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Was ist der Definitionsbereich einer Funktion oder eines Terms?

Der Definitionsbereich wird auch als die weiteste oder größte Teilmenge bezeichnet, die ich für x in eine Funktion f(x) einsetzen darf. und ist ein wichtiger Punkt in jeder Kurvendiskussion.

Diese Video-Serie beschäftigt sich mit diesem Definitionsbereich.

Hinweis zum zweiten Video von Niko: Du stellst da eine Funktion mit einer “hebbaren Definitionslücke” vor und behauptest einfach das man das rauskürzen kann und die Funktion genau gleich ist. Das ist ja auch ok aber die Definitionsmenge musst du erhalten, denn die Ursprungsfunktion wäre für x=1 nicht definiert. Damit also die funktion F(x)=21 dieselbe wie vorher ist musst du die Definitionsmenge angeben. Der Graph bleibt der gleiche bis an der Stelle x=1, da zeichnet man ein “Loch” ein um die Lücke zu verdeutlichen, welche in der Realität ja unendlich klein wäre. Dazu noch ein Link von mir zur stetig hebbaren Lücke.

Definitonsbereich ln-Funktion

Der Definitionsbereich der verschachtelten Funktion ln(ln(x)) soll berechnet werden. Die innere Funktion darf nicht kleiner als 1 sein und auch ln(x) darf nicht kleiner als 0 sein, weil in die äußerste Funktion nichts negatives eingesetzt werden. Da das, was dort eingesetzt wird, das Ergebnis von ln(x) ist, was für Zahlen gilt, die größer sind als 1. Aber Video ist eleganter als Schreiben ;) 

Definitionsbereich Hyperbel mal Logarithmus

Die Funktion 1 durch x wird multipliziert mit einer ln-Funktion und nun fragt man sich (wer ist eigentlich man?) wie man den Definitionsbereich ausdrücken kann.

Definitionsbereich und Wertebereich verschachtelte Funktion

Der Definitionsbereich und Wertebereich soll bestimmt werde. Ich weiß, streng genommen muss man ihn definieren, also schreib ich auch noch mal ;) Einschränkungen des Definitionsbereichs im Bereich der reellen Zahlen sollen bestimmt werden und auch über den Wertebereich ist ein extra Video dabei.

Hinweis: In diesem Video geht nicht alles mit rechten Dingen zu, wie Julian in den Kommentaren bemerkt.

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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