Hier gehts zu den besten Videos zu dem Thema h-Methode


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Die h-Methode ist ein beliebter Weg, wie im Unterricht zumeist der zehnten oder elften Klasse in Mathematik die Steigung einer Funktion in einem bestimmten Punkt oder an einer bestimmten Stelle hergeleitet werden kann.

Wichtig ist das du dir diese Formel dabei merkst, denn unabhängig von der Funktion oder der Art der Funktionsgleichung wirst du diese immer wieder brauchen.

Im zweiten Schritt setzt man dann die Funktion im Zähler zweimal ein. Einmal schreibt man an jeder Stelle an der das X in der Funktion steht X0 plus h und zwar in Klammern und einmal schreibt man nur X0. Im Nenner steht nur h.

Das ist im Prinzip schon alles was man zur h-Methode beim Differenzenquotienten bzw. Differenzialquotienten wissen muss.

Was kann man mit der h-Methode berechnen?

Kurze Antwort: damit berechnet man die Steigung einer Funktionen einem bestimmten Punkt oder aber an einem beliebigen Punkt.

Im ersten Fall ist dann immer ein Wert für x0 gegeben. In solchen fällen kommt auch immer ein Wert bzw. eine Zahl heraus. Und im zweiten Fall ist kein bestimmter X Wert in der Aufgabenstellung gegeben. Das Ergebnis ist dann die Funktionsgleichung der Ableitung.

Glaub ja nicht, dass man mit dieser Methode immer die Ableitung bestimmen. Es ist mir die Herleitung bzw. der Beweis für die Rechenregeln des Ableitens.

Konkrete Beispiele zur h-Methode mit x0

Gegeben ist die Funktion f(x)=4/(x-5) und X0=-5

also solch hier die Steigung des Graphen der Funktion an dieser Stelle bzw. in dem Punkt mit dem X Wert -5 bestimmt werden.

Der erste Schritt: wir schreiben die Formel auf.

Der zweite Schritt: wir setzen die Funktionsgleichung und den Wert für X0 ein.

Der dritte Schritt: alles, was man jetzt ausrechnen und zusammenfassen kann sollte man jetzt tun.

Der vierte Schritt: hier kann es ein wenig kompliziert werden, je nach Funktion. Das Ziel im vierten Schritt ist es, dass man jetzt h=0 in den Term einsetzen darf. Das war vorher nicht möglich, weil durch h geteilt wurde und durch null darf man ja nicht teilen.

Hinweis zu den beiden Videos zu diesem Beispiel

Je nachdem, wie du drauf bist, kannst du ganz am Anfang den Wert für X0 einsetzen oder aber gesetzt X0 erst ganz zum Schluss ein, wie im zweiten Beispiel Video gezeigt. Wie du dir anschauen kannst, kommt bei beiden Methoden dasselbe Ergebnis heraus.


Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



Die besten Videos in h-Methode:


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