Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung
am 17. April 2008 veröffentlicht. Kommentare (14)
Die Zwei-Punkte-Form der vektoriellen Geradengleichung mit der verbalen Merkform "Arba" ist ein absolutes Basisvideo. Diese Technik sollte gern im Schlaf, schnell und zuverlässig ausgeführt werden können ;) :
Zur Übersicht:
Fragen zu diesem Beitrag? Hier gehts direkt zum passenden Diskussionsforum!
Olaf ist bei Google+, folge ihm! :)
14 Kommentare
-
Hej Juli,
da muss ich leider gestehen, dass es so ein Video noch nicht gibt...
Aber Du hast ja wahrscheinlich ein Buch oder einen Hefter/ ein Heft von jemandem aus Deinem Jahrgang.
Da müsste die Info drin sein, was gerechnet wurde, bzw. was dran war. Den Hefter könntest Du dann von vorne bis hinten durchgehen und dann hier nach Videos suchen, wenn Dir etwas unklar ist...
Nebenbei bemerkt hast Du hier schon in einem ziemlichen Basisvideo kommentiert ;)
Du kannst auch hier bei Herrn Unkelbach: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/ag/agindex.html den Index der Vektorrechnung nehmen (von dort ist die Struktur der Vektorrechnungskategorie von OberPrima: http://www.oberprima.com/index.php/category/vektorrechnung-matrizen/) und dann kannst Du schauen, wozu es da Videos gibt. Es ist allerdings so, dass ich ein paar der Videos noch immer nicht vollständig einsortiert habe... Von daher kann sich die Sache mit dem Hefter und der Suchfunktion auch noch lohnen... ;)
LG
OLaf
P.S.: Das mit den unterschiedlichen Lehrplänen ist speziell für Dich grad ne doofe Sache, muss ich sagen...
-
Hey Olaf, eine kurze Frage:
Folgendes: Ich will aus einem Punkt A und einem Richtungsvektor v eine Geradengleichung erstellen.
Der Richtungsvektor ist also schon vorhanden nun fehlt mir noch der Ortsvektor.
Kann ich einfach den Punkt A als Ortsvetor festsetzen? Oder habe ich irgendetwas übersehen?Danke, Polly
-
Hej Polly,
genauso wird's gemacht ;) Dies Video ist so ähnlich: http://www.oberprima.com/index.php/geradengleichung-aufstellen-ortsvektor-richtungsvektor/nachhilfe
LG
OLaf
-
bin gerade drauf gestoßen
ich mein ich persöhnlich hab da keine probleme mit aber das "ArBA" wird meinen nachhilfeschülern wohl helfen
und mir morgen auch in meiner klausur auch wenns auch ohne geht ich mein sonstwär ich falsch im Mathe Lk 12 xD
-
Lieber Olaf,
Habe mich mit Hilfe deiner Videos inzwischen durch viele Aufgaben gearbeitet aber bei einer Sache komme ich einfach nicht weiter. Ich soll die Koordinaten eines Punktes Q so bestimmen, dass die Lotgerade von Q und P die Vierecksebene im gleichen Punkt durchdringe.
Es handelt sich dabei um ein Drachenviereck mit den Punkten A (4/-1/1), B(7/1/0), C(4/7/-3), D(1/1/0) und P(4/3/4.
Habe absolut keine Ahnung wie ich das angehen soll, wäre super wenn du mir ein paar Tips geben könntest oder es vlt ein ähnliches Video dazu gibt.
LG Kristina
-
HI Julia - Kristina,
ABCD liegebn ja in einer Ebene und P liegt nicht in der Ebene.
Die Gerade durch P und Q soll senkrecht zur Ebene ABCD liegen...
Dann würde ich sagen, soll erst mal eine Ebene ABC aufgestellt werden - danach diese Ebene in Koordinatenform umwandeln... der Normelnvektor ist n=(0/1/2)
Die Gerade durch P, die senkrecht zu E steht lautet also:
g_P:x=(4/3/4)+r(0/1/2)
Der Schnittpunkt von g und E ist dann der Punkt Q... zur Kontrolle: Q(4/1/0)
Damit liegt Q in der Vierecksebene und die Gerade durch P und Q ist die Lotgerade zu E durch P und verläuft durch den gleichen Punkt (nämlich Q)...
Hoffe, das hilft Dir weiter
LG
OLaf
-
Oh mein gott, danke. genau so eine erklärung hab ich gebraucht... dankööööö
-
hey Olaf,
Eine Frage bei dieser
Formel: A + r(B-A)
kannst du mir bitte erklären wieso in der formel (B-A) gerechnet wird?viele grüße
Alex
-
Hallo Olaf,
gilt diese Form auch für Punkte die auf einer Geraden liegen? Im Fall von Polly haben wir ja einen Richtungs-und Ortsvektor...Aber wenn ich jetzt so überlege, müsste die Zwei-Punkte-Form gerade für solche Fälle bestimmt sein, da die Drei-Punkte-Form doch auch genau in diesem Sinne funktioniert. Man berechnet mit diesen Formen doch die resultierende Gerade aus dem Orts-und Richtungsvektor...? Aber wenn man zwei Richtungsvektoren hat, dann kann man die resultierende Gerade zeichnerisch doch nicht immer mit dem Ortsvektor verbinden, wie man das doch eigentlich bei einer Vektorenaddition macht...?
Ohje, das war jetzt, glaub ich, ein bisschen verwirrend. Hoffe, du kannst mir trotzdem helfen! :)LG
-
Den Gedanken mit der Geraden und der 2-Punkte-Form hab ich grade mal weitergeführt und glaube jetzt, dass es doch eigentlich egal ist, ob der eine Punkt der Ortsvektor ist, da er dadurch, dass er der Ortsvektor ist, sowieso auf der Geraden liegt. Und bei der 2PF geht es doch ohnehin nur um die resultierende Gerade?
Hoffentlich war das jetzt kein Schmarn. :D-
Hi @jaesmin,
ja, ich bin ein wenig verwirrt ;)
Wenn Du zwei Punkte hast und daraus eine Gerade machen willst/sollst - dann kannst Du das mit dem Schema machen wie oben - dann wird der eine Punkt zum Stützvektor (Ortsvektor) und die Differenzvektor ist der Richtungsvektor. Wenn man einen Punkt und einen Richtungsvektor gegeben hat, dann ist der Punkt der Stützvektor und der Richtungsvektor bleibt der Richtungsvektor... hoffe, das war ne Antwort auf Deine Frage ;)
LG
OLaf
-
-
-
Ich glaube schon...xD
Danke, Olaf :)
Hey Olaf,
sag mal, gibt es hier auch sowas wie ein Basisvideo oder eine Einführung in die Vektorrechnung? Ich kann irgendwie keins finden...
Muss die Schule wechseln und die hatten das Thema eben schon, wir haben stattdessen Stochastik gemacht. Das gibts hier in BW nicht mal! Ist das zu fassen?? :) naja, jedenfalls muss ich es nachholen. Geometrie haben wir noch Null gemacht (komme in die 13 jetzt).
Gr Juli