Mathematik

Umwandlung Ebene Normalenform in Koordinatenform

Von Olaf Hinrichsen am 17. April 2008 veröffentlicht. Kommentare (20)

Eine Ebene in Normalenform soll in Koordinatenform umgewandelt werden. Die beiden Videos sind zwei unterschiedliche Versionen für zwei unterschiedliche Arten von Gehirn;)

Alle Beiträge zum Thema Ebenengleichungen umwandeln und zur Übersicht Vektorrechung findest Du, wenn Du auf diese Bild klickst:

Ebenen umwandeln 400

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20 Kommentare

  • Dominik: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    HEY!
    Klasse Arbeit, nur ich verstehe nicht wie ich von meiner Parameterform in die Koordinatenform komme. Habs mit umformen versucht aber ich komm einfach auf kein Ergebnis.
    Hab jetzt meine P.form versucht in die N.form umzuwandeln, um so auf die KOO.form zu kommen.
    Das Ergebnis stimmt aber nicht mit der Lösung vom Lehrer überein.

    P.form:
    Vek.x= (3/-1/2)+r(-7/3/2)+s(-5/2/-2)
    N.form:
    (Vek.x -[3/-1/2])*(7/-3/0)
    Koo.form:
    7x-3y=24

    Ergebnis vom Lehrer:
    10x+24y-z=4

    ICH BIN VERWIRRT!
    LG Dominik

  • Olaf: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi Dominik,
    erste einmal vielen Dank für Deinen Kommentar und die darin enthaltene Aufgabe.
    Bei solchen Nachfragen lohnt es sich immer, wenn Du mir Deinen Rechenweg aufschreibst und einscannst, damit kann ich dann sehen, wo es hakt...
    Ich habe mal im Link: http://tinyurl.com/6p3o3y die beiden Rechnungen, die zur Umformung wichtig sind und die Lösungen mitgeschickt.
    Mal sehen, ob das Deine Verwirrung ein wenig abmildert...
    LG
    OLaf

  • Gera: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    hey, tolle arbeit die du da leistest!!
    wollt mich jetzt nur mal bei dir bedanken, hast es auf jeden fall verdient !!

  • fh: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi!Schön machste das! Versuch mal, ob du ein bisschen mehr Ordnung bzw Übersichtlichkeit gerade bei den Vektoren Umformungen reinzubringen. Das hilft bestimmt ,dass es einigen Leuten klarer wird!
    MFG

  • Olaf: 3 Jahre, 8 Monate alt.

    Hi fh,
    und danke für die Rückmeldung - da werde ich für dieses Video mal so eine Version in Angriff nehmen ;)
    LG
    OLaf
    Edit 22.09.08, 13:26 - neue Version eingebaut...

  • Silizium77: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hallo Olaf!

    Dein System zur Erstellung des Normalenvektors ist scheinbar nicht jeder Lehrkraft geläufig, führt aber sehr viel einfacher zum Ziel als ein ewiges rumrechnen mit liniearen Gleichungssystemen. Vielen Dank dafür!!!!!

    PS: Habe heute die per Mail bereits angekündigten Aufgaben zur Hand, werde sie dir morgen schicken. Und einen Ansatz fürs Sponsoring habe ich auch noch im Gepäck.

    Ganz liebe Grüße und bitte genau so weiter machen :-)

    Marcel

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hi Marcel,
    dann hab ich ja was, worüber und etwas worauf ich mich freuen kann ;) Vielen Dank dafür und das andere System werde ich aber trotzdem auch noch mal verfilmen...
    Denn bis später
    OLaf

  • Silizium77: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    hm... habs auch mal versucht zu rechnen.

    vek x ist die Ebenengleichung oder?
    wenn ja, komme ich auf den
    Normalenvektor n=(-10/-24/1)
    Skalar multipliziert mit dem Orstvektor (3/-1/2)
    ergäbe das dann d=-4
    und somit die parameterfreie Ebenengleichung
    -10x-24y+z=4

    kann es sein dass vorzeichen falsch sind?
    wenn man nämlich die beiden Richtungvektoren so aufstellt, kommt man auf das Ergebnis deines Lehrers. Verk.x=(3/-1/2)+r(7/-3/-2)+s(5/2/-2)

    aber warte lieber bis Olaf geantwortet hat *kicher*

  • Olaf: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Hey Marcel,
    ich bin mir fast sicher, dass Dein Kommentar unter einen anderen Beitrag sollte - oder?
    LG
    OLaf

  • marc: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    Eine kleine Frage:
    Statt das Skalarprodukt von [1;2;4] und [0;3;-3], kann man doch auch [1;2;4] in die Ebengleichung einsetzen also:
    1*0+2*3-3*4+d=0

    und erhält dann d=-6

    mmh, bin mir da aber gar nicht mehr sicher...

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Marc,
    das ist völlig korrekt! Kein Grund zur Unsicherheit ;))
    LG
    OLaf

  • christina: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    hallo olaf
    also erstmal muss ich sagen dass das hier echt eine super sache ist von dir! :)
    hab schon etliche deiner videos angeschaut und sie haben mir immer sehr weitergeholfen!

    nun was ich fragen wollte ist, wenn ich eine ebene habe, z.b
    vek. x=(1/2/3)+r(1/-2/3)+s(2/-2/1)
    und man diese in koordinatenform umwandeln soll, weiß ich überhaupt nicht wie vorgehen. muss man das gleich handhaben wie oben die aufgabe in deinem video?

  • christina: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    hey olaf ich bins nochmal, wollte nur schnell sagen dass sich meine frage von vorhin erübrigt hat!:)
    schönen abend noch :)

  • Ernesto: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    moin olaf!!!
    ich bin auch der suche nach der umrechnung von der parameterform in die koordinatenform!!! brauche dringen hilfe fürs abi!

    grüß schön

    Erni

  • alenchen: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    boah wie geil! hamma! danke schön. voll verständlich

  • Markus: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Hi Olaf!
    ich habe eine Frage, und zwar wenn die Ebene keine x-Werte hat, sagst du sie ist parallel zur x-achse. aber bedeutet es nicht, dass sie dann im grunde in der y-z-ebene liegt? und somit senkrecht zur x-Achse durch den Ursprung läuft?

    LG, markus

  • Marina: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    Um auf die Frage von Christina zu kommen

    -->nun was ich fragen wollte ist, wenn ich eine ebene habe, z.b
    vek. x=(1/2/3)+r(1/-2/3)+s(2/-2/1)
    und man diese in koordinatenform umwandeln soll, weiß ich überhaupt nicht wie vorgehen. muss man das gleich handhaben wie oben die aufgabe in deinem video?

    ich verstehe das auch nicht ganz, wäre echt super wenn du sie beantworten könntest!!! danke schonmal!!

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