
        DANKE :)

  • Hannah: 1 Jahr, 5 Monate alt.

    Hey Olaf! :)
    Deine videos sind super. Ich verstehe sie auch, aber bei anderen aufgaben bekomme ich das dann nicht hin.
    wie bei deinen übungsaufgaben:
    A(-2/33) , B(1/12) , C(6/17)
    mein ansatz ist:
    I. 4a-2b+c =33
    II. a+b+c =12
    III. 36a+6b+c =17

    aber was muss ich danach rechnen? ich verstehe das nicht und wir schreiben am Montag unsere Matheklausur :-O
    Wär lieb wenn du mir helfen könntest
    Liebste Grüße
    Hannah :)

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 5 Monate alt.

      Hi @hannis,
      da würde ich empfehlen, noch mal in das erste Video reinzuschauen - und einmal Schritt für Schritt mit zu rechnen (mit den Werten im Video) und dann einmal mit dem Video mitzurechnen und dabei immer die Werte aus der Übungsaufgabe zu benutzen...
      Ich kann im nicht viel mehr (oder besser verständliches) schreiben, als ich im Videos gesagt hab...
      LG und viel Erfolg für die Klausur morgen
      OLaf

  • Nadja: 1 Jahr, 2 Monate alt.

    Hey Olaf,
    erstmal vielen vielen Dank für das Video. 5 Tage vor dem Matheabi bist du wirklich meine letzte Hoffnung, weil ich doch relativ oft in der Mittel-& Oberstufe in Mathe geschlafen hab.
    Ich hab mich mal an die Übungsaufgaben getraut, hab aber etwas komplett anderes raus, als du. Wenn ich aber die Stichprobe mache, scheint das korrekt zu sein.
    Beispiel für die erste Übungsaufgabe:
    Ich hab dort f(x)=3,95x²+9,15x -1,1 raus. Setze ich aber den x-Wert 2 ein, bekomme ich die 33 raus. Ist das dann trotzdem richtig?

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 2 Monate alt.

      Hi Nadja,
      wenn Du das überprüfen willst (was ein richtiger Schritt ist beim Üben!! müssen (leider) alle Punkte "passen" Von daher: es gibt immer nur eine quadratische Funktion, die alle drei Punkte enthält... Aber schreib mal Deinen Lösungsweg auf, dann kann ich auch was lernen: wo hängst Du?
      LG
      OLaf

  • Andre Töllner: 11 Monate, 2 Wochen alt.

    Das Video ist nicht mehr einsehbar?
    Muss man sich dafür gesondert anmelden, oder wieso kann man das nicht sehen?

  • Andre Töllner: 11 Monate, 2 Wochen alt.

    Naja ist lange her das Firefox mal gut war ... lag am Browser mit Chrome gehts.

  • Birger: 8 Monate, 2 Wochen alt.

    Hey Olaf,
    das letzte Video ist echt klasse. Da wo du die Methode mit der Gauß Klammer erklärst. Ich habe dein Beispiel auch schön brav nachgerechnet. Aber als ich ein eigenes Beispiel mit negativen zahlen probiert habe hat es nicht so gut geklappt.
    A(-1/-2) B(-3/0) C(2/2,5)
    Wäre echt super nett wenn du mir ein Tipp geben kannst bzw. es mal vorrechnen könntest !

    Danke schon mal im Vorraus !

    LG Birger

    • Olaf Hinrichsen: 8 Monate, 2 Wochen alt.

      HI Birger,
      lass uns den Spieß mal umdrehen ;) und Du zeigst mir, was Du gerechnet hast und dann kann ich sehen, wo für Dich der Haken war/ist/sein könnte...
      LG
      OLaf

      • Birger: 8 Monate, 2 Wochen alt.

        Okay alles klar. Denk die einfach die Gausklammer dazu ;)
        Ich zweifel aber auch daran ob ich die Zahlen richtig von einander subtrahiere. Denn wie z.B. bei 2) -1) kommt ja -2--3 . Laut meiner auffassung kommt da doch +1 heraus oder ?

        aber hier die Rechnung:

        1) 1 -3 9 | -2
        2) 1 -2 4 | 0
        3) 1 2 4 |2,5 2-1 // 3-1

        1) 1 -3 9| -2
        2) 0 1 -5| 2
        3) 0 5 -5|2.5

        und jetzt fangen die Probleme an denn im Video sagst du das man die 2) mal 2 nehmen muss und dann von der 3) abziehen muss. Hier macht das aber keinen Sinn. Weil man ja das dreieck braucht aus den 3 Nulln. Muss ich hier jetzt mal 5 rechnen oder wie ?

        LG bIrger

      • Olaf Hinrichsen: 8 Monate, 2 Wochen alt.

        Die SChritte sind schon mal richtig und Deine Vermutung mit dem mal 5 rechnen auch!!
        Wenn Du den Schritt noch machst, dann hast Du die Nullen an den richtigen Stellen und dann hast DU Deine Lösung!! :)
        LG
        OLaf

      • Birger: 8 Monate, 2 Wochen alt.

        Aber dann kommt bei mir für a 0,375 heraus und in dem ersten Video ganz oben , woher ich die Punkte habe, kommt 0,5 für heraus . Das verwirrt mich schon die ganze Zeit
        LG Birger

      • Olaf Hinrichsen: 8 Monate, 2 Wochen alt.

