Stochastik Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen Lotto
am 12. Juni 2008 veröffentlicht. Kommentare (19)
Die ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen - oder wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige beim Lotto 6 aus 49:
Diese Aufgabe hat sich Herr Brinkmann ausgedacht. Du findest sie und viele weitere Übungsaufgaben inklusive Lösungen auf www.brinkmann-du.de
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Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)
19 Kommentare
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Hey Mathematiker :)
Die Antwort lautet: Nö.
Da das Würfeln ein Laplace-Experiment ist, ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis wie z.B. die 3 zu würfeln immer gleich - hier 1/6
Reicht Dir das als Antwort? ;)
LG
OLaf
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Super Video, danke
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einfach klasse! danke!
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Hallo Olaf!
Frage zu Lotto 6 aus 49 und Wahrscheinlichkeit:
Es gibt ja sogenannte Systemspiele, da kann man auf einem Tippfeld dann 7 Zahlen ankreuzen.
Und auch noch mehr, aber das wird dann immer teurer.Wenn man 7 Zahlen im 6 aus 49 ankreuzen kann, wie berechnet man dann die Wahrscheinlichkeit, 6 oder 5 Richtige zu haben?
Viele Grüße
aus Hamburg,
Bernd
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Hi Bernd,
spontan stelle ich die Behauptung auf, dass das nicht in der Schulmathematik vorkommt ;)
LG
OLaf
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Hallo Olaf!
Spontan könntest Du recht haben!
Aber interessant ist die Problemstellung doch allemal, und passt auch zur Thematik.
Naja, hätte ja sein können, Du beisst an.
Viele Grüsse
aus Hamburg,
Bernd
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Hi Bernd,
finde ich durchaus auch - wenn Du dazu mal Unterlagen findest - melde Dich gern wieder mit der Sache ;))
LG
OLaf
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Hey,
ich bin gestern zufällig auf diese Internetseite gestoßen und ich muss wirklich sagen, dass du das super erklären kannst.
Wir haben im Unterricht auch die Lotto Aufgabe behandelt und ich kann nur sagen, dass du die Aufgabe besser erklären kannst als meine Lehrerin ;).
Mach weiter so!
Gruß Robin
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Hey,
also wirklich vielen Dank für die tollen Videos, ich habe morgen meine mündliche Prüfung in Mathe, und diese Videos haben mir echt geholfen einen Weg zu finden die dinge besser zu erklären.
Vielen Dank, mach ruhig weiter so, schade dass ich die Seite erst so spät gefunden habe :(
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Hey Olaf,
echt super klasse, was du hier machst. Bin zufällig auf die Seite gestoßen und fand sofort alle Themen, die wir auch im Mathe-Lk behandeln. Die Videos sind echt witzig und sehr gut verständlich. Mach weiter so!
Gruß Tobias
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Hallo Olaf,
ich habe eine Frage und zwar, wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei genau 4 richtige Zahlen erwischt?
mfg,
Marcell
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Hej Marcell,
dazu schick ich Dir hier einmal einen Link: http://www.oberprima.com/index.php/binomialverteilung-vier-faelle/nachhilfe
Der erste Fall sollte "Deiner" sein ;)
LG
OLaf
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Hammer Sache diese Page :)Ich bin total sprachlos ;) Super geile videos... Vielen dank ;)
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2 Fragen:
1))Beim Kürzen gegen Ende des Videos, kürzt du 43 mit 43! (Fakultät)
Warum funktioniert das in dem Fall, wenn ich nur 43 durch 43! rechne bekomme ich ein "unschönes" Ergebnis, auf jedenfall nicht das erwartete.
Müsste nicht bei dem Lottobeispiel 43! bis auf *43 aufgeschrieben/mitgerechnet werden, weil nur das kürzt sich eigentlich weg?2))Du sagst n!*((n-k)!)^-1 wäre die Wahrscheinlichkeit für die geordnete Stichprobe und nur das k!* vor (n-k)! würde es von der ungeordneten Stichprobe unterscheiden..
Wenn man aber n! durch (n-k)! teilt, wird der Nenner doch immer kleiner, als der Zähler, somit
wäre die Wahrscheinlichkeit größer 1??
Habe ich etwas falsch verstanden?
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Hej pi,
ich nehm mal ein abgekürztes Beispiel für das Kürzen:
8!/5!=(8*7*6*5*4*3*2*1)/(5*4*3*2*1)
Im Zähler und im Nenner stehen nur Malzeichen, also kann ich alles kürzen, was sowohl im Zähler als auch im Nenner steht, das ist in diesem Beispiel 5*4*3*2*1, also 5!
Es kürzt sich also nicht nur die 43, sonder im Zähler alles von 1*2*3...bis...*43 und im Nenner das komplette 43!Zur zweiten Frage ;)
Mit diesen Formel werden keine Wahrscheinlichkeiten berechnet, sondern Kombinationsmöglichkeiten - im Beispiel oben kommt ja z.B,. auch ungefähr 14 Millionen raus, was ja auch größer ist als 1 - die Wahrscheinlichkeit für eine solche Kombinationsmöglichkeit berechnet sich dann als 1 geteilt durch die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten... Hoffe, das hilft Dir weiter - ansonsten gern noch mal nachfragen ;)
LG
OLaf
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Wollte ncohmal die Sache mit dem kürzen verdeutlichen bezogen aufs Lotto spielen:
Die Formel heißt ja
49! / 6!*43!
Die 49! kann man jetzt biss zur 44 "auflösen"
der Rest ist dann ja im Prinzip 43!
49*48*47*46*45*44*43! / 6! * 43!
Jetzt sieht man ja sofort das man das wegkürzen kann.
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Hi Alex,
vielen Dank für den Input - in Deiner Erläuterung kann man das auch sehr schön sehen, finde ich!
LG
OLaf
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Hallo Olaf!
Ich finde deine Videos klasse. Sie sind super verständlich! Und mir ist aufgefallen, dass ich sehr viele Aufgaben auch in der Schule gemacht habe und wenn ich diese nicht verstanden habe, erklärst du sie einfach und ich verstehe alles!
Vielen Dank für die Mühe!
Lg Jana
super erklärt!!!! ich habe aber eine frage.mal angenommen person x sitzt in einem zimmer und würfelt 5 mal.er stellt mit großes erstaunen fest,dass er alle 5 male die 3 geworfen hat.danach geht er raus.später kommt person y,der nicht weiß,dass person x gewürfelt hat.nun würfelt er auch... meine frage lautet:ist für ihm die wahrscheinlichkeit 1 zu 6 um ne 3 zu würfeln,oder wird sein würfeln durch person x beeinflusst ???