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Formeln geometrische Folge und Reihe

Von einer geometrischen Folge sind einige Parameter bekannt und andere sollen berechnet werden.

Arithmetische Reihe Partialsumme

Eine arithmetische Reihe liegt vor und wir interessieren uns für eine bestimmte Partialsumme, das ganze auf zwei Wegen:

  • 1. Weg
  • 2. Weg

Das ganze mit spannenden 78 Dosen:

Arithmetische Reihe Dosenturm

Ein Dosenturm aus 78 Dosen soll so aufgebaut werden, dass ganz oben eine Dose und dann in jeder Reihe darunter immer je eine Dose mehr steht. Die Frage ist, wie wieviele Ebenen hat der Dosenturm oder die Dosenpyramide:

Taylorreihe 1/(1+x²)

Taylorreihen kommen in der Schulmathematik recht selten vor. Deshalb kam diese Aufgabe auch aus dem Uni-Umfeld.

Nichtsdestotrotz - Vorhang auf:

Hinweis: Für mich gehört dieser Beitrag in den Unibereich - und ich habe gemerkt, dass ich mich besser um die Schulmathematik kümmern sollte.

Weitere Videos zu Taylor-Polynomen hat Tobias veröffentlicht!

Teleskopreihe

Die Teleskopreihe und die Berechnung des endlichen Wertes. Zunächst will die Teleskopreihe einmal als solche erkannt werden und dann kann man ihren Wert berechnen: Hinweis: Bei 4:37 unterläuft mir ein Abschreibefehler, den ich leuder bis zum Schluss nicht mehr bemerke... Grmpf, da steht 1/n + 1/(n+1), muss natürlich heißen: 1/n - 1/(n+1). Danke an Tesla, die das kommentiert hat.


Summen

In der zweiten Beispiel Summe im zweiten Video ist etwas missverständlich. Das +1 gehört nämlich nicht mit zum Summenzeichen, sondern steht dahinter. es ist also nicht gemeint: k=2 n ( k+1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaGfWbqabSWdaeaapeGaam4Aaiabg2da9iaaikdaa8aabaWdbiaa d6gaa0WdaeaapeGaeyyeIuoaaOWaaeWaa8aabaWdbiaadUgacqGHRa WkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa@40A2@
sondern: k=2 n ( k )+1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaGfWbqabSWdaeaapeGaam4Aaiabg2da9iaaikdaa8aabaWdbiaa d6gaa0WdaeaapeGaeyyeIuoaaOWaaeWaa8aabaWdbiaadUgaaiaawI cacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa@40A2@

Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



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