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Dividieren von Dezimalzahlen und Dezimalbrüchen

Das Teilen von Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen ist das Thema dieses Mathevideos. Dabei geht es konkret um die Aufgabe -718,2:0,04. Da die Aufgabe nicht mit dem Taschenrechner gelöst werden soll, sondern schriftlich, geht es hier einerseits um die Technik der Umwandlung von Dezimal zahlen in Brüche und ums Kürzen und andererseits um schriftliche Multiplizieren.
Es besteht die konkrete Aufgabe, dass -718,2 durch 0,04 ohne Taschenrechner geteilt werden soll.
Wenn eine Aufgabe ohne Taschenrechner gelöst werden soll, sollte man sie mit dem Bruchrechnen bzw. in Bruchschreibweise aufschreiben.
Grundsätzlich kann erst mal erwähnt werden, dass das Ergebnis auf jeden Fall negativ sein wird, da minus mal plus immer minus ergibt.
Nun sollen die Zahlen in Brüche umgewandelt werden. Die Nachkommastelle bei der -718,2 bedeutet, dass hier in dem Nenner eine 10 steht, denn die erste Nachkommastelle sind die Zehntel, die zweite die Hundertstelstelle und so weiter.
Erweitert man also
-718,2/1
mit 10 erhält man einen Bruch, in dem im Zähler kein Komma steht:
-7182/10
und somit im Zähler eine 7182.
Bei der 0,04 sind es zwei Nachkommastellen und somit steht hier im Nenner eine 100 und im Zähler eine 4. Das negative Vorzeichen vor der 718,2 bzw. der 7182 kann auch vor dem gesamten Bruch stehen, da auch hier gilt, dass minus durch plus minus ergibt.
Ein Bruch wird geteilt indem er mit dem Kehrwert mal genommen wird. Das bedeutet die Rechnung lautet nun -7182/10 * 100/4.
Die 10 kann in diesem Fall noch gegen die 100 gekürzt werden und aus der -7182 * 10/4 wird -7182/4, sodass am Ende -71820:4 übrig bleibt. Anschließend muss hier schriftlich dividiert werden, da die Aufgabe ja lautet ohne Taschenrechner zu rechnen.
Das Ergebnis des schriftlichen Dividierens ergibt -17955 und somit ist die Aufgabe gelöst.

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Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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