Mathematik

Umgebungswahrscheinlichkeit

Von Olaf Hinrichsen am 12. Februar 2009 veröffentlicht. Kommentare (41)

Die Berechnung der Umgebungswahrscheinlichkeit mit einem Radius von 2 sigma (also dem zweifachen der Standardabweichung) einer gegeben Binomialverteilung mit einer konkreten Tabelle für diese Binomialverteilung (also nicht mit der Normalverteilung angenähert) in diesem Video:

und dazu passend die Berechnung oder Findung des "soundsoviel-SIGMA"-Radius bei vorgegebener Intervallwahrscheinlichkeit von 95%, oder der 95%-Umgebung:

Zu den Aufgaben bei Herrn Brinkmann.

Fragen zu diesem Beitrag? Hier gehts direkt zum passenden Diskussionsforum!



Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)

41 Kommentare

  • Anne: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Olaf,
    ich wollte einfach mal ein Riesenlob an Dich aussprechen!! Unglaublich, dass du Mathe in deiner Freizeit uns SchülerInnen beibringen möchtest ;)
    Ich hab Deine Website von meinem Freund empfohlen bekommen und nun nutze ich sie auch, besonders vor der Klausur übermorgen ;)
    Bis jetzt habe ich noch keine Fragen, weil Du es so supergut erklärst! :)
    Vielen lieben Dank dafür!
    LG, Anne

  • Snoopy: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hi zusammen,

    ich finde auch,das der Macher es top macht!

    Endlich mal einer,der mir zeigt,dass ich nicht nur alleine Zeit aufwende,um anderen Dinge simpel zu erklären!Da ich heftigst viel verpasst habe,habe ich jetzt in wenigen Stunden schon fast nen ganzes Halbjahr aufgearbeitet :D

    Danke dafür,später muss ich dann mal die Aufgaben durchgehen,aber ich denke es hilft schon eine Menge!We ll see,verstanden habe ich bereits viel,jetzt noch Umsetzen :D

  • Olaf: 2 Jahre, 7 Monate alt.

    Hej Snoopy,
    viel Erfolg dabei! ;)
    LG
    OLaf

  • Claudio: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hallo!

    Ich habe mal eine Frage, zu folgender Aufgabe, die ich rechnen muss:

    gegeben: n=200 p=0,37 --> q=0,63
    E(X)=74
    sigma=46,64
    gesucht: P(64 P=0,166

    VG Claudio

  • Olaf: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Claudio,
    ich kann leider nicht lesen, was gesucht ist... kannst Du mir das noch mal schreiben?
    LG
    OLaf

  • Steffi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hey!

    Du bist einfach spitze im Erklären :-)
    Aber ich hab da nen kleinen Fehler entdeckt, du sagst im ersten Video Mü plus 2 Sigma und schreibst aber Mü :-D

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Steffi,
    vielen Dank für Deine Beobachtung - ich hoffe, das ist nicht zu verwirrend?
    LG
    OLaf

  • Steffi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Nein ist es nicht, ich wollte es nur mal erwähnen ;-)

  • Steffi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Halo Olaf!

    Sind Umgebugswahrscheinlichkeiten nicht auch die Wahrscheinlichkeit eines Konfidenzintervalls?

    LG

  • Olaf: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Steffi,
    das hat schon was miteinander zu tun, allerdings geht es bei dem Konfidenzintervall ein wenig weiter als bei den Umgebungswahrscheinlichkeiten.
    Konfidenz heißt ja so etwas wie Vertrauen und Intervall in diesem Fall so etwas wie Umgebung um den Erwartungswert. Konfidenzintervall ist also der Vertrauensbereich - und dafür brauchen wir ein vorgegebenes Konfidenzniveau...
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • Steffi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Hi Olaf!

    Kannst du mir das vielleicht noch näher erklären?
    Entspricht eine 90%-Umgebung nicht einem Konfidenzniveau von ebenfalls 90 % ?
    Gibt es ein Video zu Konfidenzintervallen?

    LG
    Steffi

  • Steffi: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    Moin!

