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Wie funktioniert die Primfaktorzerlegung?

Jede Zahl lässt sich in ein Produkt von Primzahlen zerlegen. Es sei denn die Zahl ist selbst eine Primzahl.

Was ist nochmal eine Primzahl?

Das sind die Zahlen, die nur durch sich selbst und durch eins teilbar sind, diese hier sind die ersten davon.

O.k., aber wie mache ich das jetzt genau?

Es gibt der zwei Wege, wie du eine Primfaktorzerlegung durchführen kannst. Der erste geht so:

Versuch, Deine Zahl durch zwei zu teilen. Da könnten die Teilbarkeitsregeln helfen. Das geht, wenn die Zahl gerade ist jetzt schaust du dir das Ergebnis an. Teiles wieder durch zwei, wenn es geht. Wenn es nicht geht, versuche durch drei zu teilen, dass es die nächste Primzahl. Teile so lange durch die drei, bis es nicht mehr geht. Nimmt die nächste Primzahl. Dass die fünf. Teile dein letztes Ergebnis durch die fünf, wenn das geht. Du gehst du die Primzahlen von klein nach Durch und jede Zahl, durch die du teilen konntest, ist ein Primfaktor in deiner Primfaktorzerlegung.

Es gibt auch noch einen zweiten Weg. Der geht so:

Als erstes untersuchst du die Zahl, die du in ihre Primfaktoren zerlegen willst auf Ihre Teiler. Jetzt guckst du dir diese Zahlen an und schaust, ob sich Primzahlen darunter befinden. Durch diese Zahl teilst du jetzt die Zahl, für die du die Primfaktorzerlegung durchführen willst. Mit dem Ergebnis deiner Division führte diese Schritte nochmal durch.

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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