Hier gehts zu den besten Videos zu dem Thema Ungleichungssystem


Anzeige

Video Ungleichungssystem mit maximalem Deckungsbeitrag

in dem Video geht es um einen Produktionsbetrieb mit drei Maschinen und zwei Produkten. Wir wissen wie lange jede Maschine im Monat laufen kann. Wir kennen auch den Produktdeckungsbeitrag. Darüber hinaus wissen wir wie lange jede Maschine laufen muss, um eine Einheit eines Produkts zu produzieren.

Das sind die Vorbedingungen.

Gesucht ist er maximale Gewinn.

Wir definieren jetzt X als Anzahl der hergestellten Produkte vom Typ eins und Y als Anzahl der hergestellten Produkte vom Typ zwei.

Als erstes überlegen wir uns, wie viele Produkte eines Typs wir überhaupt produzieren können, unter den gegebenen Voraussetzungen natürlich, aber nur auf ein Produkt bezogen.

Aus diesen Überlegungen bekommen wir die Ungleichungen für das Ungleichungssystem.

Man kann solche Ungleichungssysteme mit zwei Variablen veranschaulichen, indem man sie nach Y umformt und wie eine lineare Funktion in ein Koordinatensystem ein zeichnet. In dem Video wird genau das gemacht, um hinterher veranschaulichen zu können was man da eigentlich tut.

Gesagt getan: die Lösungsmenge des linearen Ungleichungssystem kann man schraffieren. Es ist das Feld, das von den Koordinatenachsen und allen drei Graphen der geraden begrenzt wird. Es ist ein Fünfeck und die Eckpunkte, die im Video auch markiert werden, sind Kandidaten für die Lösung des linearen Ungleichungssystem.

Diese Punkte können entweder abgelesen werden oder aber als Schnittpunkte der geraden (lineare Funktionen) berechnet werden.

Als nächstes brauchen wir für diese Aufgabe eine Gleichung für den Deckungsbeitrag.

In diese Gleichung setzen wir jetzt jeweils X Wert und Y Wert der Eckpunkte einen und erhalten jeweils den dazugehörigen Deckungsbeitrag. Die Werte werden verglichen und der höchste Wert zeigt an welche Ausbringungsmenge zum maximalen Gewinn führt.


Olaf Hinrichsen (Autor) bei Google.



Die besten Videos in Ungleichungssystem:


Hat dir dieser Beitrag geholfen?