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Wenn man eine Kurvendiskussion durchführt, dann heißt das nicht etwa, dass man mit einer Funktion diskutiert. Vielmehr untersucht man den Graphen, die Kurve einer Funktion auf besondere Punkte und Eigenschaften, so dass man diese hinterher beschreiben und zeichnen kann.

Mit den Videos auf OberPrima.com ist deine Klausur zum Thema Kurvendiskussion schon so gut wie gerettet. Sollte DIr irgendetwas komisch vorkommen, dann schau auf jeden Fall in die Hinweise zu Verrechnungen (ganz unten).

Schritte zur kompletten Kurvendiskussion

in diesem Abschnitt findest du Videos zu allen Themen und Berechnungen, die du Schritt für Schritt abarbeiten musst, um eine komplette Kurvendiskussion durchzuführen.
Zwölf Themen strukturieren diesen Bereich:

  • Ableitung und die Ableitungsregeln
  • Definitionsbereich
  • Wertebereich
  • Symmetrie
  • Achsenschnittpunkte
  • Nullstellen
  • Extrempunkte, Extrema, Hochpunkte, Tiefpunkte
  • Monotonie
  • Wendepunkt, Wendestellen
  • Limes und Grenzwerte

Wir haben vollständige Kurvendiskussionen zu allen Arten von Funktionen zusammengestellt, damit du dir an einigen Beispielen anschauen kannst, auf was man bei jedem Funktionstyp achten muss.

Die Gerüstvideos zur Kurvendiskussion zeigen typische Mathematik Klausuraufgaben. Allerdings wird hier nicht gerechnet, sondern nur der Weg gezeigt, den man gehen muss und es werden Hinweise gegeben, was man für die einzelne Aufgabenstellung rechnen müsste, um die Aufgaben zu lösen.

Teilaufgaben, die immer, wenn das Thema Kurvendiskussion in der Schule dran ist, sind Tangente und Normale. Hier haben wir wirklich nichts ausgelassen, von der Herleitung bis zur Anwendung der Formeln. Wer sich alle Videos in diesem Bereich anschaut, kann eine hohe Zahl von Punkten in diesem Teilaufgaben einfahren.

Hat man zu den grundlegenden Funktionstypen, vor allem der ganz rationalen Funktion, der Exponentialfunktion und in vielen Fällen auch der gebrochen rationalen Vollziehung der Logarithmusfunktion Kurvendiskussionen durchgeführt, so folgt darauf als eine Art Anwendung das rekonstruieren von Funktionen aus bestimmten Eigenschaften. Dies nennt man:

  • Rekonstruktion von Funktionen
  • Funktionssynthese
  • Steckbriefaufgabe

Wer gerne viele Punkte in Klausuren zur Kurvendiskussion haben möchte, der kommt um Extremwertaufgaben nicht herum. Auch dieses Thema hat in verschiedenen Bundesländern mehrere Namen:

  • Optimierungsaufgaben
  • Extremalprobleme oder Extremalaufgaben oder auch
  • Extremwertprobleme

Immer mehr Bedeutung gewinnt im Lehrplan für Mathematik in der Oberstufe das Thema Differenzialgleichungen.

In vielen Mathekursen, gerade Leistungskursen, spielen Kurvenscharen eine besondere Rolle. Hier wird nicht eine Kurvendiskussion durchgeführt, sondern im Prinzip unendlich viele Kurvendiskussionen. Dabei spielt der Scharparameter eine zentrale Rolle. Ein spezielles Thema im Bereich der Funktionsscharen sind die Ortskurven oder Ortslinien, zum Beispiel von Extrempunkten oder Wendepunkten.

Die letzten Unterpunkte des Themenbereichs Kurvendiskussion, zur Abrundung:

  • lineare Approximation
  • vollständige Induktion
  • Anwendungen aus dem Bereich Technik

Alle Seiten zum Thema Kurvendiskussion auf einen Blick:

  • Symmetrie
    • Ableitung
    • Vollständige Induktion
    • Hinweise zu Verrechnungen in den Playlisten dieser Seite:


      1. Im Video Wendepunkte in der Playliste e-fkt mit f(x) = e^x * (x^2-4) ist die Berechnung der pq-Formel nicht korrekt.

      Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



      Die besten Videos in Kurvendiskussion:


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