    Super! Dann hab ich das ja doch richtig verstanden :-D
    Danke dir!

    LG
    Steffi

  • Suky: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hey...äh ich sag auch einfach Olaf!
    Kannst du mir was zu Vertrauensintervallen erklären? Was sind das und kann man die berechnen?

    Ich soll nächste Woche nen Referat darüber halten und ich habe so ÜBERHAUPT keine Ahnung!

    Bitte hilf mir!

  • Christine: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hey Olaf,
    hast du ein video über die berechnung von Konfidenzintervallen mit unbekannten wahrscheinlichkeiten? Ich schreibe am Samstag in Mathe Vorabi und bin durch unteranderem verschiedene Formeln sehr verwirrt.
    Vielen Dank=)
    Christine

  • Olaf: 2 Jahre, 3 Monate alt.

    Hi Christine,
    nein, ich meine nicht... aber hast Du da vielleicht eine Aufgabe für mich / OberPrima? In jedem Fall drück ich Dir die Daumen für's Vorabi!! ;)
    LG
    OLaf

  • Murat: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hallo olaf,
    du hast im ersten viedeo gesagt das du ne seite hast in demm für n=200 und p=0,24 ne liste aufgelistet ist. Ich finde den link den du unter deinem beitrag tun wolltest nicht :(

  • Hung: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf,

    kannste ein Video über das Thema "Vertrauensintervalle für nicht bekannte Wahrscheinlichkeiten" reinstellen, weil das in diesem Jahr im Abi drankommt.

    Gruß

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Hung,
    hast Du dazu ne konkrete Aufgabe? ;) Dann will ich's gern versuchen!
    LG
    OLaf

  • David: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey Olaf...

    Ja eine Aufgabe zu Konfidenzintervallen wäre super, weil das wie schon genannt Schwerpunkt Abitur 2010 Mathematik ist.

    Beispielaufgabe aus meinem Vorabi:

    Bei einer Stichprobe im Sommer waren unter 1200 kontrollierten Fahrzeugen 220 Falschparker. Schätzen Sie mit Hilfe eines 95 % Vertrauensintervall ab, ob sich der Anteil der Falschparker signifikant erhöht hat. Reichte die Anzahl der Befragten aus, wenn man eine Genauigkeit von einem Prozentpunkt erreichen möchte?

    Hoffe mit der Fragestellung kommst du soweit zurecht.

    Konfidenzintervall und Genauigkeit bestimmen wäre von mir gewünscht :-)

    Gruß

    David

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi David,
    komm ich leider nicht ;) Und zwar habe ich ja jetzt nur die Ausgangswerte oder aber die Endwerte, aber nicht das jeweils andere - z.B.: "Im letzten Jahr stellte die Polizei fest, dass in der Stadt XY 37% der Parker Falschparker waren... oder so eine ähnlich Angabe fehlt da noch... oder?
    LG
    OLaf

  • David: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hey, ja also das ist von eine großen Aufgabe Aufgabenteil d)

    Hier der Einleitesatz...

    Das Parken ohne gültigen Parkschein , das sogenannte Falschparken ist für die Stadt Osnabrück ein Ärgernis.Nach Angabe der Verwaltung beträgt der Anteil der Falschparker 15 %.

    Hoffe, dass du genau die Angabe benötigst.

  • Edgar: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Wieso benutzt du hier die Binomialverteilung und nicht die Normalverteilung, weil die Laplace Bedingung in diesem Fall ja erfüllt ist, also sigma größer als 3 ist?

  • Olaf: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Edgar,
    wenn sigma größer ist als 3, dann DARF man die Normalverteilung benutzen - aber man MUSS es nicht ;)
    Hoffe, das lässt Du als Antwort gelten? ;)
    LG
    OLaf

  • Steffen: 2 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi,
    zu der Aufgabe von David mal ne Frage(bzw. 2). Da steht: "mit Hilfe eines 95 % Vertrauensintervall[s]", allerdings ist es ein einseitiger Test (links oder rechts?). Muss man also z=1,96->95%Radius benutzen oder z=1,64, weil dann P(x=95% gegeben wäre?
    mfg
    Steffen

  • Anonymous: 2 Jahre alt.