        Ah, sorry, ich hab anscheinend Dein erstes Gleichunssystem nicht aufmerksam genug gelesen - da sind Zahlendreher drin:
        1) 1 -3 9 | -2
        2) 1 -2 4 | 0
        3) 1 2 4 |2,5 2-1 // 3-1

        muss eigentlich heißen:
        1) 1 -3 9 | 0
        2) 1 -1 1 | -2
        3) 1 2 4 |2,5

        aber Deine Rechnungen (auf die ich mich konzentriert habe bei meiner Antwort ;)) stimmen trotzdem - bnis auf die allerletzte Zahl - da muss 2,5-(-2)=4,5 stehen...
        Aber ich merke auch selbst grad wieder, dass man sich bei diesen Rechnung verdammt zusammen nehmen muss, um nicht ne Zahl an der falschen Stelle zu schreiben oder ein Minus nicht zu sehen oder so...
        Hoffe, das hilft Dir weiter (und ich hab nicht wieder was übersehen - kleines Augenzwinkern, dass Du selbst auch noch mal gaaanz genau schaust ;))
        LG
        OLaf

  • Chimo: 8 Monate, 1 Woche alt.

    Vielen vielen Dank du bist der beste dank dir habe ich es verstanden!!

  • Katharina Jürgensen: 7 Monate alt.

    hallo!

    deine videos sind echt toll, du kannst echt gut erklären! :)
    ich glaube diese aufgabe gehört hier gar nicht hin, aber ich finde das video nicht dazu.. ich komme mit dieser aufgabe nicht klar:

    f(x)=(x-4)²+3

    das ist ja irgendwas mit binomischen formlen, aber ich weiß den nächsten schritt einfach nicht... :(
    bitte hilf mir! danke schon mal im voraus!

    LG kathi

  • marco stockhammer: 6 Monate, 1 Woche alt.

    Hey Olaf

    verstehe es mit 3 punkten, aber hätte trotzdem eine frage zu einem bsp.

    Parabel berührt die x-achse und verläuft durch die punkte a und b Bestimme die parabelgleichungen
    A(2/2) B(3/8)

    hab mir schon einige videos angekuckt aber bei mir soll 2x^2-4x+2 oder 18x^2-84x+98 herauskommen

    bitte hilf mir!!!!!!!!! danke schon mal im vorraus

    mfg marco

  • Alicia Sa: 4 Monate, 4 Wochen alt.

    Hallo (:
    ich habe eine Frage und zwar bei dem ersten Video, wie kommt man auf die 4/3 bei der Minute 5:16 .
    Wäre lieb wenn mir jemand antwortet, da ich direkt nach den Ferien eine Klausur schreibe und hier über euer Portal lerne :)
    ihr macht das super

  • Olaf Hinrichsen: 4 Monate, 3 Wochen alt.

    Hi Alicia,
    schon mal viel Erfolg für die Klausur und ich hoffe, ich bin noch rechtzeitig.
    Der Hinweis über dem Video verweist auf diesen Schnitzer im Video:
    "Bei 05:20 in der 5. zeile in den klammern steht +c muss aber nach der gleichung direkt links daneben -c heißen. In der nächsten Zeile kommt der Fehler schon nicht mehr vor, deshalb lass ich das Video erst mal drin!"
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • alena: 2 Monate, 4 Wochen alt.

    Hallo,
    ich bin in der Abiturstufe und wir nehmen gerade das Thema "Produzieren in der Gewinnzone" durch, aber irgendwie komme ich da voll nicht klar, es wäre super wenn ihr mir helfen könntet.
    Die Aufgabe!!!
    Eine Firma stellt einen Artikel her, den sie für 35,00€ pro stück verkauft. an jedem Arbeitstag entstehen der Firma unabhängig von der produzierten Stückzahl feste Kosten von 1500,00€. Bei einer Produktion von x Artikeln pro Tag entstehen zusätzliche Kosten von 0,05 x(Quadrat). Bei welcher Anzahl produzierter Artikel pro Tag wird der Gesamtgewinn am größten???
    also: E(X)= 35*x minus (0,05x zum Quadrat minus 0,05x minus 1500
    aber ich bezweifle das meine Aufstellung richtig ist
    bitte bitte helft mir!!!!
    Danke im Voraus

  • alena: 2 Monate, 4 Wochen alt.

    sorry das ich das alles an der falschen Stelle reingesetzt habe!!!!!

  • julia: 2 Monate, 1 Woche alt.

    Hi :)
    super videos !
    könntest du vielleicht eine Lösung von den Punkten P1 (-1/18); P2( 2/-2,5) und P3 ( 3/-4 ).
    Es wäre lieb wenn du die lösen könntest.

    LG Julia

  • Olaf Hinrichsen: 2 Monate alt.

    Hi Julia,
    noe ;) aber Du kannst Deine Lösung ja hier drunter posten - die läuft exakt so wie in den Videos ;)
    LG
    OLaf

  • Yelahna: 1 Monat alt.

    Oh, Gott, das ganze hat mir das Leben gerettet!
    Ich liebe diese Videos - alles so schön einfach - könnte meine Lehrerin das nur auch~

    - LG
    Yelahna

  • Teilnehmerin: 1 Woche, 5 Tage alt.

    Das müsste ja mit 4 Punkten und einer kubischen Funktion ähnlich funktionieren, oder? Ich hänge hier an einer Aufgabe :-(

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