Mathematik

Zerfallsprozesse: Jod

Von Olaf Hinrichsen am 14. Mai 2008 veröffentlicht. Kommentare (8)

Radioaktives Jod zerfällt im Körper nach medizinischer Anwendung. Daraus läßt sich eine Einführungsaufgabe zum Thema Exponentialfunktionen stricken:

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8 Kommentare

  • Rebecca: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hey habe auch eine Aufgabe vllt. kann man die ja auch mal komplett durchrechenen ;-)

    eine Hefekultur besteht aus 75g und wachse alle 90 Min um 18% des jeweiligen Bestandes an.
    stelle die Gleichung auf N(t) wobei t in Stunden angegben wird!
    Wie viel Hefe ist nach 10 Stunden vorhanden und anch welchem Zeitraum ist der Bestand auf 1kg Hefe angewachsen?
    75g einer anderen Hefekultur, die pro Stunde um 25% des jeweiligen Bestandes anwächst, werden 3 Stunden später angesetzt. Wann sind die beiden Kulturen auf eine gleich große Menge angewachsen??

    ich habe versucht es durchzurechnen, doch leider komme ich egal welchen Weg ich nehme auf komplett andere Ergebnisse als meine Lehrerin!

    Danke schön
    lg Rebecca

  • Olaf: 3 Jahre, 5 Monate alt.

    Hi Rebecca,
    vielen Dank für die Aufgabe - ich habe sie mir bereits ausgedruckt - aber ich muss gleich dazu sagen, dass es eine Weile dauern wird, bis ich sie verfilmen kann: http://www.oberprima.com/index.php/aktuelle-ankuendigung/nachhilfe
    Aber Du kannst mir ja Deinen Lösungsweg und den Lösungsweg Deiner Lehrerin mal einscannen oder abfotografieren und mit schicken, dann schaue ich mal, ob ich da vllt. auch ohne Video was helfen kann...
    LG
    OLaf

  • Simone: 5 Monate, 3 Wochen alt.

    Hallo,

    Ich versteh nicht so ganz, warum der Zerfallsfaktor bei 0,75 liegt. Ist nicht der Zerfall pro Stunde 0,25...???

    Über eine schnelle Antwort würde ich mich echt freuen....=)

    LG Simone

  • Olaf Hinrichsen: 5 Monate, 3 Wochen alt.

    HI Simone,
    ja, es zerfallen pro Stunde 25% - und der Zerfallsfaktor gibt dann an, wie viel noch übrig ist... also 100%-25%=75%
    Hoffe, das hilft Dir weiter
    LG
    OLaf

  • lisa: 5 Monate alt.

    Hallo,
    ich habe auch eine Aufabe und komme hiermit nicht weiter. Es ist die Halbwertzeit von 500 Jahren gegeben. Außerdem weiß ich den Anfangswert von 100kg und ich soll jetzt asurechnen wieviel nach 10000 Jahren noch vorhanden sind. Ich weiß jetzt leider nicht mehr weiter.
    Ich würde mich um eine schnelle Antwort sehr freuen.
    Danke
    Lisa

  • David: 3 Wochen, 4 Tage alt.

    Vielen Dank für das Video!
    Ich hätte noch eine Frage:
    Bei dem Beispiel mit dem Jod war der Anfangsbestand 1mg.
    Wie kann ich berechnen, wann z.B. 0,25mg erreicht sind, wenn der Anfangsbestand nicht 1mg ist?

    Bei 1mg Anfangsbestand könnte man es wie gezeigt rechnen:
    log(0,25) = log(0,75) * x
    x = 4,81

    Aber wie berechne ich die Zeit, wenn der Anfangsbestand nicht 1mg ist?

  • Olaf Hinrichsen: 3 Wochen, 4 Tage alt.

    Du setzt an der Stelle, wo in der Gleichung die 1 steht, Deinen Anfangsbestand ein.
    LG
    OLaf

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