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Das Determinantenverfahren

Wenn wir ein Gleichungssystem mit dem Determinantenverfahren lösen wollen, dann empfehle ich das Gleichungssystem einmal hinzu schreiben und dann in die Matrizenschreibweise um zu formen.

Dazu schreiben wir alle Koeffizienten, die zu einer Variablen gehören als Ton untereinander. Statt des Gleichheitszeichens schreiben wir dafür einen senkrechten Strich. Das hat den Sinn, dass wir unzweifelhaft erkennen können, welche Zahlen Koeffizienten von Variablen sind und welche nicht.

Die Determinante oder die Determinanten, die dem Verfahren seinen Namen "Determinantenverfahren" gaben berechnen sich dann nach folgendem Schema:

Bild vom Determinantenverfahren 123 und vier

Determinantenverfahren mit Variablen

Normalerweise stehen ja in einem Gleichungssystem Ausdrücke wie 3X+4Y+7Z=-3 oder wenn man es sprachlich ausdrücken will haben wir immer Summen von Termen, in denen Koeffizienten mit Variablen multipliziert werden.

Jetzt kann aber an der Stelle, an der normalerweise eine Zahl steht auch eine Variable stehen.

Wie wende ich jetzt das Determinantenverfahren an?

Die Antwort ist: das Schema des Determinantenverfahren ändert sich nicht.

Ich beschreibt das ganze jetzt mal anhand des Videos Determinantenverfahren mit Variablen

Als erstes überführt man auch hier das Gleichungssystem in eine Matrix. Ein kleiner Tipp am Rande: fehlt in dem Gleichungssystem eine Variable, so ist ihr Koeffizient gleich null.

Oft genug werden Gleichungssysteme auch so aufgeschrieben, dass die Variablen nicht untereinander stehen. Hier bitte auch aufpassen, dass du nicht an der Nase herum geführt wirst.

Das einzige was anders ist, wenn im Gleichungssystem Variablen stehen, sind die Ergebnisse. Wenn in diesen Ergebnissen kommen die Variablen unweigerlich wieder drin vor.

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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