Mathematik

Stammfunktion Koeffizientenvergleich

Von Olaf Hinrichsen am 9. Juli 2009 veröffentlicht. Kommentare (4)

Eine Stammfunktion einer e-Funktion mit Koeffizientenvergleich ist das Thema der nächsten beiden Videos (nicht mit Exponentenvergleich, wie bis Mitte des zweiten Videos an der Tafel steht ;) ). Dabei habe ich zuerst ein Vorbereitungsvideo gemacht und dann als zweites wird der KOEFFIZIENTENVERGLEICH angestellt:

Hinweis: Bei 2:10 muss die Ableitung von 2x²+2x natürlich lauten: 4x+2 - vielen Dank an Cathrin!

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4 Kommentare

  • Cathrin: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Videos sind echt klasse. Aber die Ableitung von 2x² ist 4x und nicht 2x.

  • Olaf: 2 Jahre, 9 Monate alt.

    Hi Cathrin,
    vielen Dank für den Hinweis - ich hab' über dem Video angemerkt ;)
    LG
    OLaf

  • Chris: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Ich verstehs nicht so richtig.
    Wieso jetz e^2x*(ax^2+bx+c)
    Ist das jetzt wegen der Ableitung also f´
    oder ist das bei allen Funktionen so ?

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Chris,
    ich könnte einfach sagen, ja, wegen der Ableitung ist das so - allerdings weiß ich dann nciht, ob wir nicht aneinander vorbei reden ;)
    Die allgemeine Form der quadratischen Funktion bei F(x) kommt daher, dass der zweite Faktor von f(x) eine quadratische Funktion ist - deshalb geht man erst mal davon aus, dass dann auch eine quadratische Funktion als zweiter Faktor der Stammfunktion raus kommt - wobei es ja sein kann, dass z.B. b oder c auch =0 sein könnten...
    Das ganze ist ziemlich speziell für Exponentialfunktionen genau dieser Form.
    Aber Du kannst ja mal schauen, ob Du das Verfahren auch auf f(x)=e^(2x)*x³ anwenden kannst.
    Da ist die Stammfunktion:
    F(x)= 1/8 e^(2 x) (4 x^3-6 x^2+6 x-3)+c
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

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