• Abstand parallele Geraden :

    Berechnung des Abstandes von parallelen Vektorgeraden mit Schema, Rechnung und Beispielen, wie man mit der Formel diesen Abstand berechnet. Inklusive Herleitung der Formel


  • Abstand Punkt Ebene :

    Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Ebene in der Vektorrechnung, einmal mit dem Lotfußpunktverfahren und mit der hesseschen Normalform.


  • Abstand Punkt Gerade :

    Den Abstand eines Punktes von einer Vektorgeraden kann man mit oder ohne Normalenvektor und mit oder ohne Vektorprodukt (Kreuzprodukt) berechnen.


  • Abstand windschiefe Geraden :

    Abstandsberechnung zwischen zwei Vektorgeraden mit und ohne Hilfsebene und Berechnung der Koordinaten der Punkte mit dem geringsten Abstand.


  • Achsenabschnittsform der Ebenengleichung Vektorrechnung :

    Wie kommt man auf die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung aus der Koordinatengleichung? Und was macht man mit der Achsenabschnittsgleichung?


  • Berührpunkt :

    Der Berührpunkt einer Tangente mit einem Kreis und mit einer Kurvenschar wird anschaulich erklärt und beispielhaft berechnet.


  • Betrag Vektor :

    Die Berechnung des Betrages eines Vektors in verschiedene Anwendungen von der Normierung von Vektoren bis zur Berechnung der Länge von einem Vektor.


  • Ebene aus Gerade und Punkt :

    Stelle aus einer Geradengleichung und einem gegebenen Punkt eine Ebenengleichung in Parameterform auf.


  • Ebene aus zwei Geraden :

    Eine Ebenengleichung kann aus zwei Geraden mit Vektoren aufgespannt bzw. aufgestellt werden. Dabei muss die Lagebeziehung der Geraden zuvor ermittelt werden.


  • Ebenenbüschel
  • Ebenenbüschel :

    Scharen von Ebenen beinhalten Parameter und können und werden auf ihre Eigenschaften überprüft.


  • Ebenengleichungen :

    Aufstellen einer Ebenengleichung aus drei Punkten, aus Gerade und Punkt und aus zwei Vektorgeraden.


  • Ebenengleichungen umwandeln :

    Alle Formen der Ebenengleichung umwandeln zu können in jede andere Form, ist eine wichtige Fähigkeit für die Abiturklausur in Mathematik.


  • Ebenenscharen :

    Ebenenscharen sind Ebenengleichungen in der analytischen Geometrie, bei der eine Zahl durch einen Parameter ersetzt ist.


  • Flächen mit Vektoren :

    Die Flächenberechnung in der analytischen Geometrie hat häufig etwas mit dem Kreuzprodukt zu tun.


  • Gerade in der Ebene :

    Berechnungen an Geraden in der Ebene in Parameterform und Normalform.


  • Herleitung Kreuzprodukt :

    Das Kreuzprodukt oder auch Vektorprodukt erscheint vielen Schülern komisch. Wie zum Teufel kommt man denn darauf ein Produkt in dieser Form auszurechnen? In dieser Videoreihe möchte ich euch zwei Varianten vorstellen, wie man auf die Rechenregeln für das Vektorprodukt kommen kann. Ich warne jedoch vor: Die Rechnungen die man auf dem Weg zum Vektorprodukt machen muss sind sehr lang und unübersichtlich. (Wobei die Unübersichtlichkeit wohl eher meine Schuld ist, nicht die der Herleitung =])


  • Herleitung: Abstand Punkt - Ebene :

    Der Abstand zwischen Punkt und Ebene wird oft durch eine Formel berechnet. Woher diese Formel dann kommt, darüber wird weniger gerne geredet. In diesem Video wollen wir uns die Formel für den Abstand herleiten. Viel Spaß dabei ;)


  • Hessesche Normalenform :

    Die Hessesche Normalenform und die Berechnung von Abständen zu Ebenen mit dieser Form der Ebenengleichung.


  • Koordinatenebenen :

    Die Ebenen, die von den Koordinatenachsen aufgespannt werden immer nennt man in der Vektorrechnung Koordinatenebenen.


  • Koordinatenform Ebenengleichung
  • Koordinatenform Ebenengleichung :

    Videos zu allen Berechnungen mit der Koordinatengleichung einer Ebene in der Vektorrechnung in Mathematik.


  • Koordinatenform in Parameterform :

    Umwandlung einer Ebene aus der Koordinatengleichung in die Parametergleichung.


  • Kreisgleichung :

    Die Kreisgleichung und das Thema Kreis in der analytischen Geometrie ist ein Bereich der Vektorrechnung, über den man mit diesen Videos schnell einen Überblick erhält.


  • Kreismittelpunkt bestimmen :

    Der Mittelpunkt eines Kreises aus den Achsenschnittpunkten oder durch den Schnitt einer Kugel mit einer Ebenengleichung wird mit Mitteln der analytischen Geometrie in der Vektorrechnung ermittelt.