    Hey, ich finde Mathematik total interessant und habe es auch als LK :). Vor der 12. musste man in Mathematik nicht aufpassen, wenn man ohnehin schon interessiert daran ist doch jetzt ist es etwas anders - wenn man 2 Wochen mal nicht aufpasst verliert man doch mal den Anschluss doch mit diesem Video ist das in 7 Minuten wieder im Lot. Danke =)

  • merry: 2 Jahre alt.

    Hallo,
    ich wünsche mir ein Video über F und T Verteilung.
    Vielen herzlichen Dank.

    Merry

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Merry,
    ist notiert ;) allerdings dazu ein Link zu meinem aktuellen Arbeitsmodus. In dem Artikel steht auch, was jetzt mit Deiner Aufgabe passiert und wie neue Aufgaben OberPrima in Zukunft verbessern können.
    LG
    OLaf

  • lisa: 2 Jahre alt.

    Hey!
    Ich habe auch eine Aufgabe, mit der ich nicht weiterkomme.
    P (X= 126)=2,5%
    Nun soll ich die untere Grenze bestimmen, und verstehe ÜBERHAUPT nciht wie das funktionieren soll...

    gruß von lisa

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Lisa,
    gibt es zu der Aufgabe noch weitere Informationen, z.B. die obere Grenze oder nen Wert für p?
    LG
    OLaf

  • lisa: 2 Jahre alt.

    Ja!
    P=60%

  • Olaf: 2 Jahre alt.

    Hi Lisa,
    sorry, dass ich nochmal nachfragen muss: Kannst Du mir - damit ich nicht noch mal was vergesse, die komplette Aufgabenstellung geben?
    LG
    OLaf

  • Johanna: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hey!
    Ich war die letzen zwei Wochen nich in der Schulde und muss in Mathe gerade alles über Vertrauensintervalle etc nacharbeiten. Deine Videos haben dabei zwar sehr geholfen (danke) aber mit meinen Aufgaben komme ich trz nicht weiter..

    Die lauten:
    " Eine Stichprobe bei n=500PKW, die eine bestimmte Messstelle durchfuhren, ergab dass 68 Fahrzeuge de drt vorgeschriebene Höchstgeschwindigkeit überschritten hatte.
    a) ermitteln Sie ein Konfidenzintevall, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% den wahren Anteil p der Raser enthält.
    b) An diesem Tag passierten ca.14000 PKW die MEssstelle. Angenmmmen das durchschnittliche Bußgeld betrage 35 euro. Bestimmen Sie einen Bereich, indem sich die Einnahmen der Stadt wahrscheinlich befinden.

    Neben der Aufgabe ist auch eine Grafik wo auf der y achse die werte o, o,1,...,0,9 stehen. Auf der x achse genau so. Und da sind zwei Geraden von der stelle (o/O) durchgezeichnet.
    Vllt hilft das.
    Würde mich riesig über eine Antwort freuen.

    Gruß Jojo

  • Lucas: 1 Jahr, 4 Monate alt.

    Hallo Olaf,

    ich habe ein Problem mit den sogenannten Konfidenzintervallen.
    Und zwar schreibe ich Donnerstag mein Vorabitur in Mathe. Und unsere Lehrerin hat angegeben das wir die "Konfidenzintervalle" können müssen.
    Sind diese Konfidenzintervalle das gleiche wie Vertrauensintervalle? Oder wie soll ich das verstehen?
    Blicke nämlich da grade gar nicht durch. (--> auch nicht durch die Formelsammlung)
    MfG
    mrtoast

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 4 Monate alt.

      Hi Lucas,
      ja, Konfidenzintervalle sind dasselbe wie Vertrauensintervalle!
      LG
      OLaf

      • Lucas: 1 Jahr, 4 Monate alt.

        Alles klar. Dankeschön
        dann weiss ich bescheid:)

Schreib einen Kommentar!