Mathematik

Stammfunktion Wurzel

Von Olaf Hinrichsen am 1. Oktober 2008 veröffentlicht. Kommentare (21)

Die Stammfunktion von Wurzeln, wenn sie nicht als verkettete Funktionen auftreten, ist über eine Umformung der Wurzel in einer Potenz schnell möglich und effizient:

Stammfunktion heißt dabei natürlich auch, dass ein unbestimmtes Integral mit einer solchen Funktion zu genau dieser Stammfunktion +C führt.

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2 Mitglieder haben sich bisher bedankt.

21 Kommentare

  • cubei: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    sehr schön erklärt
    bei 2:45 steht:
    1 : 8/3 = 1 * 8/3
    es muss heißen:
    1 : 8/3 = 1 * 3/8
    macht aber nichts, weil du es richtig gesagt hast, dass man mit dem kehrwert multipliziert.

  • Olaf: 3 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi Cubei,
    danke für Deinen Hinweis - ist manchmal seltsam, wie das Gehirn unterschiedliche Sachen in Hand und Mund produziert...
    LG
    OLaf

  • Esra: 3 Jahre alt.

    hallo Olaf, deine Hp gefällt mir wirklich sehr.. ist sehr hilfreich:)
    bei 10/7 ( in der 3.Reihe) muss doch 7/10 heißen oder?

  • Esra: 3 Jahre alt.

    ich merke grad du hast schon richtig gerechnet..aber ich versteh nicht wieso du 2/7 mal 5 rechnest und nicht 7/2 mal 5? genauso wie bei 7/10 mal 4..

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi Esra,
    das eine Mal rechne ich 4*7/10 (die 4 ist der Faktor vor der Potenz und die 10/7 ist der Kehrwert des neuen Exponenten) und das andere mal 5*2/7 (5 ist der Faktor und 2/7 der Kehrwert von 7/2 (dem neuen Exponenten))
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Alex: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    die videos sind echt gut gemacht.. haben mir sehr geholfen bei meinen heimarbeiten.. morgen werd ich schaun ob sie richtig sind

  • lale: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    hey olaf du gefäälst mir....has t echt ne süsse stimme

  • I LOVE U: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    KUSS KUSS

  • hallo: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    das ist eine echt super gute hilfreiche Seite.
    Ich hoffe sie bleibt erhalten.

    Mir helfen die Videos wirklich sehr, da wirklich sehr gut erklärt wird

    danke olaf

  • Sara: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    hey,
    kannst du mir bitte verraten wie eine stammfunktion von wurzel von x lautet. müsste doch 2/3 mal wurzel x hoch 3. oder???

    bitte um antwort

  • Olaf: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Sara,
    absolut komplett richtig! ;)
    LG
    OLaf

  • Kagan: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    hallo ,
    ich hätte mal eine frage : was mache ich wen ich eine Stammfunktion ( F) von beispielweise
    Íntegral von 1 DURCH(x² +1 )
    dan scchreibe ich erstmal um
    nach x²+1 hoch -1 ; dann wird das ja um eins kleiner aber dann wird das oben doch 0 ??

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Kagan,
    die Stammfunktion von 1/Wurzel(x²+1) ist ein Grundintegral und das Ergebnis, das man auch als Vokabel bei sich tragen kann, ist F(x)=sinh^-1(x)+C
    Die Herleitung davon hab ich noch nicht...
    LG
    OLaf

  • lufas: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    ähm die stammfuntion von wurzel x is 2/3x^3/2

  • Olaf Hinrichsen: 5 Monate, 2 Wochen alt.

    Hi lufas,
    was genau möchtest Du uns damit sagen? ;)
    LG
    OLaf

  • Conni: 4 Monate, 2 Wochen alt.

    Hi Olaf
    Ich suche schon verzweifelt im Internet nach einer Hilfe wie ich die Stammfunktion von f(x) = 6x^7 - 7/x^8
    = 6*1/6x^8 - ??
    = x^8 - ??

    Weiter schaff ich es leider nicht, ich bitte um Hilfe!
    Dankeschön

  • Conni: 4 Monate, 2 Wochen alt.

    Danke bei der ersten hat es mir sehr geholfen, nur bei der zweiten komme ich auf ein komplett anderes Ergebnis, vor allem komme ich bei der Hochzahl nicht auf 9 sondern auf ^ -7 ( weil -8 + 1 ) und dann heißt es - 7/-7x^-7 oder irre ich mich?

  • Olaf Hinrichsen: 4 Monate, 2 Wochen alt.

    Hi Conni,
    erwischt! da hast Du natürlich Recht - sorry für meine kleine Eselei - wenn man -7/7x^-7 ableitet kommt natürlich +7x^-8 raus - ich werde meinen Kommentar oben anpassen ;)
    LG
    OLaf

  • Michelle: 4 Monate alt.

    Super video, bisschen zu schnell erklärt oder ich habe zu langsam gedacht , aber nach dem 2ten Anlauf habe ich alles verstanden. Danke, danke , danke :)

  • Olaf Hinrichsen: 3 Monate, 3 Wochen alt.

    HI Michelle,
    ja, die Geschwindigkeit ist relativ - aber ich finde es gut, wenn DU den zweiten Anlauf nimmst, denn wenn man in der Geschwindigkeit mitkommen will, muss man sich schon sehrt konzentrieren und bereitet sich auch schon auf die Geschwindigkeit vor, in der man die Aufgaben in der Klausur lösen will kann darf soll und (vielleicht) muss ;)
    LG
    OLaf

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