  • Kreuzprodukt :

    Von zwei Vektoren nennt man auch Vektorprodukt. Es ist wichtig bei der Umwandlung von Ebenengleichungen und bei der Berechnung von Flächen und Volumina in der Vektorrechnung.


  • Lagebeziehung Ebene Gerade :

    Eine Vektorgerade kann Teil einer Ebenengleichung sein oder parallel zu ihr verlaufen. Andernfalls bilden Gerade und Ebene einen Schnittpunkt.


  • Lagebeziehung Ebene Punkt :

    Die Bestimmung Lagebeziehung von Punkt und Ebene kennt zwei Ergebnisse: entweder ist der Punkt Element der Ebene oder nicht.


  • Lagebeziehung Ebenen Punkte Parameterform :

    Die Lagebeziehung von Punkten und Ebenen in Parameterform, Koordinatenform und Normalenform erfordert immer das Einsetzen des Punktes in die jeweilige Ebenengleichung.


  • Lagebeziehung Gerade Gerade :

    Die Lagebeziehung von zwei Geraden kennt vier Unterscheidungen: Identität, Parallelität, Schnittpunkt und die windschiefe Lage.


  • Lagebeziehung Kreis Gerade :

    Untersuchung der gegenseitigen Lage von Kreis und Vektorgerade. Die drei Fälle heißen Tangente, Sekante und Passante.


  • Lagebeziehung Kugel Ebene :

    Eine Ebene kann eine Kugel in einem Punkt berühren, oder sie in einem Kreis schneiden. Eine dritte Möglichkeit ist, dass Ebenengleichung und Kugelgleichung keine gemeinsamen Punkte haben.


  • Lagebeziehung Kugel Kugel :

    Die Beziehung der Lage von zwei Kugeln wird untersucht. Es gibt drei Möglichkeiten: Berührpunkt, Schnittkreis, keine gemeinsamen Punkte.


  • Lineare Abhängigkeit von Vektoren prüfen :

    Die lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren mit und ohne Spatprodukt und mit Determinanten.


  • Lotfußpunktverfahren :

    Das Lotfußpunktverfahren berechnet den Abstand eines Punktes von einer Ebene. Dabei wird ein Lot vom Punkt auf die Ebene gefällt (Gerade) und der Abstand es Schnittpunktes zum Punkt berechnet.


  • Mittelpunkt einer Strecke :

    Den Mittelpunkt einer Strecke kann man mit einer Formel berechnen, oder aus der Geradengleichung.


  • Normalenform Ebenengleichung :

    Von den Schreibweisen der Normalenform der Ebene in Vektorrechnung über die Umwandlung in andere Ebenengleichungen hinzu Schnittpunkt, Schnittgerade und Schnittwinkel.


  • Normalenform in Parameterform :

    Umwandlung der Normalenform der Ebenengleichung in die Parameterform (Parametergleichung).


  • Normalenvektor Gerade Ebene :

    Bestimmung eines Normalenvektors mit einem Gleichungssystem oder mit dem Kreuzprodukt und die Berechnung von Abständen mit dem Normalenvektor.


  • Parallelität Kollinearität Komplanarität :

    Sind zwei Richtungsvektoren kollinear, so sind die Geraden parallel. Dazu: orthogonale Vektoren und lineare Abhängigkeit


  • Parameterform Ebenengleichung :

    Die Parametergleichung einer Ebene in Vektorrechnung, das aufstellen dieser Ebenengleichung aus drei Punkten und weitere Möglichkeiten bis hin zu Lagebeziehungen.


  • Parameterform in Koordinatenform :

    Umformung der Parameterform der Ebenengleichung in die Koordinatenform (Koordinatengleichung).


  • Parameterform in Normalenform :

    Die Umwandlung oder Umformung einer Ebenengleichung in. Richtung Form in die normalen Gleichung ist eine häufig benötigte Rechnung in der analytischen Geometrie.


  • Projektion eines Vektors :

    Für das projizieren eines Vektors auf einen anderen Vektor gibt es eine Formel, die in diesen Videos hergeleitet und angewendet wird. Weiterhin geht es um die Projektion und Spiegelung von Punkten.


  • Projektion und Spiegelung :

    Spiegeln und projizieren von Vektoren, Punkten, Geraden und Ebenen in der analytischen Geometrie.


  • Punktrichtungsgleichung :

    Die Punktrichtungsform der Ebenengleichung nennt man auch Parametergleichung der Ebene.


  • Punktspiegelung :

    Die Projektion und Spiegelung von Punkten nennt man auch Punktspiegelung. Dabei kann man in der Vektorrechnung Punkte an Punkten Geraden und Ebenen spiegeln und den Spiegelpunkt berechnen


  • Pyramidenschatten :

    Der Schattenwurf einer Pyramide und eines Stabes auf die Koordinatenebenen ist immer wieder Teil von Abiturklausuren. Hier werden dir Aufgaben zu diesem Thema erklärt.


