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Ist das eine Kreisgleichung?

Ist das eine Kreisgleichung ist eine beliebte standardisierbare Aufgabenstellung für Klausuren zum Thema Vektorrechnung, denn es geht im Prinzip um eine "quadratische Ergänzung" und doch kann man durch bestimmte "Features" ordentlich in Verwirrung gebracht werden. Dazu hier eine kleine Serie mit verschiedenen Varianten, manche Gleichungen bilden Kreise und manche halt nicht: 

Vielen Dank an Samy für den Hinweis auf einen kleinen Schnitzer: 

Bei 01:39 Minuten hab ich die -4 vergessen! Die Gleichung lautet richtig: (x-2)²-4 +(y+1)²-1 +10=0 Ändert an der Interpretation nichts, denn die nächste Zeile wäre dann: (x-2)² +(y+1)²+5=0 (x-2)² +(y+1)²=-5 

Hinweis zum vierten Video: Bei ca 1:00 bis 1:10 ist ein Fehler: Wenn y² da steht, heißt das tatsächlich (y-0)², aber das bedeutet, dass der Mittelpunkt irgendwo auf der x-Achse liegt und nicht auf der y-Achse - das heißt die Kreuze, die ich da mache müssen auf die x-Achse. Hoffe, das stiftet keine Verwirrung.


Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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