Mathematik

Wachstumsprozess Bevölkerungswachstum

Von Olaf Hinrichsen am 27. Mai 2008 veröffentlicht. Kommentare (35)

Exponentialfunktionen lassen sich auch schön einführen mit dem Wachstumsprozess des Bevölkerungswachstums:

Hier ein weiteres Video zum Bevölerungswachstum mit Exponentialfunktion:
Hinweis:
Der Wachstumsfaktor muss natürlich 1,04 lauten und nicht 1,05, weil das Bevölkerungswachstum ja 4% beträgt und nicht 5% - Danke an Martina, der das aufgefallen ist.

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35 Kommentare

  • Maximilian Engler: 3 Jahre, 11 Monate alt.

    Supeeerrrr Erklärung!!
    Vielen Dank!
    Habe alles verstanden.
    Weiter so:D

  • iren: 3 Jahre, 6 Monate alt.

    richtig witzig...ich mag das voll gerne wie er erklärt..hab auch alles gechnallt!

  • Alex: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Cool erklärt!
    er hat echt ne coole stimme ^^
    leider ist das ein bissl einfach :D

  • Tim: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Vielen vielen Dank!

    Schreibe morgen Mathematikklausur und hatte das noch nicht geschnallt :D

    Jetzt hab ichs verstanden und weiter so!

    Tim

  • shizzo: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    richtig geil man!
    vielen dank...
    WEITER SO!!!!
    mfg

  • Ali: 3 Jahre, 4 Monate alt.

    Ich finde die Seite Prima

  • saad: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    ey ihr seid die besten ohne euch wär ich auf geschmissen danke jungs

  • Kapu: 3 Jahre, 3 Monate alt.

    Echt Klasse, wie schon überall gesagt worde
    ihr macht das echt super
    ich schreib morgen meine arbeit in mathe über dieses thema, anfangs war es schwer doch freunde haben mir diese seite empfolen, jetzt hab ich es xD
    Weiter so!
    ;D

  • Christian: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    hey olaf ich hab da mal ne frage
    also bei medikamenten versteht man uner halbwertzeit die zeit, bis die zu der der Konzentration des medikaments im körper auf die hälfte gesunken ist. Bei antibiotikum ist es wichtig, dass die Konzentration nicht zu stark absinkt.
    Ein Antibiotikum hat ein halbwertszeit von 10h. Die Konzentration soll währendder Behandlung nicht unter 40% sinken
    Nach welcher zeit sollte der partient jeweils wieder eine neue dosis bekmmen ??
    kannst die mal machen...weil scheck da net durch

  • Olaf: 3 Jahre, 2 Monate alt.

    Hej Christian,
    tut mir leid, dass ich den Kommentar erst heute freischalte, aber der ist mir gerade erst zugegangen. Keine Ahnung, was da los war.
    Aber auf jeden Fall schon mal vielen Dank für Deine Aufgabe, die ich ausdrucken werde und dann muss ich schauen, wie schnell das Drehen geht, weil im Moment Zeitknappheit herrscht... ich hoffe, Du verstehst...
    LG
    OLaf

  • Leonie: 3 Jahre, 1 Monat alt.

    olaf, du bist echt super!
    deine videos helfen mir total und ich bin sehr froh, dass es dich gibt und dass du so geniale videos machst! vielen dank :)

  • Besa: 3 Jahre alt.

    jetzt habe ich das Thema erst verstanden...voll gut erklärt!!!;)

  • Tabea: 3 Jahre alt.

    woow... seid einem jahr versteh ich dieses scheiß thema nicht, hab mir 2 verschiedene nachhilfe lehrer gesucht..weder die konnten es mir beibringen.. nun schreibe ich morgen meine abschlussprüfung in mathe und ich kanns nich glauben, dass ich das jetzt erst verstanden hab :D
    das ja eigentlich total leicht, wieso erklären die lehrer das so kompliziert :D
    nur hab ich mal ne frage, wir habe immer so ne komische formel gehabt irgendwas mit
    N t = No*e (hoch) t*k , das hat mich ein wenig verwirrt:D

    LG Tabea

  • Olaf: 3 Jahre alt.

    Hi Tabea,
    ja, dass ist eine gängige Formel:
    N t = No*e (hoch) t*k
    Am Beispiel einer exponentiell wachsenden Bakterienkultur:
    Nt ist der Bestand nach t Stunden oder Minuten oder was auch in der Aufgabe gegeben ist ;)
    No ist der Anfangsbestand
    k ist der Wachstumsfaktor
    undt ist die Zeit...
    LG
    OLaf

  • Jessy: 3 Jahre alt.

    super erklärt:)

  • helge: 2 Jahre, 12 Monate alt.

    TOP! we love olaf

  • robert: 2 Jahre, 11 Monate alt.

    hey
    echt geil was du da machst danke :D:D:D
    aber ich suche eine lösung für:
    -china hat 1.07milliarden einwohner und wächst pro jahr 0.8%
    habe f(x)=1.07*(1.008)^n
    Frage: in wieviel Jahren ist die bevölkerung doppelt so gross.
    also 2.14=1.07*(1.008)^n, wie kann ich nach n auflösen?
    gruss robert

  • Lisa: 2 Jahre, 6 Monate alt.

    hey,

    danke danke danke dass du dir die mühe machst und das erklärst, habs jetzt endlich einigermaßen verstanden :)
    hab aber ne frage:

    Legt man ein Anfangskapital K€ zu p Prozent Zinsen an, so gilt für das Kapital y nach x Jahren: y=K*(p:100)^x
    Bestätigen Sie die Gültigkeit der Formel.

    wie macht man das?

  • Claudio: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Guten Abend
    Eine Frage:

    Müsste diese Aufgabe nicht auch mit der Zahl "e" zu lösen sein?

