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Aus dem Video Grenzwert Vokabel Nullfolge

Es soll folgende Aufgabe gelöst werden:

Der Grenzwert von 'n' minus '1/n' soll berechnet werden, wenn 'n' gegen positiv unendlich läuft. Dazu wird zuerst der Subtrahend '1/n' betrachtet. Man nimmt an, dass 'n' eine Million darstellt. Um sich das zu veranschaulichen, stellt man sich vor man hat einen Euro und verteilt diesen auf eine Million Menschen. Jeder Mensch erhält also ein Millionstel Euro, was sehr wenig ist und fast Null Euro ist. Umso größer das 'n' wird umso kleiner wird der Betrag den jeder erhält.

Wir halten fest, dass der Grenzwert von '1/n', wenn 'n' gegen positiv unendlich läuft, Null ist.

Jetzt betrachten wir den Minuend, das 'n'. Wenn wir hier für 'n' eine Million einsetzen erhalten wir eine Million. Hier kann man sich vorstellen, dass eine einzelne Person die Million Euro erhält. Das ist sehr viel und je größer wir unser 'n' auswählen, desto mehr Geld würde die Person bekommen.

Wir halten also hier fest, dass der Grenzwert von 'n', wenn 'n' gegen positiv unendlich läuft, unendlich ist.

Somit haben wir die beiden einzelnen Grenzwerte bestimmt und dürfen diese nun einfach von einander subtrahieren.
Somit erhalten wir unendlich minus Null, was immer noch unendlich ist.

Abschließend lässt sich sagen, dass der Grenzwert von 'n' minus '1/n', wenn 'n' gegen positiv unendlich läuft, gleich unendlich ist. 

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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