  • Schattenwurf :

    Der Schatten einer Pyramide bzw. eines Vektors auf die Koordinatenebenen bei Lichteinfall aus einer bestimmten Richtung wird berechnet.


  • Schnittgerade :

    Wenn zwei Ebenen sich schneiden, so bilden sie eine Schnittgerade. Berechnung dieser Gerade mit allen Formen der Ebenengleichung.


  • Schnittkreis :

    Berechnung von Schnittkreis und Radius beim Schnitt von Ebenengleichung und Kugel.


  • Schnittpunkt zweier Geraden mit Vektoren :

    Ein mögliches Ergebnis bei der Berechnung der Lagebeziehung von zwei Vektorgeraden ist, dass sie sich schneiden.


  • Schnittwinkel berechnen mit Vektoren :

    Berechnung der Schnittwinkel von zwei Ebenen und von Ebenengleichung und Gerade mit Vektoren.


  • Schnittwinkel Gerade Ebene :

    Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen Vektorgerade und Ebene. Hier ist es wichtig, mit dem Kreuz Produkt den Normalenvektor der Ebenengleichung auszurechnen.


  • Schnittwinkel zweier Geraden :

    Berechnung des Winkels zwischen zwei sich schneidenden Vektorgeraden, wichtig für die Abiturklausur im Bereich analytische Geometrie.


  • Skalarprodukt :

    Das Skalarprodukt von zwei Vektoren wird häufig berechnet, wenn es in der Vektorrechnung darum geht, Winkel zu berechnen.


  • Spannvektoren :

    In der Parameterform der Ebenengleichung nennt man die Richtungsvektoren auch Spannvektoren. Wie spannend die Ebene auf und müssen unabhängig sein.


  • Spatprodukt :

    Das Spatrodukt aus der Vektorrechnung zur Berechnung des Volumens einer Pyramide und zur Bestimmung von linearer Abhängigkeit von Vektoren.


  • Spiegelung Gerade und Ebene :

    Eine Geradengleichung wird an einer Ebenengleichung gespiegelt. Dabei können sich Gerade und Ebene sowohl schneiden als auch parallel sein.


  • Spurpunkte und Spurgeraden :

    Die Berechnung von Spurpunkten und Spurgeraden erfolgt am leichtesten aus der Achsenabschnittsform oder der Koordinatenform einer Ebenengleichung in der Vektorrechnung.


  • Tangentialebene
  • Tangentialebene Kugel :

    Wir haben eine Kugel gegeben und sollen in einem Punkt der Kugel eine Tangentialebene anlegen. Tatsächlich findet man die Gleichung für eine solche Tangentialebene relativ einfach. Wie das geht, erfährst du hier! Gleichzeitig kann man diese Formel auch für Tangenten an Kreisen anwenden. Dieses Video anzusehen lohnt sich also doppelt! Viel Spaß dabei =)


  • Vektoraddition Vektoren addieren :

    Die Addition von Vektoren und was man in der Vektorrechnung damit berechnet.


  • Vektoren normieren :

    Die Normierung von Vektoren bewerkstelligt man dadurch, dass man einen Vektor durch seine Länge (Betrag) teilt.


  • Vektoren subtrahieren Verbindungsvektor :

    Den Differenzvektor zwischen zwei Punkten nennt man auch Verbindungsvektor. Man benötigt ihn häufig in der Vektorrechnung. Zum Beispiel bei der Bestimmung des Richtungsvektoren einer Geraden.


  • Vektorgerade zeichnen :

    Eine Gerade kann in der Vektorrechnung gezeichnet werden, indem man den Stützvektor als Punkt und den gestreckten Richtungsvektor einzeichnet. Man kann aber auch die Durchstoßpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen und diese dann verbinden und die Strecke verlängern.


  • Vektorgeraden :

    Bestimmung einer Vektorgeraden durch zwei Punkte, eine Ursprungsgerade durch einen Punkt und wie man eine Vektorgerade zeichnet.


  • Windschiefe Geraden :

    Windschief ist eine Lagebeziehung von Geraden in der analytischen Geometrie. Hier findest du die Überprüfung und die Berechnung des Abstandes zwischen windschiefen Geraden.


  • Winkel zwischen Vektoren :

    Die Winkelberechnung zwischen Vektoren ist ein Standard in Abiturklausuren zur Vektorrechnung. Hier findest du Videos zur Berechnung von Winkeln zwischen Geraden, Ebenen und Vektoren.


  • Zeige mit Vektoren Beweise :

    Die Beweise, die in der Vektorrechnung in der Schule vorkommen, haben häufig mit parallelen Vektoren und Teilungsverhältnissen in drei Ecken und Vierecken zu tun.


  • Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung :

    Die Punktrichtungsgleichung der Vektorgeraden und wie man sie aus zwei Punkten aufstellt wird gezeigt.