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Wie kann ich eine Exponentialfunktion zeichnen?

Fangen wir mit den Grundlagen für das zeichnen einer Exponentialfunktion an. Als Beispiel kannst Du die Funktion f(x)=2^x nehmen und dazu eine Wertetabelle aufstellen. Setzt ruhig x-Werte von -5 bis +5 ein.

Ich mache das ganze hier am Beispiel der Funktion f(x)=e^x.

Bild Wertetabbelle e-Funktion

Diesen Funktionsgraphen sollte man sich auf jeden Fall einprägen. Nicht einfach nur so, sondern weil es einem im weiteren Verlauf des Themas exponentiell Funktion der Schule durchaus einiges erleichtern kann.

Veränderung von Parametern und die Auswirkung auf die Zeichnung der Exponentialfunktion

  1. Faktoren oder Koeffizienten vor der Basis
  2. Faktoren vor dem Exponenten
  3. Summanden im Exponenten
  4. Summanden hinter der Potenz

Multipliziert man die jeweilige ursprüngliche Exponentialfunktion, die ja im Prinzip nur eine Potenz ist mit einer Basis und einem Exponenten, mit einer Zahl, so werden alle Funktionswerte mit dieser Zahl mal genommen. Er kann auch sagen der Graph der Funktion wird in Y Richtung gestreckt, wenn diese Zahl größer ist als eins.

Ist die Zahl kleiner als -1, so wird der Graph an der x-Achse gespiegelt und dann auch nach unten gestreckt.

Sind die Werte für den Koeffizienten zwischen null und +1, so nennt man den Graphen auch gestaucht. Selbiges gilt für die Spiegelung, also für die negativen Werte für den Vorfaktor.


Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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