    N(t)= c*e hoch k*t ???

    wenn ich das damit mache komme ich aber für t auf 48,47 Jahre. Wo ist denn dann da der Fehler? Oder kann ich diese Aufgabe gar nicht als exponentielles Wachstum lösen?

  • Olaf: 2 Jahre, 5 Monate alt.

    Hej Claudio,
    doch, das geht - dazu muss man dann erst die Gleichung aufstellen, wie oben im Video und dann hinterher den Basiswechsel durchziehen wie hier: http://www.oberprima.com/index.php/basiswechsel-exponentialfunktion/nachhilfe
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf
    P.S.: Ich kann natürlich schlecht sagen, wo der Haken in Deiner Rechnung sein könnte, wenn ich die noch gar nicht gesehen hab ;)

  • ;D: 2 Jahre, 4 Monate alt.

    ey, ich bin zwar nich schwul, aber ich liebe den typen *_*
    :D :D

  • elena: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    hey olaf!
    ich habe eine aufgabe die ich nicht so ganz verstehe...
    Ein Expotentielles Wchstum hat den Anfangsbestand: B(0)= 200 bestimme B(6) wenn der wachstumsfaktor 1,2 ist.

  • Olaf: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Hi Elena,
    das ist ja so wie in dem Video im zweiten Teil...
    y=c*a^t, wobei c der Anfangsbestand ist und a der Waschstumsfaktor...
    Kannst Du die Gleichung jetzt in einen Kommentar schreiben?
    LG
    OLaf ;)

  • Lauri: 2 Jahre, 2 Monate alt.

    Gut erklärt wirklich, aber bei mir ist die Formel immer N(t)= N0 * e^k*t
    wo ist da der Unterschied?

  • Gabi: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hallo (:
    Ich hab hier mal eine Aufgabe, die ich nicht so ganz verstehe.
    Fabian hat 600€ zu 4% p.a. für 5 Jahre angelegt. Wie viel Zinsen hat er bekommen? Wie viele Jahre muss er mindestens sparen, um mehr als 800€ zu haben?

    Könntet ihr mir das bitte erklaren :) ?

  • Olaf: 1 Jahr, 11 Monate alt.

    Hi Gabi,
    erst Mal vielen Dank dafür, dass Du OberPrima Deine Aufgabe(n) schickst!

    Mittlerweile werden jeden Tag so viele Aufgaben eingesendet, dass es OLaf allein und auch mit der Unterstützung von Andreas einfach nicht möglich ist, alle sofort zu beantworten, ohne den Tag auf 48 Stunden verlängern zu lassen ;)

    Deshalb wäre es cool von Dir, wenn Du weitere Fragen zu neuen Aufgaben hier: http://www.forum.oberprima.com/groups/mathematik/ postest.

    Der Vorteil davon ist, dass dann viel mehr Leute Deine Aufgabe sehen können und die Chance größer ist, dass Du rechtzeitig eine Antwort bekommst.

    Du müsstest Dich allerdings anmelden (aber Du kannst absolut anonym bleiben, damit Deine Lehrer Dich nicht erkennen)

    Alle Fragen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Forum bitte hier rein: http://www.forum.oberprima.com/groups/testgruppe/ oder aber auch gern in der Facebook-Gruppe: http://www.facebook.com/OberPrima#%21/pages/OberPrima/106373203941?ref=ts

    Ich hoffe, wir kriegen das zusammen zum Laufen!
    LG
    OLaf

  • Raul Amin: 1 Jahr, 2 Monate alt.

    Hallo,

    ich habe ein aufgabe ich nicht zu leicht rechnen kann! kannst du mir vielleicht hilfen.

    hier lautet die aufgabe:

    Die Bevölkerung eines Landes wächst jährlich auf das 1,015 fache an. Zu beginn des Beobachtungszeitraumes hat das Land 25 Mio. Einwohner.

    1 geben Sie die gleichung der Exp.
    2 wie viel Einwohner hat das Land in 5, 10 u. 20 Jahren
    3 wie viel hatte das land vor 5 und 10 jahren
    4 wann hatte das land 10 mio. einwohner
    5 wann wird das Land 40 Mio. Einwohner haben
    6 in welcher Zeitspanne T verdoppelt sich die Einw. Verdopplungszeit
    7 Leiten die eine allgemeine Formel dür die Verdopplungszeit Tv hier.

    vielen Dank die aufgabe brauche ich morgen.

    Raul

    • Olaf Hinrichsen: 1 Jahr, 1 Monat alt.

      Hi Raul,
      die Frage ist am besten im Forum aufgehoben,
      LG
      OLaf

  • Martina: 6 Monate, 2 Wochen alt.

    ich verstehe nicht wieso der wachstumsfaktor 1,05 ist und nicht 1,04 die bevölkerung wächst doch um 4 prozent... :S

  • Olaf Hinrichsen: 6 Monate, 2 Wochen alt.

    Hi Martina,
    danke Dir - für die Aufgabe müsste da natürlich 1,04 stehen - sowas passiert nur an der Tafel... *kopfschüttel* Ich werd das VIdeo drin lassen, weil sonst eigentlich alles in Ordnung ist mit dem Video und werde über dem Video Deine Anmerkung posten!
    Danke!
    LG
    OLaf

  • Amin J.: 6 Monate, 1 Woche alt.

    Wie würde das ganze sein wenn man es mit dem Logistischem wachsen betrachtet ?

    LG
    Amin

  • Olaf Hinrichsen: 6 Monate, 1 Woche alt.

    Hi Amin,
    kannst Du die Frage ein bisschen konkreter (vielleicht mit der Aufgabe, die Dich gerade beschäftigt) hier noch mal stellen? http://oberprima.com/board/
    Danke ;)
    LG
    OLaf

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