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Was ist der Logarithmus?

Logarithmus nennt sich ein Gegenspieler von Potenzen und zwar der, den wir ansprechen, wenn wir den Exponenten ausrechnen wollen.

Und jetzt kanns los gehen:

Es ist definiert, dass die Umkehrung des "hoch" der Logarithmus zur Basis ist

Logarithmus Definition


oder in einer realen Situation, in der man sehen kann, dass es um den Exponenten geht:

Äquivalenzumformung Logarithmus


Hier dazu auch direkt ein Videobeitrag zum Ausrechnen von Termen, wenn das x im Exponenten steht .

Wie man das dann mit dem Taschenrechner rechnen kann, erfährst Du in diesem Beitrag im letzten Video: Logarithmen ausrechnen

Bevor dann alle weiteren Link zum Thema Logarithmus folgen, hier zunächst das

  • Basisvideo zum Thema Logarithmen und zum Auflösen von Gleichungen mit Logarithmen:

Logarithmus: Gesetze

In den Videos zu den Logarithmengesetzen findest Du einmal die Beweise und einmal Videos zum behalten der Videos rund um den Logarithmus:

  • Beweis der Logarithmengesetze
  • Logarithmengesetze lernen

Berechnen von Logarithmus und Logarithmen

Zum Ausrechnen von Logarithmen kommt entweder der Exponentenvergleich zu tragen oder wie im übernächsten Link das ausrechnen über den Zehnerlogarithmus (log oder lg geschrieben) oder den natürlichen Logarithmus ln zum Einsatz:

  • Logarithmus ausrechnen mit Exponentenvergleich
  • Beweis der Logarithmengesetze

Anwendung Logarithmusgesetzen mit Termen

Terme werden meist als technische Übung eingesetzt, um die Anwendung der Logarithmengesetze zu trainieren. Eine häufige Aufgabenstellung ist dabei diese hier:

  • Term mit Logarithmengesetzen zusammenfassen

Gleichungen mit Logarithmus

Eine Logarithmusgleichung ist im POrinzip nur die Verbindung von mehreren Logarithmus-Termen mit einem Gleichheitszeichen und schließt sich meist als Thema an die Logarithmenterme an.

Als erstes eine Serie mit vielen Videos zum Logarithmus in Gleichungen. Ein Beispiel in dem verschiedene Logarithmus Basen (Plural von Basis) vorkommen. Der Logarithmus kann fieser Weise auch im Exponenten vorkommen - meistens soll man dann eine bestimmte Vokabel abrufen.

Gleichung mit Logarithmus im Exponenten auflösen Bild

Eine schon ziemlich fortgeschrittene Technik ist dann das substituieren, dass auch mit Logarithmengleichunegn funktioniert:

  • Logarithmusgleichung mit Substitution lösen

Ein weiteres Videos zum Auflösen von Logarithmengleichungen mit Vokabelwissen:

  • Logarithmus Gleichung auflösen Vokabelvideo

Und zum Abschluss noch eine Gleichung zur Basis 3:

  • Logarithmus zur Basis 3 - Gleichung auflösen

Funktionen mit Logarithmus

Im Bereich der Logarithmusfunktionen braucht man am häufigsten die ln- Funktion - hier mal grundsätzlich und humorig dargestellt von Till:

Logarithmusfunktion Logaregenwurm Bild

Dazu hier ausgewählte Videobeiträge

  • Definitionsbereich Hyperbel mal Logarithmus
  • Logarithmusfunktion zeichnen
  • Ableitung Logarithmus zu beliebiger Basis

Ln-Funktionen im Bereich Differenzial- und Integralrechnung bekommen einen gesonderten Beitrag.

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



Die besten Videos in Logarithmus:


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